摘要：这要是ACM题又是一道自闭题。。。。。。 原题： 本题主要考察同学们大胆猜想不用证明的精神 把an表示为p*a0+q*a1的形式，手玩前几项发现不难证明a1系数永远大于a0且越来越大 所以只要这俩别全0，整个数列的走向一定是这样的： 波动->出现相邻同号->起飞 原因很显然，由于a1系数越来越大，所 阅读全文

摘要：求证：任意多边体满足面数+点数-2=边数 思考这个问题我还是花了一些功夫，主要原因是一开始方向错了，从把一个多边体沿边剪开，剪成若干个多边形的思路 从这个方向研究是很困难的，原因是剪开边时边数和点数的变化很复杂，有三种情况，而且随着不同的剪开顺序而改变 但是这个方向给我们一个重要提示：试图把球面上的 阅读全文

摘要：原题： 题意： 给你一个x，让你把x拆成若干个互质的数的和，要求拆出来的极差最小 若x为奇数，可以拆成(x-1)/2和(x-1)/2+1，两个相邻的数一定互质（除了1和2） 这个其实可以证明 gcd(a,a+1)=gcd(a+1,(a+1)%a)=gcd(a+1,1)=1 神奇吧，后面基本都是这个思 阅读全文

摘要：原题： 常见思路：不妨先考虑简化的问题 如果没有禁选限制怎么来做？ 可以发现a1*a1+a1*a2+...+a1*ak+a2*a1+...+ak*ak=a1*(a1+a2+...+ak)+a2*(a1+...+ak)+...+ak*(a1+...+ak)=(a1+a2+...+ak)*(a1+... 阅读全文

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摘要：原题： 最开始觉得要么是个公式，要么是个结论 结果研究了半天越推越奇怪，这不会是个dp吧…… 先按下不表，研究性质还是可以得到很有用的信息的 1.结论，令h(x)表示因子个数为x的反质数，则h(x)是单调的（h函数的定义域并不是正整数，在有值的地方是单调的） 这个结论看上去很显然，但是它传递出一个关 阅读全文

摘要：原题： 题意： 给你一个n个结点的完全图，结点从1~n标号，结点i和j之间的边权为lcm(i+1,j+1)，问你这个图的最小生成树的边权和是多少 为方便讨论，现在给所有结点的标号都+1，于是标号范围变为2~n+1，结点i和j之间的边权变为lcm(i,j) 性质1： lcm(i,j)>=i且lcm(i 阅读全文

摘要：原题： n,m<=5000 直接单调队列O(nmlogn)会T 可以给gcd记忆化，就能把logn优化掉辣！ 嘴巴选手没有代码 阅读全文

摘要：原题： 做的人第二多的题 虽然大家都做出来的，但是自己推出公式的感觉还是很开心的=。= 一开始找规律花了很多时间，但是很多题确实要靠找规律做，不知哪种策略合适 另有一个考研爷说直接分部积分就vans了，orz 附上另一个大哥给出的分部积分做法 代码很简单就不贴了 阅读全文

摘要：原题： n<=1e7，a<=1e8 首先容易注意到一个性质： 那就是第i道题对答案的贡献只与第i-1道题有关 那么只需考虑每个相邻的一对题（包括1和n这一对），就可以统计出所有题目对答案的贡献，直接加起来就vans了 要问： 为什么第i道题对答案的贡献只与第i-1道题有关？ 比如第i-1道题会影响第 阅读全文

摘要：原题： n,m<=1e6，多组数据测试，数据组数<=5e5 因为a是排列，所以若让ai=i那就让它别动 选m个别动，剩下的重排列，要求每个人都不能在自己的位置上，求方案数 这不就错位排序么 关于错位排序以前写了个详解，现在发现若序列递推也听简单的 令f(n)为长度为n的序列错位排序的方案数 欲从f( 阅读全文

摘要：原题： n<=1000，周长和坐标都是浮点数 原来认为的难题现在直接就切掉了，快乐（虽然找小错误找了很长时间） 因为已经有一定的数学知识和能力了，所以找到正解很轻松 果然数学是OI第一生产力呀 因为n不大，支持n^2，那么可以考虑其他所有圆盘对某个圆盘的覆盖情况 对于某个圆盘，以圆心为极点，水平向右 阅读全文

摘要：原题： c,d,s<=1e5，n<=1000 方法一： 首先可以把题目翻译为数学表达式： k1c1+k2c2+k3c3+k4c4=s(0<=k1<=d1...) 把它拆成两个 k1c1+k2c2=s1，k3c3+k4c4=s2 这就是两个丢番图方程，可以exgcd解 有解条件分别为gcd(c1,c2 阅读全文

摘要：我连普及题都不会做力 原题： n<=2e6，m<=1e6，p不一定使质数，保证答案不为0 经典高考题，推公式的时候又想起了高四数学老师用枚举法莽高考组合题的画面 怀念啊 首先可以发现树的排列和种的位置是相互独立的 那么就先求出所有排列方法，然后把坑往里放 肯定先给每相邻两个树中间放一个，然后就是不同 阅读全文

摘要：原题： n<=1e15 首先要看清题，花圃是环形的而不是线形的 但是不妨先思考如果是线形该如何处理 如果n<=1e5做法很显然，f[i][j]表示直到第i个点状态为j的方案数，其中j是二进制压状态 然后可以发现转移都是f[i][j]+=f[i-1][k]的形式 自然想到矩阵乘方法 在转移矩阵A中，如 阅读全文

摘要：原题： n<=5000 结论题 = = dilworth定理，对于一个偏序集，最少链划分等于最长反链长度 即序列的最少下降划分等于最长不下降子序列长度 代码： 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 using 阅读全文

摘要：原题： 咱这规律找滴彳亍不彳亍 这个表是通过暴力枚举打的表，最左一列数字是逆序对个数，右边的是对应的字典序最小的排列，即所求答案 现在可以来研究一下为什么会产生这种规律 首先考虑一个特殊情况，当逆序对个数为m*(m-1)/2时，一个长度为m的递减序列就可以完成 在递增序列的基础上，若使字典序最小，肯 阅读全文

摘要：原题： 首先注意看清题，题目并不是要求拼出n体积的水，而是现在有n个1L水，要求将瓶压缩至不超过k个 首先可以考虑一下如果不引入新瓶，原来的瓶子最少能压缩到多少个 先尝试两种策略，一种是尽量找大的合并，如1 1 1 1 1 1 1-> 2 2 2 1 -> 4 2 1 另一种是尽量找小的合并，如1 阅读全文

摘要：原题： 给你一个长度为1e5的序列ai，问你它的所有子序列的最大值与最小值之差的1000次方的和是多少 即∑_{p是a的子序列}(max{p}-min{p})^1000 公式阅读更舒适的洛谷博客版本：https://www.luogu.com.cn/blog/cdcq/ecfinal2019HotB 阅读全文

摘要：原题： 求关于xx的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。 裸题 当年被这题劝退，现在老子终于学会exgcd了哈哈哈哈哈哈哈哈 ax≡1(mod b) => ax=1+by => ax-by=1 => ax+by=1 若要保证有解，必须满足gcd(a, b)|1即gcd(a, b)=1 那么 阅读全文