随笔分类 - 学习笔记
摘要：01背包 定义：在$M$件物品取出若干件放在空间为$V$的背包里，每件物品的体积为$V_1$，$V_2$至$V_n$，与之相对应的价值为$W_1$，$W_2$至$W_n$。 01背包的约束条件是给定几种物品，每种物品有且只有一个，并且有权值和体积两个属性。 在01背包问题中，因为每种物品只有一个，对
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摘要：按位与 and 或者 & （前者为Pascal，后者位C++，下同） 定义：两者都为1时，结果为1，否则为0。 例：1001 & 1111 = 1001 1101 & 0001 = 0001 用处： and运算通常用于二进制的取位操作。 判断奇偶 例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。
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摘要：并查集是一种树型的数据结构， 用于处理一些不相交集合（disjoint sets）的合并及查询问题。 常常在使用中以森林来表示。 朴素： int Find(int x) { if(fat[x]==x) return x;//fat是指父节点 return Find(fat[x]); } void u
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摘要：Bellman-Ford Bellman-Ford算法，是单源最短路算法的一种。 与之前的 Dijkstra算法 最大的不同是：Dijkstra算法无法判断含负权边的图的最短路，而Bellman-Ford算法可以处理 存在负权边 的最短路径。 由于Bellman-Ford算法简单地对所有边进行松弛操
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摘要：算法一：朴素法 采用两点逐渐向根移动的方法，求出LCA。 具体步骤： 1.求出每个节点的深度 2.询问两个节点是否重合，若重合，则LCA已经求出。否则，选择两个点中深度较大一个，移动它的父亲。 时间复杂度$O(n)$，查询$q$次的话，复杂度$O(qn)$ 优点：简单，该算法允许树动态改变。 代码如
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摘要：###差分约束系统 首先，我们先介绍一下什么是差分约束系统。 定义：如果一个系统由$n$个变量和$m$个约束条件组成，形成$m$个形如$a_i-a_j \leq k$的不等式 。 \(i,j\in \left [ 1,n \right ]\) 且 $k$为常数。 （不绝对，若为$a_i-a_j \g
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摘要：这题是卡特兰数的一道裸题。 利用这一道题介绍一下什么是卡特兰数（Catalan） ###卡特兰数的定义式： $ h_n=\left{\begin 1 & n=1,0 \ \sum_^h_kh_& n> 1 \end\right. $ 由于这个定义式太复杂。平时我们很难用到。 ###卡特兰数的推出式：
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摘要：###贪心算法的定义与性质： 贪心算法是通过做出一系列 选择 来求出问题的最优解。在每一个决策点，它作出在 当前看来最好 的选择。 （也就是说贪心算法并 不从整体最优上加以考虑 ，它所作出的选择只是在某种意义上的 局部最优选择 。大概也是贪心算法名字的由来） （贪心算法进行决策时， 可能依赖于以往所
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摘要：#include <bits/stdc++.h> long long binaryPow(long long a,long long b,long long m){ if(b == 0) return 1; else if(b%2==1) return a*binaryPow(a,b-1,m)%m;
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摘要：二分查找（Binary Search） 二分查找也称折半查找（Binary Search），相对于普通的顺序查找，二分查找具有极好的效率。 **使用条件：**要求线性表必须采用 顺序存储结构 ，而且表中元素按关键字 有序排列 。 时间复杂度：$ \Theta(logn) $ 查找过程： 首先，假设表
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摘要：基本思想： 假设连通网G=（V，E），令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=（V，），图中每个顶点自成一个连通分量。 在E中选择 代价最小 的边，**若该边依附的顶点分别在T中不同的连通分量上，则将此边加入到T中；否则，舍去此边而选择下一条代价最小的边。**依此类推，直至T中所有顶
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摘要：特点：是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。 举例说明： 图例来自《算法导论》 注意：要求图中不存在负权边。 朴素： void init() { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(d,0,sizeo
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