随笔分类 -  数学_组合数学

loj6519 魔力环
摘要：解题思路 考虑顺时针旋转 $i$ 步得到的结果，根据Burnside引理，有 $$ Ans=\frac{\sum\limits_{i=0}^{n 1}C(i)}{n} $$ $C(i)$ 为旋转 $i$ 步时不动点的数量。 实际上，旋转 $i$ 步得到的是 $\frac{n}{\gcd(n,i)}$ 阅读全文
posted @ 2019-12-09 16:34 chy_2003 阅读(304) 评论(0) 推荐(0)
从基础数论函数说起1：整除分块、数论函数、狄利克雷卷积
摘要：[TOC] 本文内容：整除分块、几种常见的数论函数和狄利克雷卷积。 整除分块 在数论相关的题中，常常会遇到带有 $\lfloor\frac{n}{i}\rfloor$ 求和的式子。而考虑到有很多 $i$ ，它们的 $\lfloor\frac{n}{i}\rfloor$ 都是一样的（最多 $\lflo 阅读全文
posted @ 2019-11-10 19:35 chy_2003 阅读(406) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2019复赛模拟25-day1（密码为最东边机房门牌号QwQ）
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posted @ 2019-10-31 18:28 chy_2003 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2019复赛模拟18-day1（密码为最东边机房门牌号QwQ）
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posted @ 2019-10-23 18:20 chy_2003 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2019复赛模拟17-day2（密码为最东边机房门牌号QwQ）
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posted @ 2019-10-23 08:00 chy_2003 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
XJOI 复赛模拟9 （密码为最东边机房门牌号QwQ）
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posted @ 2019-10-09 16:11 chy_2003 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
XJOI 复赛模拟4 （密码为最东边机房门牌号QwQ）
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posted @ 2019-10-04 19:22 chy_2003 阅读(20) 评论(1) 推荐(0)
「CQOI2014」数三角形
摘要："题目链接" 问题分析 可以先任意选$3$个数，然后减去三点共线的部分。 三点共线又分$2$种情况： 横的或者竖的。这一部分方案数是$n\times{m\choose 3}+m\times {n\choose3}$。 斜的。不妨设线段一个端点在$(1,1)$，另一个端点在$(i,j)$，$i,j 1 阅读全文
posted @ 2019-09-04 10:34 chy_2003 阅读(172) 评论(0) 推荐(0)
「TJOI2019」唱、跳、rap 和篮球
摘要："题目链接" 题目分析 ~~据说这是一道生成函数题~~ 看到限制条件，我们首先想到的就是对有多少组讨论cxk的人进行容斥。然后就是求剩下的人随便放有多少种方法了。考虑现在每种剩$a,b,c,d$人，还需要排$n$人，那么方案数就是 $$ \sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b\sum_{k 阅读全文
posted @ 2019-07-20 12:58 chy_2003 阅读(276) 评论(0) 推荐(0)