08 2019 档案
摘要："UVA11426" GCD Extreme (II) 标签 莫比乌斯反演 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 求 $$\sum_{i=1}^{n 1}\sum_{j=i+1}^ngcd(i,j)$$ n include include include
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摘要："LightOJ1138" Trailing Zeroes (III) 标签 二分 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给定q(q include include include include using namespace std; int cal
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摘要："LightOJ1197" Help Hanzo 标签 区间筛法 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 求区间质数个数（区间长度 include include include include using namespace std; const int
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摘要："LightOJ1220" Mysterious Bacteria 标签 质因数分解 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给定n，求$a^k=n$中，最大的k 思路 直接给n质因数分解。定义min_c为其中最小的c。对于所有的c都有$min\_c|c$
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摘要："LightOJ1234" Harmonic Number 标签 调和级数 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 求调和级数 思路 用公式：$S(n)=ln(n)+r+\frac 1{2n}$ 如果对精度要求更高的话，可以分段打表 注意事项、 无 总结
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摘要："LightOJ1236" Pairs Forming LCM 标签 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[lcm(i,j)=n]$$ 思路 对n质因数分解，$n=p_1^{c1}p_2^{c_2}.
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摘要："LightOJ1245" Harmonic Number (II) 标签 整除分块 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 求(n void solve() { int t; scanf("%d", &t); for (int i = 1; i
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摘要："LightOJ1259" Goldbach`s Conjecture 标签 线性筛 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给定n(n const int maxn = 1e7 + 10; bool no_prime[maxn]; int prime[(
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摘要："LightOJ1282" Leading and Trailing 标签 数学性质 前导和后导的求法 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给定n，k(n include include include using namespace std; con
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摘要："LightOJ1336" Sigma Function 标签 约数相关问题 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给定n(n $\sigma$是约数和的意思，上面的式子用文字形式表示就是：1 n中约数和是偶数的个数。 思路 首先看$\sigma$函数的
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摘要："LightOJ1370" Bi shoe and Phi shoe 标签 欧拉函数 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给出一个序列a[]，$b_i$=欧拉函数值 =$a_i$的最小i，现在求$b_i$的和。 思路 现在只考虑一个数a，求phi[i]
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摘要："LightOJ1341" Aladdin and the Flying Carpet 标签 约数相关问题 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给定n,b，求n的 =b的约数的对数。（n=b的约数对数，怎么搞呢？这里我也想了半天没想明白 很多人说直接算
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摘要："CCPC 2019 网络赛 HDU 6706" huntian oy 标签 奇奇怪怪的数论结论 杜教筛 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给定n,a,b，求： $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^igcd(i^a j^a,i^b j^
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摘要："HDU 2685" I won't tell you this is about number theory 标签 数学——数论——奇奇怪怪的数论结论 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给定a,n,m,mod，求： $$gcd(a^m 1,a^n
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摘要："ICPC 2018 南京网赛" Easy Math 标签 递归式 杜教筛 前言 做了这题，感觉自己又学到了好多东西~ 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 求 $$\sum_{i=1}^{m}\mu{(in)}$$ $m 与索引无关的量可以提到和式前面（索引
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摘要："洛谷P4867" Gty的二逼妹子序列 标签 莫队 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 听说莫队和分块更配哦~ 简明题意 给定序列，需要多次询问[l,r]区间中权值在[a,b]范围内的种数。 思路 权值种数很自然想到莫队。然鹅，再加一个限制条件，权值位于[a,
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摘要："LOJ6285" 数列分块入门 9 标签 基础分块 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给一个序列，需要查询区间中的最小众数 思路 首先要会写暴力。如果数据范围是1000但是有多组询问你会怎么写？先解决这个问题。我们可以开一个dp[][]数组，dp[
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摘要："LOJ6284" 数列分块入门 8 标签 分块入门 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 维护序列，支持两种操作： 1. 查询区间中某种权值的出现次数 2. 将整个区间[l,r]全部改为c 思路 这个暴力得想不到呀。 真的很暴力，实际上开一个数组去维护
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摘要："LOJ6283" 数列分块入门 7 标签 分块入门 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 维护序列，需要支持三种操作： 1. 区间加 2. 区间乘 3. 单点查 思路 学过线段树的同学应该在洛谷上做过这一题，难点在于有多种标记该怎么处理。我在线段树分类
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摘要："LOJ6282" 数列分块入门 6 标签 分块入门 前言 这题一次过了~ 简明题意 维护序列，支持两种操作： 1. 插入：给第l个元素前插入一个元素 2. 查询：查询第r个元素的值 思路 直接开一个vector[]保存每一块的所有数。对于插入操作，直接找到对应的块，然后对这一块调用vector的i
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摘要："LOJ6281" 数列分块入门 5 标签 分块入门 前言 无 简明题意 维护序列，需要支持两种操作 1. 区间开根号 2. 区间加 思路 学过线段树的同学肯定都做过用线段树实现区间开根号的题。题目貌似是花神什么什么的 分块做其实跟线段树差不多。注意到2e31的数，开5次根号就变成1了，所以我们直接
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摘要："LOJ6280" 数列分块入门 4 标签 分块入门 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 维护序列，支持两种操作： 1. 区间加 2. 区间查询 思路 多维护一个tag[]和一个sum[]就可以了~ 注意事项 无 总结 无 AC代码 cpp inclu
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摘要："LOJ6279" 数列分块入门 3 标签 分块入门 前言 犯了一些低级错误，debug了半天~ 简明题意 维护序列，支持两种操作： 1. 区间加 2. 查询某个数的前驱 思路 这题和 数列分块入门 2 基本差不多了，就是查询的时候稍微改变一下就可以了QAQ 具体就是整块的直接二分，不整块的暴力找，
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摘要："LOJ6277" 数列分块入门 1 标签 hzwer分块入门 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 本来觉得会线段树就可以了，不需要分块。现在发现有些问题是得用分块的~那就开始学分块吧 简明题意 给一个序列，要求支持两种操作。 1. 区间加 2. 单点查询 思路
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摘要："LOJ6278" 数列分块入门 2 标签 分块入门 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 给一个序列，需要支持两种操作： 1. 区间加和 2. 查询区间中小于c的数的个数 思路 分块可以很好的处理这一类题~ 首先分块，然后对每一块内排序。可以用一个ve
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摘要："洛谷P3674" 小清新人渣的本愿 标签 基础莫队 bitset 前言 无 简明题意 给一个序列，需要支持三种操作： 1. 询问[L,R]是否存在两个元素的差为x 2. 询问[L,R]是否存在两个元素的和为x 3. 询问[L,R]是否存在两个元素的积为x 思路 首先莫队可以做。然后我们思考如何转移
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摘要："洛谷P4137" Rmq Problem / mex 标签 基础莫队 前言 很简单的莫队哦 简明题意 询问区间[L,R]中不存在的最小的数 思路 一看题，感觉莫队可以写。然后看看容不容易转移~ 首先remove，假设当前区间最小的不存在的数是ans。那么很显然的是，当前区间中一定存在[0,ans)
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摘要："洛谷P4113" [HEOI2012]采花 标签 线段树离线 前言 无 简明题意 询问[L,R]出现次数多余两次的数字种数 思路 首先确保会写这一题 "HH的项链" （ "题解" )，确保会用线段树离线的方法写出那一题，而不是莫队卡常。否则这题可能不理解 说思路了。和上题是令所有相等的数中的最后一
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摘要："洛谷P1972" [SDOI2009]HH的项链 标签 基础莫队 卡常 线段树离线 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 这才是最裸的莫队惹。然而数据加强了，莫队需要吸氧+卡常才能过，这篇文章简单讲讲卡常，主要讲线段树 简明题意 给一个序列，每次询问你区间[L,
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摘要："洛谷P4462" CQOI2018]异或序列 标签 基础莫队 异或 前言 有个东西没搞懂，，以后填坑！ 简明题意 询问区间L,R由多少个子区间（连续）的异或和为k 思路 莫队鸭 难道在于转移。假设当前区间l，r中，异或和为k的有ans个，然后现在r要右移。 r右移，r++，相当于要往后面新增一个数
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摘要："P1494" [国家集训队]小Z的袜子 标签 基础莫队 前言 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 简明题意 查询区间[L,R]选出两个相等的数的概率 思路 莫队很好打，这题难点在于指针移动后概率如何更新。 令cnt[]为当前区间每个数出现的次数，l，r表示当前区间的
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摘要："洛谷P3901" 数列找不同 标签 基础莫队 前言 无 简明题意 需要查询[L,R]区间所有的数是否都不相同 思路 上莫队吧~cnt是肯定要维护的，然后再维护当前区间不同的数有多少个，设为ans。那么每次add的时候，判断一下x是不是=0的，如果x=0，说明新加了原区间不存在的数，ans就应该++
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摘要："洛谷P2709" 小B的询问 标签 莫队 前言 死磕了一个多星期数论，把莫比乌斯反演，狄利克雷卷积，杜教筛，以及一些列和式的运算搞清楚了一些~由于洛谷的数论题都刷完了，所以先回到数据结构！初学莫队鸭 简明题意 求区间[L,R]中所有的数出现次数的平方和 思路 就是基础莫队的基础题了~下面是我的模板
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摘要："洛谷P5221" Product 标签 欧拉函数 欧拉定理 前言 无 简明题意 求： $$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^n\frac {lcm(i,j)}{gcd(i,j)}(\%104857601)$$ 数据范围是1e6，时限是0.2s 思路 将原式中$lcm$用$gcd$表
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摘要："洛谷P3768" 简单的数学题 标签 莫比乌斯反演 狄利克雷卷积 杜教筛 前言 很简单很好推~ 简明题意 求 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j)(模p意义下)$$ 思路 很简单鸭。顺着推一遍就出来了~ $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijg
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摘要："P4213" 【模板】杜教筛（Sum） 标签 杜教筛 前言 杜教筛的模板~ 前置知识是线性筛，莫比乌斯反演，狄利克雷卷积~如果不会，需要稍微学习一下再来学杜教筛~ 简明题意 需要求$\mu$和$\phi$的前缀和，范围在$2^{31}−1$，多组询问。 思路 杜教筛的模板。首先，杜教筛的核心是下面
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摘要："洛谷P3172" [CQOI2015]选数 标签 容斥 记忆化搜索 前言 很好的题~可以反演后杜教筛，也可以推式子然后dp！！ 简明题意 给定$n,k,L,R$，需要你求出，求从区间$[L,R]$中选出$n$个数且他们的$gcd=k$的方案数。（可以重复选数） 思路 我们假设一组样例，$n=2,k
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摘要："洛谷P4450" 双亲数 标签 莫比乌斯反演 整除分块 前言 这好像是一道重题鸭，就是背景换了一下，跟 "洛谷P3455" "POI2007]ZAP Queries 是一样的，所以详见我的另一篇博客把[戳这里" 简明题意 无 思路 无 注意事项 无 总结 无 AC代码 cpp include in
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摘要："洛谷P3455" [POI2007]ZAP Queries 标签 莫比乌斯反演 前言 比较简单 简明题意 给定$n,m,d$，对于$i include using namespace std; const int maxn = 5e4 + 10; bool no_prime[maxn]; int
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摘要：@[toc] 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访 "danzh 博客园" ~ 欢迎关注~ 1.中间式子&常用技巧 $$[n==1]=\sum_{d|n}\mu (d)$$ 这个式子用来替换条件式，从而降低复杂度 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{[\frac ni]}f(i)=
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摘要："洛谷P1390" 公约数的和 标签 欧拉函数 线性筛 容斥 前言 被自己以前的博客坑了... 简明题意 给定$n(n 这里我再啰嗦一下，看到$[gcd(i,j)==d]$后，首要的工作是通过改变枚举上限，把它写成$[gcd(i,j)==1]$的形式，为什么要这样做？因为换成$[gcd(i,j)==
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摘要："洛谷P3312" [SDOI2014]数表 标签 莫比乌斯反演 线段树 约数和筛 前言 用数据结构维护的数论题..有点难，不过做完后收获很大~ 简明题意 有一个$n m$的数表，每个点$(i,j)$的值是能同时整除$i,j$的自然数之和。再给定$a$，需要你求表中所有值$ a$的项之和。 思路 首
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摘要："洛谷P3327" [SDOI2015]约数个数和 标签 莫比乌斯反演 整除分块 线性筛 前言 这里的整除分块是另一种常见的形式。我半天都没搞清楚是怎么分的..好久之后才恍然大悟 简明题意 $d(x)$表示$x$的约数个数。给定$n,m$，求 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(
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