摘要：
对于有权无向图 \(G=(V,E)\)，称由 \(G\) 中全部 \(n\) 个顶点以及 \(n-1\) 条边构成的连通图 \(G'\subset G\) 为图 \(G\) 的一棵生成树，而图 \(G\) 的所有生成树里边权和最小的被称为图 \(G\) 的最小生成树（MST）。 Kruskal 算法 阅读全文
posted @ 2025-07-22 21:53
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摘要：
给定 \(n\) 个物品，每个物品有两个属性 \(a,b\)，我们需要从里面选一些出来，求 \(\dfrac{\displaystyle\sum a_i}{\displaystyle\sum b_i}\) 的最小/大值。 更数学一点表述，我们可以将这个问题抽象为这样一个模型：已知数列 \(\{a_n 阅读全文
posted @ 2025-07-22 17:11
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摘要：
分层图，顾名思义，就是分成若干层的图，也就是一个立体结构，这一类题的难点在于如何根据题目信息建出合适的图。我们以例题分析。 例题 \(1\)：P4568 [JLOI2011] 飞行路线：在普通单源最短路问题的基础上添加了 \(k\) 次“\(0\) 元券”机会。 首先对于样例先建出一层图： 考虑如何 阅读全文
posted @ 2025-07-22 10:57
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摘要：
Floyd 算法求全源最短路 全源最短路问题是指对于一张图，要求图上任意两点之间的最短路径长度的问题。我们当然可以以每个节点为起点跑 \(n\) 遍单源最短路，但 Floyd 算法给出了一种更为简洁的求法。 我们按照 DP 的思想理解 Floyd 算法，设计 \(f(i,j)\) 表示从 \(i\) 阅读全文
posted @ 2025-07-22 09:10
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