题目解法 - 随笔分类 - DengDuck

SPOJ Substrings 题解

摘要：那么知道了这些结论，我们该怎么做题呢？发现了没有，对于一个终点等价类的子串，它们显然是有共同的出现次数的，而这一次数可以利用结论 4 求出。所以我们考虑用一个拓扑来做一个树形 DP，求出之后，我们在节点的 $\text {len}$ 对应的位置打标记记录答案，求一个后缀最大值即可。为什么可以直接后缀最大值呢？参见结论 1。阅读全文

posted @ 2023-07-05 10:56 DengDuck 阅读(58) 评论(0) 推荐(1)

[LOJ 6030]「雅礼集训 2017 Day1」矩阵题解

摘要：首先不难想到一个贪心，就是先填出一个全黑的行，然后再用其填黑列。而且在其中“填出一个全黑的行步数”我们应该最小化。那么如何最小化“填出一个全黑的行步数”呢？我们发现关键所在是白点，我们可以进行操作填黑它。我们设对应的操作为 $(x,y)$,白点为 $(a,y)$,则 $(x,a)$ 为黑。阅读全文

posted @ 2023-07-03 20:44 DengDuck 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)

浅谈一类反悔贪心的问题

摘要：种树在长度为 $n$ 的数列中选择至少 $k$ 个数字，他们都有价值，使得没有相邻的数字被取到，且数字之和最大。求这个最大的数字之和。我们考虑一个反悔贪心，首先用一个链表来维护数列，然后，每次贪心的选择最大的数字，并标记左右不可用。但是这个贪心显然是错的，我们再直接将这三个数字合并为一个，价阅读全文

posted @ 2023-05-09 14:11 DengDuck 阅读(54) 评论(0) 推荐(1)

浅谈 LIS 问题的几种做法

摘要：我们都知道经典的 $O(n \log n)$ 求解 LIS 需要写一个很烦的二分，但是树状数组就不用啦。观察动态规划转移方程： $$ f_i=\max_{a_j\leq a_i} f_j +1 $$ 注意到这就是一个二维偏序问题，所以树状数组轻松解决，对于我这种数据结构爱好者简直是福音。阅读全文

posted @ 2023-04-29 09:53 DengDuck 阅读(181) 评论(0) 推荐(0)

ABC267G Increasing K Times 题解

摘要：做这道题，很有感悟，发篇文。先给数列从小到大排个序。接下来设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数的排列形成 $j$ 个上坡的方案数。接下来考虑转移，分为插入第 $i$ 个数后增加上坡和不增加上坡两种情况。阅读全文

posted @ 2023-04-25 18:07 DengDuck 阅读(50) 评论(0) 推荐(0)

2021牛客OI赛前集训营-提高组（第三场）第二题交替题解与结论证明

摘要：一个长度为 $n$ 的数组$A$，每秒都会变成一个长度为 $n − 1$ 新数组 $A'$，其变化规则如下： 1. 若当前数组 $A$ 的长度 $n$ 为偶数，则对于新数组 $A'$ 的每一阅读全文

posted @ 2023-04-25 18:05 DengDuck 阅读(145) 评论(0) 推荐(0)

2021牛客OI赛前集训营-提高组（第二场）第三题树数树题解

摘要：牛牛有一棵 $n$ 个点的有根树，根为 $1$。我们称一个长度为 $m$ 的序列 $a$ 是好的，当且仅当： $\forall i \in (1,m]$，$a_i$为 $a_{i−1}$的祖先或 $a_{i−1}$是 $ai$的祖先 $\forall 1 \leq i \lt j \leq m, a_i \neq a_j$ 阅读全文

posted @ 2023-04-25 18:03 DengDuck 阅读(142) 评论(0) 推荐(0)

浅谈倍增法求解LCA

摘要：

让深度大的一点不断向上跳，直到两点深度相等如果两点深度相同但是并不相等，可以两点一起跳在随机数据下表现优异，因为树会比较平衡，所以近似$O(\log n)$ 通常会被卡成单次$O(n)$,其实不难构造，可以构造一个深度大的树（比如链）阅读全文

posted @ 2022-06-09 21:05 DengDuck 阅读(550) 评论(0) 推荐(0)

中山市迪茵公学第一届“图灵杯”信息学编程大赛初试题解

摘要：

我是本次比赛 T2 的出题人本次比赛没有出现高深的算法，主要在于思维上的比拼个人认为这次比赛题目质量不错，组题组的也很妙感谢何教练带来一场优质的比赛建议开题顺序 T3 -> T1 ->T2 ->T4 周末看能不能搞一个视频题解阅读全文

posted @ 2022-05-12 18:28 DengDuck 阅读(313) 评论(0) 推荐(1)

【总结】2022GDOI普及组试题与题解（缺两天的T4）

摘要：

我们设有$x$个物品，那么最后会指到$n\;mod\;x$ 根据题意，我们不能让$n\equiv0,1,2(mod\;x)$ 根据同余的可减性，我们得到 $$ n\equiv0(mod\; x)\\ n-1\equiv0(mod\; x)\\ n-2\equiv0(mod\; x)\\ $$ 阅读全文

posted @ 2022-04-16 16:42 DengDuck 阅读(278) 评论(2) 推荐(0)

【题解】分特产

摘要：

JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。 JYY 想知道，把这些特产分给N 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。例如，JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子，分给A 和B 两位同学，那么共有4 种不同的阅读全文

posted @ 2022-04-14 21:56 DengDuck 阅读(91) 评论(0) 推荐(0)

zipper题解

摘要：