20260318 紫题训练

T2

原问题等价于单点修改，给区间每个数 \(i\) 加上 \((i-l+1)t\) 和区间 \(\max\) 查询。

给区间每个数 \(i\) 加上 \((i-l+1)t\) 不好维护，考虑分块。

分块之后若一个块的首位置（\(l\)）增加的是 \(at\)，给整个块打上加 \(at\) 的标签，那么相当于再给每个位置增加 \((i-l)t\)。

除去整块加的标签一个块内一个元素的值是 \((i-l)\sum t+a_i\)。

\(2\) 操作直接遍历交换的位置所在的整块求出值，直接交换就行。

赛时想的是用李超线段树维护 \((i-l)\sum t+a_i\) 的 \(\max\)，但时间复杂度会多个 \(\log\)，无法通过。

事实上，由于 \(\sum t\) 单调递增，能成为最优解的位置一定成下凸壳，可以用单调栈维护。