SP34007 学习笔记

不知道圆的解析式的同学做这道题可能会有些困难。

前置芝士

设圆的半径为 \(a\) 和 \(b\)，半径为 \(c\)，则

\[(x-a)^2+(y-b)^2=c^2 \]

这个方程在本题中尤为重要。

进入正题

首先，题目中给了一个方程

\[x^2+y^2-px-py+z=0 \]

我们对其配方整理可知

\[(x-\frac{p}{2})^2+(y-\frac{q}{2})^2-\frac{q^2}{4}-\frac{p^2}{4}+z=0 \]

移项得

\[(x-\frac{p}{2})^2+(y-\frac{q}{2})^2=\frac{p^2+q^2-4z}{4} \]

故圆心的坐标为 \((\frac{p}{2}, \frac{q}{2})\)，圆的半径为 \(\frac{p^2+q^2-4z}{4}\)。

根据刚刚的式子判断即可，代码我就不放了。

进食后人

要开 long long 哦。