随笔分类 - Luogu
摘要：给定多项式$F(x)$，求$G(x)$满足$G(x)^2\equiv F(x)(mod\ x^n)$，向$998244353$取模。
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摘要：给定一个仙人掌，询问若干对点的最短路。
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摘要：有一棵树，每个点有一个颜色。每次询问在保留编号为$[l,r]$的点时，$x$所在连通块的颜色数。
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摘要：给定一个序列，要求支持两种操作：区间修改，异或一个数；求在一段区间中选任意个数与询问值$v$异或得到的最大值。
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摘要：给出一个序列，每次询问一个区间中所有数乘积的约数个数。
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摘要：给你一个序列，每次询问给出一个区间。将这一区间中的元素排序去重后（不影响原序列），分别求出长度为$1\sim10$的极长值域连续段个数（值域连续要求从小到大，极长指该段的左右元素加入后都不能满足其连续性）。
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摘要：给你一棵树，每个节点上有一个字母。求有多少对节点（有序），满足其树上路径中所有节点的字母依序连接起来所得的字符串是由给定模式串重复若干次得到的。
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摘要：给你一个序列，让你每次从中取出连续一段数，取完后序列剩下的数将会重新合在一起。设$k$为取数的次数，$min_i,max_i$为第$i$次取的数中的最小值和最大值，求$a\times k+b\times\sum_{i=1}^k(max_i-min_i)^2$（$a,b$为常数）。
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摘要：给定多项式$F(x)$，求$G(x)$满足$F(x)*G(x)\equiv1(mod\ x^n)$，向$998244353$取模。
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摘要：有$n$种物品，每个单位时间生成一种物品，其中第$i$种物品有$\frac{p_i}{\sum_{t=1}^np_t}$的概率生成。求生成$k$种物品的期望时间。
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摘要：有$4$种人分别喜欢唱、跳、rap、篮球，且这$4$种人各有$a,b,c,d$个，现要从中选出$n$个人组成一个排列，使得不存在连续$4$个人按序分别喜欢唱、跳、rap、篮球，求方案数。
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摘要：有两个长度为$n$的序列，可将其中一个序列全加上一个相同的非负整数$c$，也可将其中一个序列旋转任意位。求修改后$\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^2$的最小值。
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摘要：给定一个长度为$n$的序列$x_{1\sim n}$和一个长度为$m$的序列$y_{1\sim m}$，矩阵$A$中第$i$行第$j$列的元素$A_{i,j}=x_i\ xor\ y_j$，每次询问矩阵中满足行号$i∈[u,d]$，列号$j∈[l,r]$的子矩阵中第$k$大的元素。
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摘要：求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==d]$。
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摘要：三种操作：加入一个字符串，删除一个字符串，求最早什么时候以某个字符串为前缀的字符串个数超过给定值。
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摘要：对于一个序列，求全排列下最大前缀和之和。
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摘要：对于一个字符串，我们在其末尾添加一个'.'，将字符串视作一个环，则可以从$n+1$个位置断开得到$n+1$个新串。现将这$n+1$个新串按字典序排序（'.'的字典序最小），按序给出排序后每个串末位字符，求原字符串。
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摘要：用随机算法求一张图的最大独立集：每次随机一个排列，从前到后枚举排列中的点，如果当前点加入点集中依然是独立集，就将当前点加入点集中，最终得到的点集就是最大独立集。求这个随机算法的正确率。
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摘要：从一个给定点出发，在一棵树上随机游走，对于相邻的每个点均有$\frac 1{deg}$的概率前往。多组询问，每次给出一个点集，求期望经过多少步能够访问过点集内所有点至少一次。
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摘要：有$n$个人相互开枪，每个人有一个仇恨度$a_i$，每个人死后会开枪再打死另一个还活着的人，且第一枪由你打响。设当前剩余人仇恨度总和为$k$，则每个人被打中的概率为$\frac {a_i}k$。求第$1$个人最后被打死的概率。
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