随笔分类 - 算法
摘要：时间复杂度 时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间，而是当问题规模扩大后，程序需要的时间长度增长得有多快。 复杂度被分为两种级别：一种是O(1),O(log(n)),O(n^a)等，我们把它叫做多项式级的复杂度，因为它的规模n出现在底数的位置；另一种是O(a^n)和O(n!)型复杂度，它
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摘要：贝叶斯公式： 虚位移定理求超静定结构位移： 外力虚功 = 力1 x 位移1 = 力2 x 位移2 = 变形虚功 两个状态量的组合，具有一致的不严格性 参考： https://blog.csdn.net/qq_23947237/article/details/78265026
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摘要：高斯消元法可用于求解n元1次方程组 伪代码： def gauss(): for i = 1 to n-1: for j = i+1 to n: c = -a[j][i]/a[i][i] for k = 1 to n: a[j][k] += a[i][k]*c b[j]+=b[i]*c x[n]=b[
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摘要：冒泡排序 思路：依次比较相邻两个元素的大小，不满足大小关系则交换，每次循环都将最大的数置于数组末尾 实现：双循环，单指针；若一个循环中没有发生交换，提前退出 伪码： n = len(a) for i = 1 to n-1 for j = 0 to n-i-1 if a[j]>a[j+1] swap(
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摘要：分为3个函数实现： sort()：主排序函数 _sort()：分治函数，将排序数组不断分解为子数组进行排序 _merge()：归并函数，将两个有序数组合并成一个大的有序数组 1 def sort(a): 2 n = len(a) 3 aux = [0]*n 4 return _sort(a,0,n,
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摘要：分钱问题 100个人，初始每人100块钱，每轮每人将1元随机分给另一个人，若干轮过后，100个人的财富分布情况会怎样 画布的原点在左上角，y轴向下 AlgoVisHelper.java 1 import java.awt.EventQueue; 2 import java.util.Arrays;
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摘要：引入 以求解斐波那契数列为例，如何避免递归中的重复计算 记忆化搜索（指数->线性，对于n=40，性能提升100万倍） 1 #include <iostream> 2 #include <ctime> 3 #include <vector> 4 using namespace std; 5 6 vec
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摘要：思路 如何在有序数组中快速查找某元素 首先看中间元素v和想要查找元素的关系 若小于v，就在v的左侧查找；大于v，就在v的右侧查找；等于v，不再查找 1 template<typename T> 2 int binarySearch(T arr[], int n, T target){ 3 int l
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摘要：最小生成树（Minimum Span Tree）：对于带权无向连通图。所有节点都连通且总权值最小。应用：电缆布线、网络、电路设计 找V-1条边，连接V个顶点，总权值最小 切分定理（Cut Property）：给定任意切分，横切边中权值最小的边必属于最小生成树 切分：把图中节点分为两部分 横切边：边的
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摘要：应用：交通运输、社交网络、互联网、工作安排、程序状态执行 分类：无向图、有向图；无权图，有权图 简单图：没有自环边、平行边 表示方式：邻接表（适合稀疏图）、邻接矩阵（适合稠密图） 遍历临边：邻接表直接得到，邻接矩阵O(v)，v为顶点个数 main.cpp 1 #include <iostream>
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摘要：引入 连接问题：一个结点和另一个结点是否相连 网络中节点间的连接状态 微信中任意两个人是否通过好友认识 路径问题：一个结点到另一个结点的路径 集合问题：经常使用并集，需要查询元素是否是一类 操作 union(p,q)：连接两个元素（放入一个组中） find(p)：p在哪个组中 isConnected
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摘要：导数 导数是一个数，函数y(x)在x0点的导数y'(x0)反应了在x0处y随x的变化快慢 微分 微分指函数值的微小变化 在x0可微：在x0点y和x的微分成线性关系（只与该点函数值有关） 导数可看做函数的微分与自变量的微分之商，故导数又称微商 偏导数 函数在一点处沿坐标轴的变化率 方向导数 函数在一点
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摘要：普通队列：先入先出 优先队列：依照元素优先级的大小取出数据 现实世界中，许多情况是可以插队的（根据权重） 应用： 游戏中AI优先攻击哪个敌人（根据经验高低、血多少等） 操作系统处理应用 在第N个元素中选出前M个元素 使用排序可在O(NlogN)内解决 使用优先队列可在O(NlogM)内解决（N和M相
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摘要：思路 对于有序数列，利用二分查找法（只能查找，静态） 对于字典，利用二分搜索树 利用二分搜索树构建查找表，可高效地完成查找、插入、删除操作（动态维护数据） 回答数据关系问题：min、max、floor、ceil、rank 查找 插入 删除 普通数组 O(n) O(n) O(n) 顺序数组 O(log
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摘要：索引堆 普通堆的问题 Heapify的过程中改变了原数组元素的位置，性能消耗较高 原有元素改变位置后难以被索引找到（如原数组中保存着系统任务，Heapify后想提高原来id=6任务的优先级） 索引堆的引入 数据和索引分开表示 建堆过程：比较数据，交换索引，效率高 便于堆中数据的操作，如将进程号为7的
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摘要：思路 不用传统排序算法，如何从小到大排序一个数组？ 把原数组的元素放到最大堆中，不断取出根节点，从后往前赋值到原数组 堆的实现 完全二叉树：二叉树，除了最后一层外，其他层的节点数都是最大值，最后一层所有的节点都在左侧 堆：是一个完全二叉树，任何一个节点都不大于它的父节点的堆是最大堆 堆的存储 利用数
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摘要：思路 先将原数组不断二分成两个部分 再把排好序的两部分向上合并为一个新的有序数组，最终的数组就是有序的 这里隐含着一个数学归纳法的证明 二分至最终两个数组只有一个元素时，它们本身就是有序的 从i-1层向上合并到 i 层，i 层是有序的 所以最终得到的数组是有序的 实现 mergeSort()：供用户
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摘要：思路 从数组中选择一个元素（如第一个元素），把它放到正确的位置上 对它前后两部分的数组不断重复这个过程，最终得到的数组就是有序的 实现 创建三个指针，l 指向第一个元素v，i 指向当前元素e，j 指向 <v 和 >v 的分界点 i 遍历到最后，交换 l 和 j ，整个数组分成 <v 和 >v 两部分
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摘要：选择排序、插入排序、归并排序 main.cpp 1 #include <iostream> 2 #include "Student.h" 3 #include "SortTestHelper.h" 4 5 using namespace std; 6 7 template<typename T> 8
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摘要：选择、插入排序 main.cpp 1 #include <iostream> 3 #include "SortTestHelper.h" 4 5 using namespace std; 6 7 template<typename T> 8 void selectionSort(T arr[],in
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