Jokersen的博客

摘要： T3 之前紫题训练的原题，不过以前没补出来，记一下做法。 要求的是期望值乘 \(n!\)，相当于所有方案的路径和。 考虑每条边对答案的贡献。枚举点 \(i\)，计算 \(i\) 与它父亲的边的贡献。 发现这样的边对答案的贡献为 \(siz_i(n-siz_i)\)，枚举 \(siz_i\)，转化为统 阅读全文

摘要： T1 有结论： 一棵 \(n\) 个点的树存在大小都为 \(k\) 的联通块分解 \(\Leftrightarrow\) 满足 \(k\mid siz_i\) 的 \(i\) 的数量恰为 \(\dfrac{n}{k}\)。 证明见这篇文章 枚举 \(n\) 的因数 \(d\) 验证即可。 记 \(\ 阅读全文

摘要： T1 赛时想的 DP： 先将 \(w_i\) 离散化。 考虑树形 DP，设 \(f_{i,j}\) 为考虑 \(i\) 的子树，选出的节点最小值 \(=j\) 的最多个数，转移： \[f_{i,j}=\sum_{p\in son_i} \max_{k=j}^{V} f_{p,k}\\ f_{i,w_ 阅读全文

摘要： T2 原问题等价于单点修改，给区间每个数 \(i\) 加上 \((i-l+1)t\) 和区间 \(\max\) 查询。 给区间每个数 \(i\) 加上 \((i-l+1)t\) 不好维护，考虑分块。 分块之后若一个块的首位置（\(l\)）增加的是 \(at\)，给整个块打上加 \(at\) 的标签， 阅读全文

摘要： T1 神秘三合一题目，作为模拟赛 T1 被它卡死了。 其实题面没有表述清楚，实际上棋盘为 \(m\) 行 \(n\) 列：https://www.luogu.com.cn/ticket/VBLA645942 TypeA 比较经典的问题，这里简要说下： 将棋盘黑白交替染色，除去不能放的格子外将黑格与四 阅读全文

摘要： T1 简单题，用 dfs 序拍扁树，线性基可以维护 xor kth，套棵线段树实现点修区间查询即可。 赛时想出来但忘记线性基怎么写了。 #include<bits/stdc++.h> #define N 50005 using namespace std; int n,q,g,tot; vector 阅读全文

摘要： 老师让我们看了一天论文，感觉好像有点理解了，遂来写写篇博客。 轮廓线 DP 现在才知道轮廓线 DP 不等价于插头 DP。 事实上轮廓线 DP 只是状压 DP 在网格图的一种写法。 其转移方式相较于一般的逐行转移，为逐格转移（形如下图（论文中的图））： 这里通过一道状压 DP 的典题（[SCOI200 阅读全文

摘要： 1 有一棵树上有 \(n\) 个点，每个点都要被覆盖。 现在可以选一些点放置覆盖器，每个覆盖器可以与它 \(\le 0\) 的点，求最少放置数及方案。 这个显然是给每个点放一个覆盖器。 2 1 中的每个覆盖器覆盖的距离换成 \(1\)。 DP 输出方案很困难，考虑贪心。 随便选一个点作为根，记 \( 阅读全文

摘要： 初赛考前临时复习了几天。 中午休息时遇到了以前的同学，一起拿他的手机玩了一中午。 J/S 完善程序都出了交互题，有点面生，其它感觉良好。 出成绩了。J 89，S 91。 好像很多人 S 分都比 J 高？ 打了几场模拟赛，大多都 \(200-\)，心态有点崩。 写了模拟赛总结，有几题还没补，只能等考后 阅读全文

摘要： T1 求一个只含 \(1,2\) 的序列的最长不下降子序列的长度，但你可以翻转一个子串。 先考虑不翻转的情况。 这个显然可以用一般的单调栈来做，但考虑如何利用只含 \(1,2\) 的性质。 发现最长不下降子序列一定是形如 \(1,\dots,1,2,\dots,2\) 的形式，于是可以预处理每个位置 阅读全文