摘要：整除与素数 素数 \(\pi(n)\) 表示不小于 \(n\) 的正整数中素数的个数。 素数个数估计：\(\pi(n) \sim \dfrac{n}{\ln n}\)。 Meissel-Lehmer Meissel-Lehmer 在亚线性时间内求出 \(\pi(n)\)。 。。。 线性筛素数 核心： 阅读全文

摘要：数论函数 积性函数 积性函数：对于任何互质的整数有 \(f(a \cdot b) = f(a) \cdot f(b)\) 的数论函数。 完全积性函数：对于任何整数有 \(f(a \cdot b) = f(a) \cdot f(b)\) 的数论函数。 常见积性函数：欧拉函数 \(\varphi\)，莫 阅读全文

摘要：阶与原根 阶 若正整数 \(a, p\) 互素，满足 \(a^k \equiv 1 \pmod p\) 的最小的 \(k\) 被称为 \(a\) 模 \(p\) 的阶，记作 \(\delta_p(a)\)。 例如：\(\delta_5(114) = 2\)。 性质 1 若 \(a^n \equiv 阅读全文

摘要：二次剩余 阅读全文