摘要：树上拓扑序个数小记 给定一棵有根外向树，要求对拓扑序个数计数。 设 \(f(x)\) 表示子树 \(x\) 的拓扑序个数，容易写出以下转移（先确定每个子树的拓扑序，再将它们分配）： \[f(x)= (sz_x-1)!\prod_{v\in son(x)} \dfrac{ f(v)}{ sz_v!} 阅读全文

摘要：树的重心 本文介绍了树的重心及其性质、如何动态维护修改权值的带权重心、如何寻找断边再加边的带权重心。 无根树的重心定义为： 令 \(x\) 为树根，有 \(y\) 与 \(x\) 相邻，使得 \(y\) 的子树大小的最大值最小，这样的 \(x\) 即树的重心。 重心有 1 个 或 2 个，若有 2 阅读全文

摘要：树上点分治 点分治 考虑我们要在一棵树上统计有关路径、连通块、符合条件的点对等信息。 暴力地，对于每一个节点，搜一遍它子树内的所有节点统计答案，搜一次是 \(O(n)\) 的，总的就是 \(O(n^2)\) 的。 点分治优化这个暴力。考虑到我们要统计的信息与树的父子结构无关。则对于当前子树内的一条路 阅读全文

摘要：虚树 Virtual Tree 学习笔记 省流：直接看“总结”部分。 引入 P2495 [SDOI2011] 消耗战 题目大意：给一棵 \(n\) 个点的树，\(m\) 次询问 \(k\) 个点，要求切断一些边使点 1 不可达这些点，求最小切断的边权和。 \(n\le 2.5*10^5,m\le 5 阅读全文