随笔分类 - 数据结构
摘要：P4117 Ynoi2018 五彩斑斓的世界 听说 gal 圈神作，有空推。 思路 最近在做值域分块，形式和这玩意很像。但发现，没有好的数据结构维护相同的值位置，且值域没有想象中的大。 考虑正常的序列分块。对于 \(mi>x\) 的块打上整体减的 \(tag\)，否则暴力处理该块的情况，用并查集维护
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摘要：数据结构选讲-1 总结 线段树技巧及其应用。 前言 出题特点： 树形 \(polylog\) 数据结构为主，尤其线段树。 侧重数据结构维护算法，使用数据结构进行统计。 强调“从具体情境中抽象出合适的数据及目标”的过程。 数据结构本质上是要在数据和目标不变的情况下，优化算法复杂度，降低程序时间开销。
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摘要：P6109 Ynoi2009 rprmq1 二区间合并（猫树）妙妙题。 思路 两维问题，可以离线。 直接线段树空间时间都不允许，考虑将一维离线。 如果分块的话每个块维护块内各个位置的最值，散块暴力处理。 考虑将分块的 \(O(\sqrt n)\) 换成猫树的 \(O(1)\)。 将第一维加入到猫树上
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摘要：CF1844G Tree Weights 神仙题。 思路 设 \(x_i\) 为 \(dis(1,i)\)，有关于 \(d_i\) 的等式 \(d_i=x_i+x_{i+1}-2\times x_{lca(i,i+1)}\)。 移项得到，\(x_{i+1}=d_i-x_{i}+2\times x_{
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摘要：P6773 NOI2020 命运 数据结构上做 dp，少见但好用。 思路 首先我们用 dp 来解决这个问题。由于与祖先有关，我们不妨把一个节点的子问题限定在子树内，考虑所有从子树内连向子树外的集合 \(Q'\)。 设 \(f[u][i]\) 为 \(u\) 的集合 \(Q'\) 未被覆盖的祖先深度最
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摘要：QOJ9904 最小生成树 北京大学 2024 年《数据结构与算法A（实验班）》期末考试 有趣的图论。 思路 将 \(a\) 排序，优先连接较小的 \(a\) 所表示边权的边。 并查集维护暴力连接是 \(O(n^2)\) 的，显然不可以接受。 我们观察一下性质。 发现对于 \(a_i\) 来说，对应
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摘要：P3295 SCOI2016 萌萌哒 有趣的并查集+倍增 trick。 思路 考虑将必须填同一个数的位置连一条边，最后若出现了 \(k\) 个连通块，那答案就是 \(9\times 10^{k-1}\)（首位不为 \(0\)）。 我们用并查集暴力连接，时间复杂度 \(O(nm)\)，显然是无法接受的
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摘要：P11365 Ynoi2024 新本格魔法少女りすか 神奇的压位树状数组…… 思路 序列区间查询操作，考虑分块。 处理好散块与整块之间的贡献即可。 散块对散块：每次询问的区间产生的散块用树状数组计算贡献，复杂度 \(O(\sum m_i \sqrt{n\log n})\)。 整块对散块（区间）：枚举
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摘要：P9999 Ynoi2000 tmostnrq lxl 大神上课时讲的做法（膜拜），太菜的我调了 3 天…… 目前最优解，貌似有很多抄题解的（害怕。 思路 将询问离线下来，做扫描线。 当操作向 \(u\) 靠拢时，发现树上在 \(u\) 到 \(1\) 的路径上的点向下跳一步，剩下的点（除去 \(u
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摘要：P7215 JOISC2020 首都 点分治好题。 思路 求出当前分治中心，把当前分治中心作为首都，暴力跑需要合并多少个城市，不能越过上一层分治中心。 如果越过了上一个分治中心，把上一个分治中心作为首都也可以起到相同的效果，就没有必要再跑一次了。 时间复杂度 \(O(n\log n)\)。 CODE
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摘要：
树分治全家桶 树，（是一种益于保护环境植物）是图论当中的一种特殊图，由于（绿化环境的作用非常优秀）特殊性质丰富，经常出现在我们身边。 本文将主要介绍（如何植树）一种树上优美的暴力——树分治。 树分治 树分治可以将部分暴力降至 \(O(\log n)\) 至 \(O(\log^2 n)\) 级别，适用
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树分治全家桶 树，（是一种益于保护环境植物）是图论当中的一种特殊图，由于（绿化环境的作用非常优秀）特殊性质丰富，经常出现在我们身边。 本文将主要介绍（如何植树）一种树上优美的暴力——树分治。 树分治 树分治可以将部分暴力降至 \(O(\log n)\) 至 \(O(\log^2 n)\) 级别，适用
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摘要：QOJ 5020. 举办乘凉州喵，举办乘凉州谢谢喵 飞天数据结构。 思路 设 \(f[u][k]\) 为 \(u\) 子树内距离 \(u\) 小于等于 \(k\) 的点的个数，\(g[u][k]\) 为 \(u\) 的轻子树中距离小于等于 \(k\) 的点的个数。 对于一条路径 \((x,y)\)
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