随笔分类 - OJ -- Loj
摘要：【BZOJ5416】【NOI2018】冒泡排序（动态规划） 题面 "BZOJ" "洛谷" "UOJ" 题解 考场推出了就是两个上升子序列，并且最长下降子序列长度不超过$2$。。。然后大力暴力状压$dp$混了$44$分。。。这个结论并不是很难证明，考虑一下冒泡排序的过程就好了。 实际上$O(n^2)$
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摘要：【LOJ 6072】苹果树（矩阵树定理，折半搜索，容斥） 题面 "LOJ" 题解 emmmm,这题似乎猫讲过一次。。。 显然先$meet in the middle$搜索一下对于每个有用的苹果数量，满足权值小于$lim$的方案数 ，那么只需要考虑它们构成生成树的方案数就好了。 显然有用的可以和所有的
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摘要：【LOJ 6074】子序列（动态规划） 题面 "LOJ" 题解 考虑一个暴力$dp$。 设$f[i][c]$表示当前在第$i$位，并且以$c$结尾的子序列个数。 那么假设当前位为$a$，强制把$a$接在所有出现过的子序列后面，再加上一个单独的$a$。 也就是$f[i][a]=\sum_j f[i 1
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摘要：【LOJ 6066】「2017 山东一轮集训 Day3」第二题（哈希，二分） 题面 "LOJ" 题解 要哈希是很显然的，那么就考虑哈希什么。。。 要找一个东西可以表示一棵树，所以我们找到了括号序列。 那么二分一个答案$d$，把所有点挂到$d+1$次祖先上去，那么$d+1$次祖先的哈希值就是它原本的括
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摘要：【LOJ 6060】Set（线性基） 题面 "LOJ" 题解 好题啊QwQ。 首先$x1\oplus x2=s$是定值。而$s$中假设某一位上是$1$，则$x1,x2$上必定有一个是$1$，另一个是$0$，所以对答案没有影响。反过来，如果$s$上某一位为$0$，则要么都是$0$，要么都是$1$。 所
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摘要：【LOJ 6073】距离（主席树） 题面 "LOJ" 题解 两点间的距离是$dep[x]+dep[y] 2dep[LCA]$。 那么题目要求的东西拆开维护，唯一不好做的就是$2dep[LCA]$。 而现在要求的是某个单点与一个点集的所有$LCA$的深度和。 那么把点集中每一个点到根的路径全部标记一次
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摘要：【APIO2018】新家（线段树） 题面 "UOJ" "洛谷" "BZOJ" 题解 ~~论比赛时想不到二分的危害，就只能Cu滚粗~~ 既然不要在线，那么考虑离线做法。 既然时间是区间，那么显然按照时间顺序处理答案。 显然 答案具有可二分性，那么对于当前位置而言，我们唯一要确定的就是$[x mid,x
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摘要：【CTSC2018】暴力写挂（边分治，虚树） 题面 "UOJ" "BZOJ" "洛谷" 题解 发现第二棵树上的$LCA$的深度这玩意没法搞，那么枚举在第二棵树上的$LCA$。 然后剩下的部分就是$dep[x]+dep[y] dep[lca]$ 这个玩意乱搞一下，就是$\frac{1}{2}(dep[
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摘要：【WC2018】通道（边分治，虚树，动态规划） 题面 "UOJ" "洛谷" 题解 既然是三棵树，那么显然就是找点什么东西来套个三层。 一棵树怎么做？入门dp。 两棵树？假设在第一棵树中的深度为$dep$。在第一棵树中枚举$LCA$，因为两点之间距离可以转化为两点深度和减去两倍$LCA$的深度，而已知
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摘要：【WC2018】州区划分（FWT，动态规划） 题面 "UOJ" "洛谷" 题解 首先有一个暴力做法（就有$50$分了） 先$O(2^nn^2)$预处理出每个子集是否合法，然后设$f[S]$表示当前的答案，每次枚举一个子集进行转移，得到方程：$\displaystyle f[S]=(\frac{1}{
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摘要：【LOJ 6029】市场（线段树） 题面 "LOJ" 题解 看着就是一个需要势能分析的线段树。 不难发现就是把第二个整除操作化为减法。 考虑一下什么时候整除操作才能变成减法。 假设两个数为$a,b$。那么就有$\displaystyle a [\frac{a}{d}]=b [\frac{b}{d}]
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摘要：【LOJ 6041】事情的相似度（后缀自动机） 题面 "LOJ" 题解 $\mbox{YCB}$搬了这道题目。。。$\mbox{QwQ}$ 还是用到$lcp$就是$parent$树上的$LCA$的$len$。 每次询问显然就是区间内点的贡献。 那么考虑所有可能出现的点对。 显然对于两个子串而言，只会
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摘要：【LOJ 572】Misaka Network 与求和（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛） 题面 "LOJ" $$ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(gcd(i,j))^k$$ 其中$f(x)$表示$x$的次大质因子。 题解 这个数据范围不是杜教筛就是$min\_25$
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摘要：【LOJ 6374】网格（二项式反演，容斥） 题面 "LOJ" 要从$(0,0)$走到$(T_x,T_y)$，每次走的都是一个向量$(x,y)$，要求$0\le x\le M_x,0\le y\le M_y$，并且不能不走。同时有$k$个限制，表示不能同时$x=y=k_i$，保证所有$k_i$都是$
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摘要：【LOJ6089】小Y的背包计数问题（动态规划） 题面 "LOJ" 题解 神仙题啊。 我们分开考虑不同的物品，按照编号与$\sqrt n$的关系分类。 第一类：$i\le \sqrt n$ 即需要考虑所有的情况，那么设$f[i][j]$表示前$i$个物品装了体积$j$的方案数。 显然$f[i][j]
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摘要：【洛谷4005】小Y和地铁（搜索） 题面 "洛谷" 有点长。 题解 首先对于需要被链接的两个点，样例中间基本上把所有的情况都给出来了。 但是还缺了一种从下面绕道左边在从整个上面跨过去在从右边绕到下面来的情况（从反过来是一样的） 然后把所有方法分类之后发现实际上只有$4$种决策。 而$4$种决策中，两
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摘要：【LOJ2541】【PKUWC2018】猎人杀（容斥，FFT） 题面 "LOJ" 题解 这题好神仙啊。 直接考虑概率很麻烦，因为分母总是在变化。 但是，如果一个人死亡之后，我们不让他离场，假装给他打一个标记（猎人印记？？？） 如果在一次选择的时候选中了一个已经被打过标记的人，那么我们就重新做一次选择
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摘要：【Loj 535】花火（线段树，扫描线） 题面 "Loj" 题解 首先如果不考虑交换任意两个数这个操作，答案就是逆序对的个数。 那么暴力就是枚举交换哪个两个数，然后用数据结构之类的东西动态维护逆序对。 但是这样还不够。 仔细观察哪些点交换了才有意义。 假设交换的位置是$l,r$ 首先必须有$h[l]
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摘要：【Loj117】有源汇上下界最小流（网络流） 题面 "Loj" 题解 还是模板题。
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摘要：【Loj116】有源汇有上下界最大流（网络流） 题面 "Loj" 题解 模板题。
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