摘要：在时域频域的信号分析的过程中，一个常见的说法叫：频域数据补零会让时域数据内插。 意思是在频域数据中多补几个零，再做ifft(逆傅里叶变换)后的时域数据，会变得更加“细腻”，分辨率会更高。 关于频域补零让时域内插，我有一点朴素的理解： 频域数据已经包含了所有正弦波的信息，IFFT解出的时域数据是否细腻 阅读全文

摘要：在上文中，我们聊到了离散傅里叶变换的实现，其时间复杂度是O(N^2)，以及快速傅里叶变换的递归实现，其时间复杂度是O(NlogN)。 但是因为实现方式是用递归法，并且为了分离奇偶下标的数据，又重新申请了一些数组，所以空间复杂度有所上升，显然不是最优解。分离奇偶下标的过程： 递归法是从最顶端开始，一层 阅读全文

摘要：上一篇文章介绍了离散傅里叶变换。 快速傅里叶变换是离散傅里叶变换的一种快速实现方式，快速傅里叶变换可用于多项式乘法、大数乘法、卷积等操作，把原本的O(n^2)计算量优化到了O(nlogn)，这是质的飞跃。我们现在能这么快的网上冲浪，这个算法居功至伟，让我们为它鼓掌！ O(n^2)和O(nlogn)的 阅读全文

摘要：封面是福州的福道，从高处往下看福道上的人在转圈圈。从傅里叶变换后的频域角度来看，我们的生活也是一直在转圈圈，转圈圈也是好事，说明生活有规律，而我们应该思考的是，如何更有效率地转圈圈……哦别误会，我真不是在说内卷（狗头）。 本文会讲到离散傅里叶、实信号、负频率、fftshift、实信号、共轭等概念。 阅读全文

摘要：本文讲述了傅里叶变化的作用、基本原理以及离散傅里叶变换的使用。多图预警，如果文字不太好理解，那么看图也可以收获一些东西。 傅里叶变换的作用 傅里叶变换是整个通信行业的基石，并且广泛应用在图像处理、音视频处理、统计学、密码学等等行业。 傅里叶变换的作用是什么？ 打个比方，我们历史文章有说过声音。不同人 阅读全文