【LOJ#3096】[SNOI2019]数论

【LOJ#3096】[SNOI2019]数论

题面

LOJ

题解

考虑枚举一个\(A\),然后考虑有多少个合法的\(B\)
首先这个数可以写成\(a_i+kP\)的形式,那么它模\(Q\)的值成环。
所以我们预处理每个环内有多少个合法的\(b\),再把\(b\)按照访问顺序记录一下,那么对于每一个\(a\)就可以直接算答案了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 1001000
inline ll read()
{
    ll x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int A[MAX],B[MAX],ID[MAX];
vector<int> G[MAX];
int P,Q,D,n,m;ll T,ans;
int main()
{
    P=read();Q=read();n=read();m=read();T=read()-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)A[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)B[read()]=1;
    D=__gcd(P,Q);
    for(int i=0;i<D;++i)
    {
        int u=i,cnt=0;
        while(!cnt||u!=i)
        {
            ID[u]=++cnt;
            if(B[u])G[i].push_back(cnt);
            u=(u+P)%Q;
        }
    }
    ll c=1ll*P*Q/D;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ll cir=(T-A[i])/c;
        ans+=cir*(int)(G[A[i]%D].size());
        ll st=(T-cir*c-A[i])/P;
        int L=ID[A[i]],R=ID[(A[i]+st*P)%Q];
        if(L<=R)
        {
            ans+=upper_bound(G[A[i]%D].begin(),G[A[i]%D].end(),R)-G[A[i]%D].begin();
            ans-=upper_bound(G[A[i]%D].begin(),G[A[i]%D].end(),L-1)-G[A[i]%D].begin();
        }
        else
        {
            swap(L,R);ans+=G[A[i]%D].size();
            L+=1;R-=1;if(L>R)continue;
            ans-=upper_bound(G[A[i]%D].begin(),G[A[i]%D].end(),R)-G[A[i]%D].begin();
            ans+=upper_bound(G[A[i]%D].begin(),G[A[i]%D].end(),L-1)-G[A[i]%D].begin();
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
posted @ 2019-04-29 10:08 小蒟蒻yyb 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏