随笔分类 - 数据结构
摘要：[APIO2019] [LOJ 3146] 路灯 (cdq分治或树状数组套线段树) 题面 略 分析 首先把一组询问(x,y)看成二维平面上的一个点，我们想办法用数据结构维护这个二维平面(注意根据题意这里的y要 1，这样问题变成[x,y]区间是否是由连续的一段1组成) 如果我们改变第x个灯的状态,那么
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摘要：[BZOJ 2989]数列(二进制分组+主席树) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]。 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和，即graze(x,y)=|x y|+|a[x] a[y]|。 2种操作（k都是正整数）： 1.Modify x k：将第x个数的值修改为k。 2.Que
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摘要：[BZOJ4476] [JSOI2015] 送礼物 (01分数规划+ST表) 题面 给出n,k,l,r和序列a，要求从a中选一段连续的区间[i,j]出来，使得M(i,j) m(i,j)/(j i+k)最大，且[i,j]长度在区间[l,r]内。 M(i,j)表示[i,j]中的最大值，m(i,j)表示[
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摘要：[BZOJ 3731] Gty的超级妹子树 (树分块) 题面 给出一棵树(或森林)，每个点都有一个值。现在有四种操作 1.查询x子树里 y的值有多少个 2.把点x的值改成y 3.添加一个新节点，它的父亲是x,值是y 4.断开节点x与父亲节点的边，一棵树变成两棵树 分析 新姿势 树分块get 分块预处
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摘要：[LOJ2736] [JOISC 2016 Day 3] 回转寿司 (分块+堆) 题面 给出一个有n 个点的环，环上各点有一个初始权值 $a_i$ 给出 Q 个询问，每次询问给出一个区间 [l,r]和一个值 A，对于 A 的变动定义如下 对于每个询问，回答遍历完区间[l,r]后 A的最终值。 分析
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摘要：[AHOI2013]作业 (莫队+分块) 题面 给定了一个长度为n的数列和若干个询问，每个询问是关于数列的区间[l,r]，首先你要统计该区间内大于等于a，小于等于b的数的个数，其次是所有大于等于a，小于等于b的，且在该区间中出现过的数值的个数。 分析 为简化时间复杂度分析，假设n,m在同一个数量级
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摘要：[BZOJ 3173] [TJOI 2013] 最长上升子序列(fhq treap) 题面 给定一个序列，初始为空。现在我们将1到N的数字插入到序列中，每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字，我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少？ 分析 这题有几个重要性质： 第一个性质是， 插入的数
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摘要：[BZOJ 1483] [HNOI2009] 梦幻布丁 (线段树合并) 题面 N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色. $n,m\leq 1 \times 10^5$，颜色编号 $
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摘要：[Luogu 4688] [Ynoi2016]掉进兔子洞 (莫队+bitset) 题面 一个长为 n 的序列 a。有 m 个询问，每次询问三个区间，把三个区间中同时出现的数一个一个删掉，问最后三个区间剩下的数的个数和，询问独立。注意这里删掉指的是一个一个删，不是把等于这个值的数直接删完，比如三个区间
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摘要：[BZOJ4358]Permu(回滚莫队) 题面 给出一个长度为n的排列P(P1,P2,...Pn)，以及m个询问。每次询问某个区间[l,r]中，最长的值域连续段长度。 分析 最简单的方法显然是用线段树维护最长值域连续段长度，复杂度$O(n\sqrt n \log n)$,会TLE 我们以值为下标维
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摘要：[HNOI2016]树（可持久化线段树+树上倍增） 题面 给出一棵n个点的模板树和大树，根为1，初始的时候大树和模板树相同。接下来操作m次，每次从模板树里取出一棵子树，把它作为新树里节点y的儿子。操作完之后有q个询问，询问新树上两点之间的距离 $n,m,q \leq 1 \times 10^5$ 分
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摘要：[BZOJ 3295] [luogu 3157] [CQOI2011] 动态逆序对 (树状数组套权值线段树) 题面 给出一个长度为n的排列，每次操作删除一个数，求每次操作前排列逆序对的个数 分析 每次都对整个序列求逆序对显然不行，考虑每次删除对逆序对个数的影响 假如删除的数为x，x在序列中的位置为p
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摘要：[BZOJ 3110] [luogu 3332] [ZJOI 2013]k大数查询(权值线段树套线段树) 题面 原题面有点歧义，不过从样例可以看出来真正的意思 有n个位置,每个位置可以看做一个集合。 1 a b c :在a b的每个集合中插入一个数c 2 a b c :2:询问将a b的每个集合合并
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摘要：[BZOJ1074] [luogu 4036] [JSOI 2008] 火星人 (二分答案+哈希+fhq treap) 题面 给出一个长度为n的字符串，m个操作,字符串仅包含小写英文字母 操作1：在k位置后插入字符v: 操作2：将k位置的字符修改为字符v 操作3：查询从该字符串中第 x个字符开始的字
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摘要：[Codeforces 1197E]Culture Code(线段树优化建图+DAG上最短路) 题面 有n个空心物品，每个物品有外部体积$out_i$和内部体积$in_i$,如果$in_i out_j$,那么j就可以套在i里面。现在我们要选出n个物品的一个子集，这个子集内的k个物品全部套在一起，且剩
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摘要：[Codeforces 1199D]Welfare State(线段树) 题面 给出一个长度为n的序列，有q次操作，操作有2种 1.单点修改，把$a_x$修改成y 2.区间修改，把序列中值v,则不下推（最小值 v,即所有数都 v，不用会产生修改），否则把区间中的最小值和v取max. 单点修改的时候先
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摘要：[Codeforces600E] Lomsat gelral（树上启发式合并） 题面 给出一棵N个点的树，求其所有子树内出现次数最多的颜色编号和。如果多种颜色出现次数相同，那么编号都要算进答案 N≤100000 分析 树上启发式合并，用map记录颜色出现次数，合并的时候更新最多的出现次数和编号和。
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摘要：[51nod 1681]公共祖先(dfs序+线段树合并) 题面 给出两棵n(n include include include define maxn 100000 define maxlogn 25 using namespace std; int n; struct segment_tree{
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摘要：[51nod 1766]树上的最远点对 (树的直径+ST表求lca+线段树) 题面 给出一棵N个点的树，Q次询问一点编号在区间[l1,r1]内，另一点编号在区间[l2,r2]内的所有点对距离最大值。$N, Q≤100000$ 分析 看到区间，我们应该想到用线段树维护，区间[l,r]存储编号在[l,r
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摘要：[Codeforces 316E3]Summer Homework(线段树+斐波那契数列) 顺便安利一下这个博客,给了我很大启发(https://gaisaiyuno.github.io/) 题面 有一个数列$f_i$满足$f_0=f_1=1,f_i=f_{i 1}+f_{i 2}(i 2)$(就是
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