随笔分类 - BZOJ题解
摘要：[BZOJ4444] [Luogu 4155] [LOJ 2007] [SCOI2015]国旗计划(倍增) 题面 题面较长，略 分析 首先套路的断环为链。对于从l到r的环上区间，若ll_i$，所以$r_j r_i$,否则区间j就会被i包含。由于排序过，j显然有单调性，双指针扫一遍就可以了。 代码 c
阅读全文
摘要：[BZOJ3133] [Baltic2013]ballmachine(树上倍增+堆) 题面 有一个装球机器，构造可以看作是一棵树。有下面两种操作： 从根放入一个球，只要下方有空位，球会沿着树滚下。如果同时有多个点可以走，那么会选择编号最小的节点所在路径的方向。比如依次在树根 放2个球，第一个球会落到
阅读全文
摘要：[BZOJ 2006] [NOI 2010]超级钢琴(贪心+ST表+堆) 题面 给出一个长度为n的序列,选k段长度在L到R之间的区间，一个区间的值等于区间内所有元素之的和，使得k个区间的值之和最大。区间可以相交或包含，但一个区间只能被选1次. $n,k,L,R \leq 5 \times 10^5$
阅读全文
摘要：[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+启发式合并) 题面 给出一个n个节点m条边的森林，每个节点都有一个权值。有两种操作： 1. Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中，第k小的权值是多少。此操作保证点x和点y连通，同时这两个节点的路径上至少有k个点。 2. L
阅读全文
摘要：[BZOJ 4668]冷战(并查集+启发式合并) 题面 一开始有n个点，动态加边，同时查询u,v最早什么时候联通。强制在线 分析 用并查集维护连通性，每个点x还要另外记录tim[x],表示x什么时间与父亲相连。查询u,v的时候显然可以看出，答案就是u到v路径上的点tim的最大值。所以像求lca一样暴
阅读全文
摘要：[BZOJ 4025]二分图(线段树分治+带边权并查集) 题面 给出一个n个点m条边的图，每条边会在时间s到t出现，问每个时间的图是否为一个二分图 $n,m,\max(t_i) \leq 10^5$ 分析 我们知道 一个图是二分图的充要条件是图中不存在奇环 。于是可以用边带权并查集维护两点间距离的奇
阅读全文
摘要：[BZOJ 4455] [ZJOI 2016] 小星星 (树形dp+容斥原理+状态压缩) 题面 给出一棵树和一个图，点数均为n,问有多少种方法把树的节点标号,使得对于树上的任意两个节点u,v,若树上u,v之间有一条边，图上u,v对应的点之间也有一条边。 $n \leq 17$ 分析 看到$n \le
阅读全文
摘要：[BZOJ 3512]DZY Loves Math IV(杜教筛) 题面 求$\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m\varphi (ij)$ $n \leq 10^5,m \leq 10^9$ 分析 首先要记住欧拉函数的一个性质 若$n,m$的质因子种类相同，只是指数不同，则$\va
阅读全文
摘要：求$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \mathrm{lcm}(i,j)$
阅读全文
摘要：[BZOJ 3944]sum(杜教筛) 题面 求$\mu$和$\varphi$的前缀和 分析 套路公式: 我们要求$f$的前缀和,构造两个函数$g,h$满足$h=f g$, $F,G,H$为它们的前缀和 $$g(1)F(n)=H(n) \sum_{d=2}^n g(d) F(\frac{n}{d})
阅读全文
摘要：[BZOJ 4332] [JSOI2012]分零食(DP+FFT) 题面 同学们依次排成了一列，其中有A位小朋友，有三个共同的欢乐系数O，S和U。如果有一位小朋友得到了x个糖果，那么她的欢乐程度就是$f(x)=Ox^2+Sx+U$ 现在校长开始分糖果了，一共有M个糖果。有些小朋友可能得不到糖果， 对
阅读全文
摘要：[BZOJ4182]Shopping (点分治+树上多重背包+单调队列优化) 题面 马上就是小苗的生日了，为了给小苗准备礼物，小葱兴冲冲地来到了商店街。商店街有n个商店，并且它们之间的道路构成了一颗树的形状。 第i个商店只卖第i种物品，小苗对于这种物品的喜爱度是wi，物品的价格为ci，物品的库存是d
阅读全文
摘要：[APIO 2010] [LOJ 3144] 奇怪装置 (数学) 题面 略 分析 考虑t1,t2时刻坐标相同的条件 $$\begin{cases} t_1+\lfloor \frac{t_1}{B} \rfloor \equiv t_2+\lfloor \frac{t_2}{B} \rfloor (
阅读全文
摘要：[BZOJ1492] [NOI2007] 货币兑换Cash(cdq分治+斜率优化) 题面 分析 dp方程推导 显然，必然存在一种最优的买卖方案满足：每次买进操作使用完所有的人民币；每次卖出操作卖出所有的金券. 设dp[i]表示第i天卖出所有金券的能够得到的钱数。则有： $$dp[i]=max(dp[
阅读全文
摘要：[BZOJ 2989]数列(二进制分组+主席树) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]。 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和，即graze(x,y)=|x y|+|a[x] a[y]|。 2种操作（k都是正整数）： 1.Modify x k：将第x个数的值修改为k。 2.Que
阅读全文
摘要：[BZOJ3203] [SDOI2013]保护出题人(二分+凸包) 题面 题面较长，略 分析 对于第i关，我们算出能够打死前k个个僵尸的最小能力值，再取最大值就可以得到$y_i$. 前j 1个僵尸到门的距离为$x_i+(i j+1) \times d$，血量为$sum[i] sum[j]$,因此 $
阅读全文
摘要：[BZOJ 2820] YY的gcd(莫比乌斯反演+数论分块) 题面 给定N, M,求$1\leq x\leq N, 1\leq y\leq M$且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对。q组询问 分析 我们要求的是 \(\sum_{p \in P} \sum_{i=1}^n \sum_{j
阅读全文
摘要：[BZOJ2716] [Violet 3]天使玩偶(CDQ分治) 题面 Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当作时间囊埋在了地下。而七年后 的今天，Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。 我们把 Ayu 生活的小镇看作一个二维平面坐标系，而 Ayu
阅读全文
摘要：[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]。 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和，即graze(x,y)=|x y|+|a[x] a[y]|。 2种操作（k都是正整数）： 1.Modify x k：将第x个数的值修改为k。 2.Query
阅读全文
摘要：[BZOI 3994] [SDOI2015]约数个数和 题面 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求$\sum _{i=1}^n \sum_{i=1}^m d(i \times j)$ T组询问，$N,M,T \leq 50000$ 分析 首先有一个结论 $$d(nm)= \sum _{i |n}
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号