摘要：前面已经介绍了矩阵的零空间和列空间，它们都属于矩阵的四个基本子空间，基本子空间还包括行空间和左零空间。 召唤一个矩阵： 为了找出零空间和列空间，先进行套路运算——转换为行最简阶梯矩阵： 只有一个主元，也就是仅有一个向量都是独立向量，列空间是： 这同时也意味着矩阵A的秩是1。矩阵的秩、列空间的基的向量 阅读全文

摘要：关于最简行阶梯矩阵和矩阵秩，可参考《线性代数笔记7——再看行列式与矩阵》 召唤一个方程Ax = b： 3个方程4个变量，方程组有无数解，现在要关注的是b1b2b3之间满足什么条件时方程组有解，它的解是什么？ 在这个例子中可以马上看出，b1+b2 = b3，一般的方法是消元法化简： 化简到这一步就可以 阅读全文

摘要：零空间 先看定义。A是m×n矩阵，x是列向量，如果存在向量集合N，满足： 则称N是A的零空间。 零空间的意义 从定义看出，零空间是方程Ax = 0的所有解的集合： A的零空间关心的是方程方程Ax = 0的解，准确地说是解所张成的空间，方程等于零向量也是零空间中“零”的含义。因为x∈Rn，零空间关心的 阅读全文

摘要：向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。 阅读全文

摘要：在线性代数中， LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解的一种，可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积（有时是它们和一个置换矩阵的乘积）。LU分解主要应用在数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。 阅读全文

摘要：消元矩阵 如果用矩阵表示一个有解的方程组，那么矩阵经过消元后，最终能变成一个上三角矩阵U。用一个三元一次方程组举例： A经过一些列变换，最终得到了一个上三角矩阵U： 回代到方程组后可以直接求解： 如果上面的变换去掉增广矩阵，可以简写为： 矩阵的初等变换可以用矩阵乘法实现，现在的问题是，我们能否得到一 阅读全文

摘要：在第一章中介绍了逆矩阵与奇异矩阵，我们可以通过一个行列式公式计算二维矩阵的逆，那么更多维矩阵的逆如何求解呢？ 阅读全文

摘要：前面的文章已经对行列式和矩阵做了简单介绍，在经过向量与平面方程的铺垫后，让我们以新的视角去审视行列式与矩阵。 阅读全文

摘要：参数方程和函数很相似：它们都是由一些由指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如摆线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，有了参数方程，就可以很容易表达。 阅读全文

摘要：解平面方程组是初中学过的知识，采用代数法求解。如果从向量、矩阵的角度看待线性方程组，将会得到一个全新的思路。 阅读全文

摘要：向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。叉积应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。 阅读全文

摘要：点积是向量的重要运算，它可以使很多问题变得简单，理解点积对掌握向量有重要意义。 阅读全文

摘要：本文主要介绍了向量的基本概念，并集合平面直角坐标系介绍向量的运算以及线性方程组与向量的关系。 阅读全文

摘要：本文主要介绍了矩阵的基本概念，矩阵的加法、乘法运算，单位矩阵和逆矩阵 阅读全文