摘要：
网络流复杂度 小记 记 \(E\) 为边数，\(V\) 为点数，\(F\) 为流量。 Dinic 最大流：\(O(V^2E)\)。 单位容量网络下 Dinic 最大流：\(O(E\sqrt V)\)。 二分图匹配下 Dinic 最大流：\(O(E\sqrt V)\)。 最小费用最大流：\(O(FEV 阅读全文
posted @ 2025-10-05 19:58
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摘要：
上下界网络流小记 每条边有流量的上下界，记下界为 \(L\)，上界为 \(R\)。 无源汇上下界可行流 要求给每条边标定一个范围内流量使得每个点流量平衡。 考虑先给每条边流 \(L\)。对于一个点记入度减出度为 \(d\)，若 \(d>0\) 则从源点向它连容量 \(d\) 的边；否则从它向新建汇点 阅读全文
posted @ 2025-10-05 19:57
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摘要：
无向图三元环计数 先给每条边定向：由度数小的点连向度数大的点，若度数相等则按编号。 这样一个合法的三元环 \((x,y,z)\) 一定形如 \(x\to y,x\to z,y\to z\)。 考虑枚举 \(x\)，把所有 \(z\) 打上标记，再枚举 \(y\) 与 \(y\) 的出边 \(w\)， 阅读全文
posted @ 2025-10-05 19:04
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摘要：
欧拉路径 & 欧拉图 小记 P7771 【模板】欧拉路径 欧拉路径：一个图中经过每条边恰好一次的路径，允许经过重复点。 欧拉回路：起点与终点相同的欧拉路径。 对于连通图，欧拉路径有如下判定： 对于无向图，恰好有两个点度数为奇数时，存在起点与终点不同的欧拉路径，且起点与终点就是这两个奇度数的点。 对于 阅读全文
posted @ 2025-10-05 17:24
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