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摘要： "题目链接" 大型补档计划。 比较显然的dp 设 $f[i][j][k]$ 为前 $i$ 次，擂台上了 $j$ 次，空闲容量（背包 使用的）为 $k$ 的概率。 不上擂台的转移：$f[i + 1][j][k] += f[i][j][k] (1 p[i]) / 100$ 上擂台： $f[i + 1][ 阅读全文

摘要： "题目链接" 我自闭了，调了一下午，我居然认为 $2, 3$ 凑不出 $7$，我怕是个孤儿。 这是一位非要用二进制写的勇士。 首先定义状态 $S$，若 $S$ 的二进制第 $k$ 位为 $1$ 表示那一位下是空闲可以填数的。 再定义一个 $S(x)$ 表示 $S$ 下第 $x$ 位的值。 显然填 $ 阅读全文

摘要： 以一个这个环为基准，剩下的边可以放在圈外，也可以放在圈内，两种状态。 如果两条线段出现了环上意义的交叉即冲突，即不能同时放在圈外/内。 这是典型的 2 SAT 问题，因为关系传递是无向的，即逆命题与原命题都存在，用并查集维护即可。 关于判断两条线段是否出现了环上意义的交叉： 枚举两条边 $(x_1. 阅读全文

摘要： 一个思路不难，但是实现起来有点毒瘤的题。 显然题目给出的是基环树（内向树）森林。 把每一个基环抠出来。 大力分类讨论： 1. 若 $a, b$ 不在一个联通量里，显然是 $ 1, 1$ 2. 若 $a, b$ 在同一颗子树内，他们聚合的点显然是最近公共祖先，因为如果再往上走，2的条件就不满足。 3. 阅读全文

摘要： "题目链接" 这道题与下一章的数位$dp$解题思路十分一致。 把寻找答案变成按位（并且是字典序从小到大）枚举当前这一位可以填的情况。 通过$dp$预处理的信息告诉我们可行性，就可以把答案紧逼到一个更小的（子）问题，非常有趣。 考虑 $dp$ 预处理的信息： $f[i][j][0 / 1]$ 表示 $ 阅读全文

摘要： \(\sum_{i = 1}^{n} k \bmod i = n * k - \sum_{i = 1}^{n} \lfloor k / i \rfloor * i\) 显然，\(\lfloor k / i \rfloor\) 是最棘手的，我们要想办法简化计算。 证明单调性 观察 \(\lfloor 阅读全文

摘要： 这题显然跟 "区间覆盖" 是一样的，而且值域在 $1000000$ 以内，不用离散化，直接贪心求解即可。 具体地：设 $nxt[i]$ 为从值域 $i$ 出发，能到达最远的右端点。 一段段地跳，直到跳到终点 $T$ 或者跳不动了。 $Tips$：注意这里是点覆盖，而区间覆盖是边覆盖，要注意跳的细节。 阅读全文

摘要： 暴力 其实这题的暴力就是个模拟。暴力扫一遍 \(conn(s_1, n_1)\)，若出现了 \(res\) 个 \(s_2\)。 答案就是 \(\lfloor res / n1 \rfloor\)。 时间复杂度 \(O(T(|s_1|n1))\)。 算法1：考虑匹配一个 s1 所需的最小字符数 考虑 阅读全文

摘要： 算法1： 差分约束 + 枚举 O(Tn2028) 由于牵扯到 $[i 8 + 1, i]$ 这段区间的和的约束，所以用前缀和更好表达一些。 设 $num[i]$表示 $i$ 时刻有多少人申请上岗， $x[i]$ 为 $i$ 时刻实际上岗的人数 ，$s$ 为 $x$ 的前缀和数组。 则应该满足的约束条 阅读全文

摘要： 听书上说有贪心 + 数据结构的做法，研究了一下。 朴素贪心 考虑把所有线段按照右端点 $b$ 从小到大排序，依次考虑每一条线段的要求： 如果已经满足要求则跳过 否则尽量选择靠后的数（因为之后的线段的右端点都在这条线段的右边，这样容错更高） 所以，我们可以建一个数组，$d[i]$ 表示 $i$ 数字是 阅读全文