随笔分类 - 图论——网络流——最小割
摘要：题面 "传送门" 题解 首先先把所有权值取个相反数来求最大收益，因为最小收益很奇怪 然后建图如下：$S\to$药，容量$\inf+p_i$，药$\to$药材，容量$\inf$，药材$\to T$，容量$\inf$，跑个最小割就是答案了 如果$S$到药的边被割了，看成不选这个药，如果药材到$T$的边被
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摘要："传送门" 又炸了…… $A$ 唐时月夜 不知道改了什么东西之后就$A$掉了$.jpg$ 首先，题目保证“如果一片子水域曾经被操作过，那么在之后的施法中，这片子水域也一定会被操作” 这个意思就是说，如果一个点$(x,y)$被操作过，那么它被进行的操作一定是所有操作的一个后缀和 这样的话我们只要对于每
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摘要："传送门" 设$f[i]$为以$i$结尾的最长上升子序列。可以考虑建这样一张图，对于所有的$i define R register define inf 0x3f3f3f3f define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;iI; i) define go(u) for(i
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摘要：传送门 不明白为什么大佬们一眼就看出这是最小割…… 所以总而言之这就是一个最小割我也不知道为什么 然后边数太多直接跑会炸，所以要把平面图转对偶图，然后跑一个最短路即可 至于建图……请看代码我实在无能为力
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摘要：传送门 首先，考虑只有狼和羊怎么办。我们把源点向所有羊连边，容$inf$，所有狼向汇点连边，容$inf$，然后羊向周围所有的狼连边，容$1$。那么，只要求一个割就能把狼和羊给分开，求一个最小割就是答案 那么考虑要怎么处理值为0的点 我们假设在网络流图中有这么一条边$S->羊->0->狼->T$，为了
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摘要：传送门 考虑源点为同意，汇点为反对，那么只要源点向同意的连边，不同意的向汇点连边，求个最小割就是答案 然后考虑朋友之间怎么办，我们令朋友之间连双向边。这样不管怎么割都能对应一种选择情况。那么还是求一个最小割就行了
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摘要：传送门 看来以后见到矩形就要黑白染色冷静一下了…… 首先，如果它的要求时候相邻的选择相同，那么就是和这一题一样了->这里 然后考虑不同的要怎么做 那就把矩形黑白染色一下吧 然后令其中一种颜色的A，B反过来，那么就和上面那道题一样了
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摘要：传送门 为什么大爷们一眼就能看出这题是最小割，我却要仔细思考（并看了眼题解）才能发现…… 首先把$S$当做$A$，$T$当做$B$，然后$S$向对应的点连边容量为种在$A$的获利，连$T$同理。这样只要用全部收益减去最小割就是答案 然后考虑一下组合。我们对于每一个组合拆点，从$S$向入点连边容量为收
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摘要：传送门 大佬们是怎么一眼看出这是一个最大权闭合子图的……大佬好强->这里 1.把所有区间$(i,j)$看成一个点，如果权值大于0，则从$S$向他连边，容量为权值，否则从它向$T$连边，容量为权值的相反数 2.对于区间$(i,j)$，向所有的寿司$i$到$j$连边，表示选这个区间这些寿司必须选 3.对
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摘要：传送门 这题是用最小割树做的（不明白最小割树是什么的可以去看看这一题->这里） 有了最小割树就很简单了……点数那么少……每次跑出一个最大流就暴力搞一遍就好了
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摘要：传送门 首先最大流等于最小割，那么可以转化为最小割树来做（不知道什么是最小割树的可以看看这题->这里） 具体的做法似乎是$hash[i][j]$表示最小割为$i$时点$j$是否与$S$连通 然后据Claris大爷说这题卡dinic，只能用EK 顺便吐槽一句，Claris大爷的代码真的不能看……
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摘要：传送门 好神仙……最小割树是个什么东西…… 其实我觉得干脆直接$O(n^2)$跑几个dinic算了…… 来说一下这个叫最小割树的神奇东西 我们先建一个$n$个点，没有边的无向图 在原图中任选两点$s,t$，然后跑一遍最小割。那么在残量网络上的点会分成两个集合，一个属于$s$，一个属于$t$ 我们在无
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摘要：传送门 膜一下大佬->这里 不难看出这是一个最小割的模型（然而我看不出来） 我们从源点向每一个点连边，容量为他能带来的总收益（也就是他能对其他所有经理产生的贡献） 然后从每一个点向汇点连边，容量为雇佣他的费用 那么考虑一下，如果我们割了源点到他的连线，代表不选他，就损失了相当于容量的利润 如果我们割
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摘要：题目描述 高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。 作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全
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摘要：传送门 第一眼看去：好难 第二眼：不就是个裸的最大权闭合子图么…… 我们从源点向所有用户连边，容量为收益，用户向自己的中转站连边，容量为INF，中转站向汇点连边，容量为费用 那么总收益-最小割就是答案 为啥呢？因为割掉用户的边相当于不要它的利益，是损失，割掉中转站的边相当于选了它，要付出代价，也是损
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摘要：传送门 据说这玩意儿叫切糕模型？ 我们可以看做有$P*Q$个网格，每个格子有$R$个点，在每一个格子中选一个点，且相邻的点距离不能超过$d$，求最小代价 考虑如果没有限制条件怎么做。我们可以把每一个网格中的点都串成一条链，每一条边容量为该点的权值，如果一条边被割代表这个点被选，然后都连上源点和汇点，
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摘要：传送门 首先肯定要跑一个最小割也就是最大流 然后我们把残量网络tarjan，用所有没有满流的边来缩点 一条边如果没有满流，那它就不可能被割了 一条边如果所属的两个强联通分量不同，它就可以被割 一条边如果所属的两个点一个与源点同块，一个与汇点同块，那么它就可以一定在最小割集合中 为啥我也不会证，直接搬
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摘要：传送门 明明只要最小割加点优化就能过的东西…… 然而我偏偏要去学平面图转对偶图结果发现课件关键地方看不清->这里 而且建图累的半死…… 说实话只要最大流建图的时候反向边直接设为当前边容量再加个当前弧优化就好了…… 至于平面图转对偶图……自己看代码我无能为力了……
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摘要：题目描述 农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。 很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑
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摘要：题目描述 Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其中Plants防守，而Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的，莫过
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