随笔分类 -  数学 / 数论

摘要:Miller-Rabin 素性测试 & Pollard-Rho 算法 学习笔记 素性测试 判断一个数是否是素数。 试除法 一种确定性算法。枚举 \([1,\sqrt n]\) 的每个数检验能否除 \(n\)。复杂度 \(O(\sqrt n)\)。 Fermat 素性测试 简单的概率性素数检验。根据费 阅读全文
posted @ 2025-08-13 20:54 dengchengyu 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
摘要:阶与原根 前言 既然都学 OI 了,还要证明干嘛。 阶 定义:满足 \(a^n\equiv 1\pmod p\) 的最小的正整数 \(n\) 称作 \(a\) 在模 \(p\) 意义下的阶,记作 \(ord_p(a)\)。 性质1:对于 \(1\le i\le ord_p(a)\),\(a^i\) 阅读全文
posted @ 2024-11-11 07:39 dengchengyu 阅读(170) 评论(0) 推荐(0)
摘要:[复习] 数论基础 模运算 \[(a\pm b)\bmod p=((a\bmod p)\pm(b\bmod p))\bmod p \]\[(a\times b)\bmod p=((a\bmod p)\times(b\bmod p))\bmod p \]积性函数 \[\forall\gcd(x,y)= 阅读全文
posted @ 2024-10-24 11:35 dengchengyu 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)