bykem's blog

摘要： 前情提要。 本文又名《李白天 信息学竞赛中的生成函数计算理论框架》[1]学习笔记（但行文结构可能不太一样，而且会加一些里面没讲的东西）。理解可能会较浅显，欢迎交流批评。 因为一次写完不可能（其实是因为我是懒狗），所以我把文章拆成了多篇，这是第一篇，主要讲解一些基础理论。（第二篇绝赞咕咕咕中！！！） 阅读全文

摘要： 每组 \((a_i,b_i)\) 之间相互独立，于是我们只需要考虑一对数 \((a,b)\)。 首先 \((0,0)\) 的情况是平凡的。考虑我们需要的状态 \((0,b)\)，它的变化过程是这样的：\((0,b)\to(b,b)\to(b,0)\to(0,b)\)，所以是三轮一个循环，且除了 \( 阅读全文

摘要： 怎么都是 dp 做的，就我是手玩出来的吗/oh。 首先关于 \(\operatorname{NAND}\) 有一个经典技巧：\(x\barwedge 0=1,x\barwedge 1=\neg x\)。 发现一个 \(0\) 会将值强制置 \(1\)，而一个 \(1\) 会将值取反，于是 \(f(l 阅读全文

摘要： 小清新大模拟（？ 写起来挺顺的，就是浮点误差那块整破防了，最后问了神虎用了科学计数法存浮点数才过 stO 神虎 Orz 坑点： - 注意精度误差 - 死亡后要清除 Average 的主动技能，防止重复触发死亡处理导致被动技能被弄乱 - Average 的主动技能里的 “$3$ 个回合” 指的是南北两 阅读全文

摘要： [更好的阅读体验](https://www.luogu.com.cn/blog/wsfxk/solution-p8477) 牛逼逼题。 ## Subtask 1 直接暴力，每个实验配一块板。 需要 $n^2$ 块板。 ```cpp cout << n * n << '\n'; for (int i 阅读全文

摘要： 多少有点混乱邪恶。 题意：给出递推式： $$ a_1=b_1=c_1=1\\ a_2=b_2=c_2=3\\ \begin{aligned} a_k&=p\times a_{k-1}+q\times a_{k-2}&+b_{k-1}+c_{k-1}&+r(k-2)^2+t(k-2)+1\\ b_k& 阅读全文

摘要： 题意：求 $$ g^{\sum_{k\mid n}{n\choose k}} $$ 对 $999911659$ 取模。 $1\le n,g\le 10^9$。 思路： 首先根据欧拉定理，题目转化为求 $\displaystyle\sum_{k\mid n}{n\choose k}$ 对 $99991 阅读全文

摘要： 不难发现一个较简单的网络流模型： 源点向所有糖果 $i$ 连 $a_i$ 的容量； 所有糖果向所有人 $i$ 连 $b_i$ 的容量； 所有人 $i$ 向汇点连 $c_i$ 的容量。 但第二步中建出的边数达到了惊人的 $O(nm)$，显然过不去。 考虑优化。从最大流角度优化较困难，由于最大流等价于最 阅读全文

摘要： 小清新构造题。 首先 $K=1$ 的情况是 trival 的，直接格雷码即可。 对于 $K>1$，我们发现题目的约束相当于 $\operatorname{popcount}(P_i\oplus P_{(i+1)\bmod 2^N})=K$，考虑 $P_i$ 的差分序列 $D_i$，那么 $D_i$ 阅读全文

摘要： 考虑状压 dp。 设 $f_{i,j,s}$ 表示当前正在决策坐标为 $(i,j)$ 的格子，且列状态为 $s$。其中列状态维护了当前轮廓线上的连通块，我们可以使用最小表示法来简单维护。 （为什么不用广义括号序列？因为其涉及到 $5$ 个可选值，由于 $m\le 7$，所以这两个都需要用到八进制，而 阅读全文