摘要：
7.双指针算法 1. 核心定义与核心思想 定义：通过两个指针在序列（或两个序列）上移动，协同完成任务的算法，本质是利用问题的单调性优化枚举效率。 核心价值：将朴素枚举的 O(n2) 时间复杂度优化为 O(n)（两个指针总移动次数不超过 2n）。 单调性本质：随着一个指针（如右指针）的向后移动，另一个 阅读全文
posted @ 2026-03-27 20:15
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6.差分（快速区间 / 子矩阵更新） 核心思想 差分是前缀和的逆运算，通过预处理差分数组，将 “区间加 C” 从 O (n) 优化为 O (1)，最终通过前缀和还原原数组。 1. 一维差分 定义 原数组a[1..n]，差分数组b[1..n]，满足a[i] = b[1] + b[2] + ... + 阅读全文
posted @ 2026-03-27 17:02
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14.Acwing基础课第798题-简单-差分矩阵 题目描述 输入一个 \(n\) 行 \(m\) 列的整数矩阵，再输入 qq 个操作，每个操作包含五个整数 \(x1,y1,x2,y2,c\) 其中 \((x1,y1)\)和 \((x2,y2)\)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。 每个操作都 阅读全文
posted @ 2026-03-27 16:55
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5.前缀和 核心思想 通过预处理生成前缀和数组，将 “区间和查询” 从 O (n) 优化为 O (1)，适用于多次查询的场景。 1. 一维前缀和 定义 原数组a[1..n]（下标从 1 开始），前缀和数组s[1..n]，其中s[i] = a[1] + a[2] + ... + a[i]； 区间和公式 阅读全文
posted @ 2026-03-27 15:11
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4.高精度计算 一、高精度算法（仅 C++ 需掌握） 核心背景 Java 有大整数类、Python 默认支持无限大数，C++ 需通过数组模拟大整数运算，适用于位数超 1e6 位的整数（数值范围远超long long）。 存储规则 逆序存储：将大整数的个位存在数组下标 0 位，高位依次往后存（如 12 阅读全文
posted @ 2026-03-27 14:48
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3.二分算法 核心本质：找 “边界”，而非 “单调性” 误区：认为 “只有有序数组才能二分”，实际只要区间能划分为 “满足性质” 和 “不满足性质” 两部分，即可二分； 核心：每次缩小一半区间，且保证 “答案始终在区间内”，直到区间长度为 1（整数）或足够小（浮点数）。 3.1 整数二分：边界处理是 阅读全文
posted @ 2026-03-27 14:43
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二分查找力扣题（leetcode） 4. 寻找两个正序数组的中位数 难度：困难 相关标签：高级工程师、数组、二分查找、分治 题目： 给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m 阅读全文
posted @ 2026-03-27 00:18
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