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摘要：对于一个多元函数$f(x_1,x_2,x_3,..,x_n)$，如果它必须满足某一些限制$g_i(x_1,x_2,x_3,...,x_n)=0$，我们可以使用拉格朗日乘数法来求它的最值 首先你需要知道什么是偏导数，等高线和梯度向量~~（鉴于我自己也不知道这些是什么所以大家稍微yy一下就好了）~~ 有
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摘要：$Cipolla$好像是个很厉害的东西……~~虽然我觉得这东西直接用离散对数+$bsgs$艹过去也可以……~~ 如无特殊说明，以下均默认$p$为模数，且$p$为奇素数 如无特殊说明，以下均认为运算在$\mathbb{F}_p$下进行（元素为$0$到$p 1$这$p$个元素，运算为模$p$意义下的加减
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摘要：$Prufer$序列 在一棵$n$个点带标号无根树里，我们定义这棵树的$Prufer$序列为执行以下操作后得到的序列 1.若当前树中只剩下两个节点，退出，否则执行$2$ 2.令$u$为树中编号最小的叶子节点，记$v$为唯一与$u$有边相连的节点，把$u$删去，并将$v$加入到序列的末尾，重复$1$
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摘要：本来一直都是写$7$次的$MTT$的……然后被$shadowice$巨巨调教了一通之后只好去学一下$4$次的了…… 简单来说就是我们现在需要处理一类模数不为$NTT$模数的情况 这里是 "板子" 三模$NTT$ 跑的很慢~~而且我也不会~~，这里就不说了 拆系数$FFT$ 两个多项式$P(z),Q(
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摘要：至今不会李超线段树$.jpg$…… 前言 先说明一下，李超线段树只能解决“只插入”的问题，如果有删除恕它无能为力 过程 先考虑这么一个问题，我们要资瓷动态插入直线以及询问直线$x=k$与其它所有直线相交的点中最大的$y$坐标是多少 李超线段树的具体过程是这样的 对于一个区间，我们维护该区间的所有直线
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摘要：前言 概率生成函数好像是个很厉害的东西啊……如果有掷骰（tou）子的问题似乎可以直接套板子的说…… 本篇文章全部都是抄《浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用》（杨懋龙）这篇论文的 定义 我们定义一个形式幂级数$A(x)$，称它为离散随机变量$X$的概率生成函数，当且仅当对于$A(x)$的每一项$a_i$
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摘要：伯努利数 前几项为$B_0=1,B_1= {1\over 2},B_2={1\over 6},B_3=0,B_4={1\over 30}$ 递推公式 $$\sum_{i=0}^nB_i{n+1\choose i}=0(n 0)$$ 边界条件为$B_0=1$ ~~为啥长这样我也不知道啊~~ 转化 推倒
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摘要：题面 "传送门" 题解 先理一下关于立体几何的基本芝士好了……~~顺便全都是从 "$xzy$" 巨巨的博客上抄来的~~ 加减 三维向量加减和二维向量一样 模长 $|a|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ 点积 两个向量$a,b$的点积还是代表$a$在$b$上的投影长$\times b$的模长，
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摘要：拉格朗日反演 设有两个多项式$F(x)$和$G(x)$，两个多项式都是常数项为$0$且$1$次项不为$0$，如果满足$G(F(x))=x$，则称$F(x)$和$G(x)$互为复合逆，有 $$ [x^n]F(x)={1\over n}[x^{ 1}]{1\over G^n(x)} $$ $$ [x^n
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摘要：长链剖分 长链剖分用于优化一些特殊的dp，可以将某些$O(n)$的时间复杂度降为均摊$O(1)$。 感觉这玩意儿大部分东西都和树链剖分挺像，理解的时候可以照着轻重链剖分那种去理解 定义 长链 和重链差不多，就是从某一个节点走到它子树中最深的节点所经过的路径 重儿子 某个节点在长链上的儿子就是它的重儿
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摘要：一堆参考资料 https://blog.sengxian.com/algorithms/linear-basis https://oi.men.ci/linear-basis-notes/ 线性基这玩意儿是用来解决异或问题一类手段 尽量说的通俗易懂一点好了 以下指的都是异或意义下的线性基，严谨的请看
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摘要：一堆博客先扔着，等有空的时候再去看……好像没几个会的…… 以下都是待学习的算法 博弈论 https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9495131.html https://blog.csdn.net/Clove_unique/article/details/53868567 数
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摘要：传送门 据说离线做法是主席树上树+启发式合并（然而我并不会） 据说bzoj上有强制在线版本只能用克鲁斯卡尔重构树，那就好好讲一下好了 这里先感谢LadyLex大佬的博客->这里 克鲁斯卡尔重构树可以用来解决一类诸如“查询从某个点出发经过边权不超过val的边所能到达的节点”的问题 首先不难发现，上面这
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摘要：前言 刚学完manacher就来学回文自动机…… 感觉好像（板子）也不是很难（背）？ 前置知识：Manacher（也不一定非要因为和这个没啥关系），知道自动机是个啥以及怎么建 简述 回文树和回文自动机指的是同一个东西 是由某西伯利亚人于2014夏发明的 这东西主要是用于计数，计算回文串的个数以及种类
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摘要：前言 Manacher（也叫马拉车）是一种用于在线性时间内找出字符串中最长回文子串的算法 算法 一般的查找回文串的算法是枚举中心，然后往两侧拓展，看最多拓展出多远。最坏情况下$O(n^2)$ 然而Manacher能够充分利用回文的性质 首先，回文分为奇回文（比如$aba$）和偶回文（比如$abba$
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摘要：斜率优化真是大坑……太考验思维了……然而似乎只要懂了之后所有题都能做了……就看你能不能把状态转移方程给抠出来…… 借鉴的文章比较多……就不一一列举了……主要是莫名其妙看了两种方法的说明然后完全懵逼不知道谁对谁错，后来才发现两种是从不同的角度去说明的 以洛谷P3195 [HNOI2008]玩具装箱TO
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摘要：当$p$为素数时 $$C_n^m\equiv C_{n/p}^{m/p}*C_{n\%p}^{m\%p}(mod\ p)$$ 设$n=s*p+q,m\equiv t*p+r(q,r<=p)$ 我们要证$C_{s*p+q}^{t*p+r}\equiv C_s^t*C_q^r$ 首先得有个前置知识，费马
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摘要：基本都是抄的，只不过懒得到时候再去找而已，所以特地自己写一下，顺便加深理解 https://blog.csdn.net/litble/article/details/75913032 从$m$个数里取出$n$个数的方案数，记做$C_m ^n$，即为组合数 通项公式 $$C_m ^n=\frac{m!
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摘要：突然发现网上关于点分和动态点分的教程好像很少……蒟蒻开篇blog记录一下吧……因为这是个大傻逼，可能有很多地方写错，欢迎在下面提出 参考文献：https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/8006488.html https://blog.csdn.net/qq_3955372
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摘要：前言 CDQ是谁呢？一位与莫队，hjt一样自创算法或数据结构的大佬…… 学习了好几天，总算对CDQ分治有了一点了解 CDQ真的好有用啊，特别是在三维偏序问题上 （那些会KD-tree和树套树的大佬就不要嘲讽我了……） 参考文献：https://www.cnblogs.com/mlystdcall/p
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