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摘要： dp 转移时，我们有时会要求枚举一个极大的合法子集进行转移，但是往往不能很好地处理极大的限制，只能枚举一个不作限制的合法子集。我们希望通过容斥使得每个极大的子集的转移正确。 引用一份看到的形式化描述：在某种等价关系下，对于某一组合结构，构成其的元素其可以被划分成若干等价类，有一关于等价类的系数 \( 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 题意 给你两个长为 \(n\) 的序列 \(a_{i,0/1}\)，有 \(n\) 个砖块墙，其中墙 \(i\) 的高度可能为 \(a_i\) 或者 \(b_i\)，请求出每种情况下这些墙积水深度的总和。 形式化地，设墙 \(i\) 的高度为 \(h_i\)，则最终墙 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 题意 给你一颗 \(n\) 个结点的树，有 \(k\) 次操作，第 \(i\) 次操作： 每个点初始都处于未激活状态； 以 \(p_{i,j}\) 的概率激活点 \(j\)； 对于每个未激活的点 \(i\)，如果存在激活的结点 \(j,k\) 且 \(i\) 在 \( 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 最近做的最神金的一道数据结构题。 题意 给出 \(m\) 个值域为 \([1,n]\) 的四元组 \(t_{i,0\sim 3}\)，定义四元组 \(A\) 胜于四元组 \(B\) 当且仅当最多存在一个 \(j\in[0,3]\) 使得 \(A_j\le B_j\)， 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 题意 给你两个长度分别为 \(n,m\) 的字符串 \(s,t\)，其中仅包含小写字母、- 和 *，你需要将 - 替换为任意小写字母，* 替换为任意小写字母构成的字符串（可以为空串），问是否可以使得 \(s'=t'\)。 \(n,m\le 2\times 10^6\) 阅读全文

摘要： THUSC 报道。这段时间住得最舒服的酒店。 Day1 先 1h 过了 AB，然后就先去写 D 了，最后 C 只写了个暴力，唐。 \(100+100+12+(9+7+6+10+10+10+8+6+10+0)=288\)。 Day2 写完前 4 个 Task 还剩 1.5h，试图直接放 Task4 上 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 题意 给定三个长为 \(n\) 的数组 \(a_{0,\dots,n-1},b_{0,\dots,n-1},c_{0,\dots,n-1}\)，对 \(\forall i\in[0,n-1]\) 求出： \[d_i=\sum_{j=0}^{n-1}c_j\prod_{ 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 力求把最新技术翻译地人人都能看懂。 推荐先学习：多项式复合逆、转置原理。 题意 给出两个 \(n\) 次多项式 \(F(x),G(x)\)，求出 \(H(x)\equiv F(G(x))(\bmod x^{n+1})\)。 \(n\le 2\times 10^5\)。 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 力求把最新技术翻译地人人都能看懂。 推荐先学习：拉格朗日反演。 题意 给出 \(n\) 次多项式 \(F(x)\)，求一个 \(n\) 次多项式 \(G(x)\) 满足 \(F(G(x))\equiv x(\bmod x^{n+1})\)。保证 \([x^0]F(x) 阅读全文

摘要： \(\text{Link}\) 葬送了我 2024 省选的一题。 题意 有一颗深度为 \(n+1\) 的完全二叉树，其叶子上依次标有一个长为 \(2^n\) 排列 \(a\)，非叶结点有选择代价 \(b_i\)。Alice、Bob 两人进行游戏。Alice 可以选择一些选择代价和不超过 \(m\) 阅读全文