Director Ni的博客

摘要： P14254 树上组合计数（分割问题）题解 原题链接 一、题目分析 这部分是解题的核心，通过分析条件得出简化问题的关键结论。 计数问题先尝试找一下性质： 注意到节点的选择只能越来越深 \[d_i>=d_1 \] 最关键性质： \[max L_i =d_i ,min R_i ==high_i \]\[ 阅读全文

摘要： P4249 剪刀石头布（费用流差分建图解法） 问题描述 给定一张 \(n\) 个点的完全图，其中部分边的方向已确定，其余边的方向未确定。要求确定所有未定向边的方向，使得图中三元环的个数尽可能多（\(n \leq 100\)）。 核心思路：正难则反 + 容斥计数 + 费用流建模 关键收获：图论计数套路 阅读全文

摘要： 序列计数问题解析 问题描述 现有若干种颜色不同的骨牌，其中大小为 \(1 \times i\) 的骨牌共有 \(a_i\) 种，且每种骨牌都可以无限量使用。要求计算用这些骨牌不重叠地铺满一排 \(1 \times n\) 的方格，共有多少种方法（其中 \(a_i, n \leq 5000\)）。 基 阅读全文

摘要： 百度之星2025第一轮T5 (卢卡斯定理) 遇到奇数 题目描述 小度熊有一个长为\(n\)的序列\(a\)。显然，这个序列有\(2^{n}-1\)个非空子序列（如果两个子序列内容相同而位置不同，我们将其看作两个子序列）。 现在小度熊将所有\(2^{n}-1\)个子序列都写在了纸上。写完之后，他希望能 阅读全文

摘要： P3951 (同余) 小凯的疑惑 题目描述 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？ 注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。 解题 阅读全文

摘要： 二项式系数的推论 推论 1 \(x^{i \downarrow}=\left(\begin{array}{c}x \\ i\end{array}\right) i !\) 证明： \[\left(\begin{array}{c}x \\ i\end{array}\right)=\frac{x !}{ 阅读全文

摘要： 2025 第一轮 A 百度之星题解 简要题目 有一棵 72 个节点的树。令\(w(u, v)\)表示树上两点之间的简单路径。称一个树上所有简单路径组成的集合的子集 S 是好的，当且仅当树上每条边\((u, v)\)都被恰好一条 S 中的路径覆盖。 对于一个好的集合 S，设\(f(S)\)表示对所有 阅读全文

摘要： HH 去散步 (对偶图) P2151 [SDOI2009] 关键词：递推、图论、矩阵加速 P2151 [SDOI2009] HH 去散步 - 洛谷 题目描述 HH 有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间内，走过一定的距离。但是同时 HH 又是个喜欢变化的人，所以他 阅读全文

摘要： 数据备份 P3620 [APIO2007]题解 P3620 [APIO/CTSC2007] 数据备份 - 洛谷 已知办公楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对 (两个一组)。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网络电缆使得它们可以互相备份。 然而，网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提 阅读全文

摘要： 七夕祭 P10453 (前缀和) P10453 七夕祭 - 洛谷 矩形的祭典会场由 N 排 M 列共计 \(N \times M\) 个摊点组成。 虽然摊点种类繁多，不过 cl 只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋…… 么的。 Vani 预先联系了七夕祭的负责人 zhq, 阅读全文