随笔分类 - OJ -- Loj
摘要：【LOJ 6682】梦中的数论（min_25筛） 题面 "LOJ" 题解 注意题意是$j|i$并且$(j+k)|i$， 不难发现$j$和$(j+k)$可以任意取$i$的任意因数，且$j\lt j+k$，所以答案就是： $$Ans=\sum_{i=1}^n {\sigma(i)\choose 2}$$
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摘要：【LOJ 2162】【POI2011】Garbage（欧拉回路） 题面 "LOJ" 题解 首先有一个比较显然的结论，对于不需要修改颜色的边可以直接删掉，对于需要修改的边保留。说白点就是每条边要被访问的次数可以直接模二。证明的话就是如果一条边被经过了两次，证明其连通了两侧的两个块，那么把这两次删掉，可
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摘要：【LOJ 2507】[CEOI2011]Matching（KMP，树状数组） 题面 "LOJ" 题解 发现要做的是排名串的匹配。 然后我们考虑把它转成这个位置之前有多少个数小于当前这个数，这样子只要每个位置都对应相等那么一定是合法的。 然后就可以类似$KMP$的预处理出一个$nxt$数组，然后再类似
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摘要：【LOJ 575】【LNR 2】不等关系（容斥，动态规划，分治FFT） 题面 "LOJ" 题解 一个暴力$dp$，设$f[i][j]$表示考虑完了前$i$个位置，其中最后一个数在前面所有数中排名是第$j$大，那么转移的时候枚举一下当前数是第几大，并且满足不等式的限制就可以了，然后拿前缀和优化一下就可
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摘要：【LOJ 573】【LNR 2】单枪匹马（线段树） 题面 "LOJ" 题解 考虑拿线段树维护这个值，现在的问题就是左右怎么合并，那么就假设最右侧进来的那个分数是$\frac{x}{y}$的形式，那么就可以维护一下每一个值的系数，就可以直接合并了。 ~~我代码又臭又长，还写得贼复杂~~ cpp inc
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摘要：【LOJ 2687】Vim（动态规划） 题面 "LOJ" 题解 发现移动的路径一定是每次往后跳到下一个某个字符的位置，然后往回走若干步，删掉路径上的所有$e$，然后继续执行这个操作。 这里稍微介绍一下线头$dp$，大概是把转移的路径画出来，最终要求能形成一个环，而每一个需要$dp$的位置代表一个点，
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摘要：【LOJ 3146】[APIO2019]路灯（树套树） 题面 "LOJ" 题解 考场上因为$\text{bridge}$某个$\text{subtask}$没有判$n=1$的情况导致我卡了$3.5h$左右，然后这题就只能匆匆$rush$了一个$60$分暴力...... 考虑维护出每一个时刻的亮的灯的
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摘要：【LOJ 3145】[APIO2019]桥梁（分块，并查集） 题面 "LOJ" 题解 因为某个$\text{subtask}$没判$n=1$的情况导致我自闭了很久的题目。。。 如果没有修改操作，可以克鲁斯卡尔重构树在线处理。或者按照边权排序离线并查集处理。 现在有修改操作，于是我们来分块。 我们对于
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摘要：【LOJ 3144】[APIO2019]奇怪装置（数论） 题面 "LOJ" 题解 突然发现$LOJ$上有$APIO$的题啦，赶快来做一做。 这题是窝考场上切了的题嗷。写完暴力之后再推了推就推出正解了。。。 考虑$t1,t2$两个时刻，如果两个时刻的$(x,y)$相等的话，考虑是一种什么样的情况。 $
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摘要：【CTS2019】氪金手游（动态规划） 题面 "LOJ" "洛谷" 题解 首先不难发现整个图构成的结构是一棵树，如果这个东西是一个外向树的话，那么我们在意的只有这棵子树内的顺序关系，子树外的关系与这棵子树之间的限制无关。所以我们只需要强制根节点在其他儿子之前的就行了（你可以认为如果这次随机抽到了子树
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摘要：【CTS2019】珍珠（生成函数） 题面 "LOJ" "洛谷" 题解 lun题可海星。 首先一个大暴力$sb$的$dp$是设$f[i][S]$表示当前考虑完了前$i$个珍珠，$S$集合中这些颜色的珍珠当前还有一个没有匹配。这个随便转移就行了。 然后发现并没有任何需要记录下确切的哪些颜色是奇数个，只需
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摘要：【LOJ 6485】LJJ 学二项式定理（单位根反演） 题面 "LOJ" 题解 显然对于$a0,a1,a2,a3$分开算答案。 这里以$a0$为例 $$\begin{aligned} Ans&=\frac{1}{4}a_0\sum_{i=0}^n [4|i]{n\choose i}s^i\\ &=\
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摘要：【LOJ 3097】[SNOI2019]通信（费用流） 题面 "LOJ" 题解 暴力就直接连$O(n^2)$条边。 然后分治/主席树优化连边就行了。 ~~抄zsy代码，zsy代码是真的短~~ cpp include include include using namespace std; defin
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摘要：【LOJ 3096】[SNOI2019]数论 题面 "LOJ" 题解 考虑枚举一个$A$，然后考虑有多少个合法的$B$。 首先这个数可以写成$a_i+kP$的形式，那么它模$Q$的值成环。 所以我们预处理每个环内有多少个合法的$b$，再把$b$按照访问顺序记录一下，那么对于每一个$a$就可以直接算答
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摘要：【LOJ 3095】[SNOI2019]字符串（后缀数组） 题面 "LOJ" 题解 首先画图看看如何比较两个串的大小，发现这个东西等价于求两个相邻的后缀的$LCP$。 一个做法是求出$SA$，然后就可以很容易的判断两个位置的大小了。 然而实际上相邻两个后缀的$LCP$转移可以很容易的从前一个得到，所
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摘要：【LOJ 2402】[THUPC2017]天天爱射击（整体二分） 题面 "LOJ" 题解 显然对于每块木板可以二分被打烂的时间。 那么直接上整体二分处理就行了。 cpp include include include include include include include using nam
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摘要：[ZJOI2019]线段树（线段树） 题面 "洛谷" 题解 首先问题等价于前面每次操作都可能进行修改或者不修改，求所有情况下有标记点的个数。 考虑依次修改操作会产生的影响，把线段树节点进行分类。 这个点和以及其父亲都和修改区间无交：显然这个点的标记不会被修改。 这个点和修改区间无交但父亲和修改区间有
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摘要：【LOJ6036】编码（2 sat） 题面 "LOJ" 题解 很显然的一个暴力： 枚举每个串中的 是什么，然后把和它有前缀关系的串全部给找出来，不合法的连边处理一下，那么直接跑$2 sat$就做完了。 现在的问题就在与不合法的数量可能会很多，所以需要优化这个连边的过程。 显然前缀关系和$Trie$树
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摘要：THUSC2017题解 题目都是在LOJ上交的。 chocolate "LOJ 2977巧克力" 这题看着就让人想起了百度之星复赛的$T5$，就是 "这题" 。 因为种类的个数很多，所以把每个种类随意$rand$一个$[1,k]$的权值做一个映射，这样子随机若干次的正确率就会很高。 接下来考虑如何计
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摘要：【LOJ 2542】[PKUWC2018]随机游走（min max容斥，动态规划） 题面 "LOJ" 题解 很明显，要求的东西可以很容易的进行$min max$容斥，那么转为求集合的$min$。 那么怎么求解每个集合的$min$呢。 显然以起点为根节点，如果点集中一个点在另外一个点的子树内，显然不需
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