04 2020 档案
摘要："CSDN同步" "原题链接" 前置知识： "整除分块" "线性筛模板" 算法一 对于 $30 \%$ 的数据，$n \leq 3 \times 10^3$. 直接模拟就好了。 时间复杂度：$O(n^2 \log n)$. 实际得分：$30pts$. 算法二 对于 $60 \%$ 的数据，$7000
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定 $n$ 个数 $a_i$，求 $\sum_{l=1}^n \sum_{r=l}^n (f_{l,r})^2$，$f_{l,r}$ 为 $a_l , a_{l+1} \cdots a_r$ 中 不重复数 的个数。 $\text{NOI ONLINE 2
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摘要："CSDN同步" $\text{Day 7}$ 报上了名。按理说应该报不上了啊？~~可是CCF挺仁慈的~~ $\text{Day 6}$ ~ $\text{Day 1}$ 文化课继续中 $\cdots \cdots$ $\text{Day 0}$ 听说可以试机，那么就来试一试吧。 结果搞了半天都没登
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摘要："CSDN同步" "比赛链接" 赛前准备 开学第一周烦恼太多了，自闭啦。。 希望能得到一点点心灵慰藉吧。（实际上也得到了） 赛中事迹 没错，开学第一周的周日感觉信心大增的样子。激动！ 问卷星我自己填的，里面给出题人较高的评价啦~ 首先，$2:00$ 开始比赛，然后大概 $2:40$ 我写完了下午的作
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 小 $A$ 为了防止猝死，在 $n$ 天中准备走 $\leq m$ 步，给出若干奖励政策形如 “第 $p$ 天走完 $q$ 步，那么该天 接下来走的每一步 都会增加 $1$ 分”；奖励可以累加。求最高分数。 先庆祝一下： 看到了吧，我在这题的评测排名中排
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意：一开始你有 $n$ 瓶快乐水，每拥有 $1$ 瓶快乐水就可以附带 $n$ 个物件 ，第 $i$ 个物件有了 $a_i$ 个就可以 再获得 $1$ 瓶快乐水 。不允许借代 / 赊账，求最多得到的快乐水的瓶数，如果是无限多则输出 $\text{Inf}$. 这是
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 前置知识： "$\text{2 SAT}$ 模板" 简要题意： 烹饪比赛中你需要用 $n$ 种材料，每种材料有两种烧法。（所谓汉式料理和满式）然后，$m$ 个评委，每个评委都有要求：对第 $x$ 道菜用第 $p$ 种烧法（$p \in {1,2}$）， 或者 对第 $
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摘要："CSDN博客" "原题链接" 前置知识： "强连通分量模板" 简要题意： 给出若干条件，每个条件形如 “$x_i$ 为真 或 $x_j$ 为假”，求使得所有 $x_i$ 赋值为 真或假 且满足每个条件。（$x_i$ 为真 或 $x_j$ 为假，只要满足一个就满足了整个） 不可避免的是，本人第一次想
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 前置知识： "从三种算法剖析网络流本质" 简要题意： 给定网络图，求图的最大流，以及流量为最大流时的最小费用。 现在假设你们看了那篇网络流博客之后，所有人都会了 $\text{EK , FF , dinic}$ 算法。 然后我们来介绍一个新的思想。 假设我们从最短路的
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摘要："CSDN同步" "比赛链接" 前记 $\text{10:00}$ 兴冲冲地写完文化课作业，得到老妈同意然后就开始打比赛！ 结果 $\text{Rank37}$ 还远远不如之前的一次 $34 \cdots \cdots$ 嗯，开题之后看题目背景 ~~发现出题人的脑洞有点意思~~ ，后来看彩蛋才明白了
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摘要："CSDN同步" 模板题： "原题链接" "LOJ" 简要题意： 给定一个网络图，求其网络最大流（下简称 最大流 ）。 网络图的定义：每条边 $(u,v,w)$ 表示 $u \rightarrow v$ 的 流量 为 $w$，流量可以理解为， 单位时间内能流过的最大的量 。 最大流的定义：从源点开始
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 求在 $n$ 个数中选 $k$ 个数使其 $\gcd$ 分别为 $1$ ~ $m$ 的个数。$m = \max_{i=1}^n a_i$. 这是某洛谷月赛的 $\text{T2}$，有一定思维难度。 子任务 $1$ 子任务 $1$ ：$n \leq 10$
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定 $n$ 个点的权值 $x_i$，求 $u \not = v$ 且 $x_u \space \text{xor} \space x_v$ 有奇数个 $1$ 的个数。 算法一 对于前 $60 \%$ 的数据，$n \leq 1000$. 很简单啊，直接枚
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一个 $1$ ~ $n$ 的排列，求以 $b$ 为中位数的 连续子序列且长度为奇数 的个数。 显然这段序列包含 $b$. 中位数的定义：排序后在最中间的数。 算法一 对于 $30 \%$ 的数据，$n \leq 100$. 由于这段序列一定包含 $b$
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 求能被 $1$ ~ $n$ 整除的最小的数。 ~~真是一道水题~~ 显然求 $\operatorname{lcm}{1,2, \cdots n}$，（$\operatorname{lcm}$ 表示 最小公倍数 ） 对于 $n \leq 10^8$ 这种数据
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定两个 $1$ ~ $n$ 的排列，求其 最长公共子序列 。 嗯，下面给出若干算法吧。 算法一 不管它是 $1$ ~ $n$ 的排列这一性质。 求 $\text{LCS}$（即最长公共子序列）的套路方法： 用 $f_{i,j}$ 表示 $a_1$ ~ $
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一个初始棋盘，每次一个马可以跳到空位（不考虑蹩腿问题）。求到达目标棋盘的最小步数。 本题其实是 "八数码难题" 的一个强化版，可以去看看 "P1379 八数码难题 题解" . 首先本题肯定是 搜索 。 状态：棋盘压缩成字符串。 答案：记录步数。 如何实
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摘要："CSDN同步" 总则： 博主 博主发表的文章、言论或其他信息仅代表其自身观点与立场，并承担一切因自己的行为而直接或间接导致的民事、行政或刑事法律责任。 博主不发布非IT技术内容。 未经 博客园 经营者同意，不在博客发布与 博客园 提供服务无关的广告。 本准则最终解释权归博主所有。 读者 转载博主文
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 前置知识： "浅谈 $\text{Dancing Links X}$ 算法" 注：这次的前置知识如果你不会又不看，代码和思路肯定都看不懂的。 简要题意： 填满一个未完成的数独。 首先数独的规则是： 1. 每行所填数不得重复，为 $1$ ~ $9$ 之间。 2. 每列所
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摘要："CSDN同步" 前置知识： 一维链表。（单向，双向，循环） 部分集合运算，如 $\bigcap$，$\bigcup$. 前言 在计算机科学中，X算法可用来求解精确覆盖问题。 精确覆盖问题 是哪一类问题呢？ $X$ 算法又是什么高深的算法呢？ 背景 你的同学通过某种算法迅速 $\text{AC}$
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 前置知识： "$\text{dijkstra}$ 模板" 简要题意： 求任意两点的最短路。图中可能有 负环，负权，重边，自环 等现象。 显然我们先建图。 算法一 对于 $20\%$ 的数据，$1\leq n \leq 100$，不存在负环（可用于验证 $\text{F
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 一开始每个人有若干糖果，每个人每次将 $1$ 个糖果传递给 相邻（认为 $1$ 号与 $n$ 号也相邻）的一个人 需要 $1$ 的代价。求让所有人的糖果一样的最小代价。 显然，如果 $1$ 号与 $n$ 号不相邻，那就退化了成了 "P1031 均分纸牌"
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一个数组，求所有连续 $m$ 个数的最大值和最小值。 首先，对于这种题目，用 $5+$ 种方法（至少），这里介绍几种吧。 算法一 根据 $\texttt{RMQ}$ 算法解决问题。 用 $f_{i,j}$ 表示从 $i$ 开始往后 $2^j$ 个的最大
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一棵树，$d_{x,y}$ 为 $x$ 与 $y$ 距离（$d_{x,x} = 0$），选出两个点 $x,y$，最小化： $$\sum_{u \in V} (w_u \times \min(dis_{x,u} , dis_{y,u}))$$ ~~这种水
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 求带权树的重心。 带权树的重心定义：用 $dis_{x,y}$ 表示 $x$ 和 $y$ 的距离（$x=y$ 则 $dis_{x,y} = 0$），即求一个节点 $u$，最小化： $$\sum_{i=1}^n w_i \times dis_{i,u}$$
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 求一个数列中有多少个等差子序列。（子序列 不一定连续 ，子串 一定连续 ） 注：公差可以是负数。 算法一 对于 $30 \%$ 的数据，$n \leq 20$. 显然，枚举子序列，然后暴力验证。 时间复杂度：$O(2^n \times n)$. 实际得分：
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摘要："CSDN同步" 这里是本人在 "LOJ" 上刷的一本通题目的综合题解，不定时更新。具体更新策略 "戳这儿" . 如果题目较简单，则本人会 简略地阐述思路等 ，然后 根据具体需要，给出伪代码，贴链接全代码，或不给代码。 注释较少或没有。 如果题目较有思维难度，则本人会 详细地讲解解题过程 ，然后 给
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摘要："CSDN同步" 很多人都很 关注 博主到底什么时候更新一篇博客？异或是新出一篇博客？ 那么，博主在这里声明一下，以下是 每日 / 周 / 月 更新（撰写）博客的下限。 其中上限为 下限 $\times 10$. 如果下限为 $0$ ，则上限为 $2$. 假期： 作业不多，每日 $3$ 篇。 作业很
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一棵树，每两个距离为 $2$ 的点 $u,v$ 会产生 $w_u \times w_v$ 的“联合权值”。求 “联合权值” 的和，以及所有联合权值中的最大值。 其实这题作为 $\text{NOIP 2014tg Day1T2}$，并不难。 首先考虑：距
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一棵树，求最长的 “挂链” 长度。 挂链定义为：一条链上所有节点与其相连的节点构成的生成树。（非严谨定义）（原题中是 “毛毛虫”，本人以为挂链更形象） 这题有多种做法，这里给出思路，以及其中一种做法的代码。 算法一 注意到，其实我们只需要选出 “最长链
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一棵树，求它的重心，以及 以它为根的最大子树的大小。 重心的定义： 以 $i$ 为根的最大子树最小的 $i$ 编号。 首先扫清一个误区： 初阶的 $\texttt{Oier}$ 可能觉得，那重心就是叶子节点了？ 不是这样的。如果把叶子结点拿起来作为根，
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摘要："CSDN同步" 本人并没有找到本题链接，抱歉。（纯属个人练习题，非本人原创）因此把题目内容 暂时 存放于 洛谷私人题库 中。 "原题链接" 简要题意： 找到一个最小的边集$E$，使得对任意一个 不等于全集 的点集 $S$，恰好只有一个顶点在 $S$ 里的边中 权值最小的那一条 在边集 $E$ 中。
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一个 $01$ 棋盘，每次可以翻转一个“十”字形（即一个格子连同它四方向的相邻格子，出界则不翻）。求在哪些格子上翻转（ 十字形的中心 ）可以使得 翻转后全 $0$ 且 方案字典序最小 。 首先 $n,m \leq 15$，本着面向数据范围做题的原理，分
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 已知每个员工的奖金至少是 $100$ 元，已知若干组关系 $x$ 和 $y$，必须满足 $x$ 的奖金比 $y$ 多（至少 $1$ 元）。求满足所有关系的最少需要发放的奖金。（无解输出 ） 首先，我们考虑，什么情况是无解的？ 如果你想不到，那么给出这样 $
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 从 $1,1$ 走到 $n,n$；每次走过相同颜色的格子不用魔法，走过不同颜色（但有颜色）的格子用 $1$ 个魔法；走到一个有颜色的格子上可以暂时将它变成某种颜色然后走上去，用 $2$ 个魔法；但是这种魔法是暂时的，只要你离开那个格子，那个格子就会变回没有
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一棵树（或基环树），每个节点只能至多回溯一次，求遍历整棵树的最小字典序。 基环树概念：树多一条边，即树上出现且仅出现一个环。 作为 $\texttt{NOIP2018 Day2 T1}$，确实有些难度。不过我们从部分分开始想。 对于 $60 \%$ 的
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 前置知识： "线段树区间询问 / 修改" 简要题意： 维护历史版本上的询问，修改。 首先，如果只有 $1$ 个版本（即保证 $v_i = 1$），那么我们可以用 朴素的线段树 解决。 ~~题目没给这个部分分你怎么说呢~~ 那么，一种思路就有了： 既然是 $m$ 个历史
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 前置知识： "线段树 区间查询 / 区间修改" 简要题意： 维护数组的区间加，乘，区间和。 首先，如果没有乘的话，直接把 "P3372 【模板】线段树1" 的代码复制过来进行了。 那么，你会说： 那多简单，用两个标记，然后加的时候改加，乘的时候改乘。 真的是这样的吗？
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一棵树，求 边权的最小的完全图 ，使得该完全图的最小生成树为给定的树。 首先，我们回忆一下：求 最小生成树 不外乎两个算法： $\texttt{prim}$ $\texttt{kruskal}$ 它们都是基于贪心的一种算法（只不过选边顺序略区别）。 按
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 前置知识： 最短路。$\texttt{SPFA，dijkstra}$ 会一个即可解决本题。 简要题意： 已知若干组关系 $x,y,z$，即 $x$ 和 $y$ 两人转账需要扣除 $z \%$ 的手续费（~~吞钱~~），问 $A$ 给 $B$ 打钱，至少要打多少，才能保
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 求把一个图分成 $k$ 个连通块并连接连通块的最小价值。 一种类似于 $\texttt{prim}$ 贪心的做法。 即用 并查集 维护当前节点所属连通块。 然后按边权从小到大排序选择，只要两个节点 连通块不同 ，就 将它们变成同一个连通块 。 用一个变量记
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定一个 $3 \times 3$ 的矩阵，每次可以把空格旁边（四方向）的一个位置移到空格上。求到目标状态的最小步数。 前置知识： 深度优先搜索（$\texttt{dfs}$）. 将这题作为 宽度优先搜索（$\texttt{bfs}$） 的模板题讲解！ 首
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摘要："CSDN同步" 由于本人没找到题目，所以只能算是 “ 笔记 ” 了。 前置知识： "$\texttt{Tarjan}$求割点" 简要题意： 给定一个无向图，求从 $1$ 到 $n$ 的必经点。 首先， $1$ 到 $n$ 的必经点肯定都是割点 ，因为去掉它们如果还能连通，那它们就不是必经的。 但是
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 维护一个数组的区间修改，区间查询。 关于区间问题，其实有很多不错的算法。 当然 树状数组 也可以解决，不过为了给 "后一道模板" 做铺垫，我们将本题作为 线段树 的模板题讲解。 线段树什么？顾名思义，每个节点都维护了一个线段的信息，并且 线段树是一棵完全二
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 多组数据，每次起点为 $x,y$，需要上走 $a$ 步，下走 $b$ 步，左走 $c$ 步，右走 $d$ 步，问每次的坐标 $x,y$ 是否均能满足 $x1 \leq x \leq x2$ 且 $y1 \leq y \leq y2$. 因为没有规定走的顺序
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摘要："CSDN同步" "原题链接" ~~90个测试点好评~~ 简要题意： 求一个矩阵走过的最大 $\&$ 和（只能往右、下走），然后有这样一个程序： $$\texttt{initialize} \space dp_{i,j} \gets 0 , \texttt{for all} \space 0 \le
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摘要："CSDN同步" "原题链接" "POJ链接" 简要题意： 双方轮流拿石子，共两堆石子，每次可以拿去一堆中的任意个或者两堆中的相同多个。先走方是否一定能获胜（失败）？ 博弈论经典： 威佐夫博弈 模板题。 显然，我们用 $P$ 态表示必败态，$A$ 态表示必胜态，用 $f_{x,y}$ 表示两堆分别为
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 求在 $n$ 个点中满足每 $3$ 个点不两两有边的最多边数。 首先，这题 $\text{dp}$ 没有头绪，所以只能手动找规律。 |$\texttt{n}$|$0$|$1$|$2$|$3$|$4$|$5$|$6$| | | | | | | | | |$\
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 前置知识： "匈牙利算法" 简要题意： 求图的二分图最大独立集。 二分图最大独立集指：最大的一个点集使得每两个点都不在同一边上的这个点集的大小。 你会发现，这和 二分图最大匹配 似乎是有联系的。 给出恒等式： 二分图最大独立集 = 图的点数 最小点覆盖 = 图的点数
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 给定两个点集与一些边（保证每条边的顶点属于不同点集），求二分图最大匹配。 解释下： 二分图最大匹配 就是 最大的边集使得每两条边都不相交，不共点 的边的个数 。 那么你会说，我用并查集维护一下就行了？远远不是这样。 本题作为 匈牙利算法 的模板题讲解。 以
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 求 $\sum_{i=1}^n \sigma_k(i)$. 其中 $\sigma_k(i) = \sum_{j=1}^i j^k [j | i]$，即 $i$ 所有因子的 $k$ 次方和。 $$\sum_{i=1}^n \sigma_k(i)$$ $$ =
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摘要：[CSDN同步] "原题链接" 简要题意： 求： $$\sum_{i=1}^n 2 \sigma_2(i) + 3 \sigma_1(i) + 5 i$$ 其中 $\sigma_k(x) = \sum_{i=1}^x i^k [x \% i ==0]$，即 $x$ 所有因数的 $k$ 次方和。 推式
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 2020.4.1 在这里立个 $\text{flag}$：一周内 $\texttt{AC}$ 不了这道题目，我就 倒 ! 立 ! 洗 ! 头 ! 本人还没 $\texttt{AC}$，不过呢，谔谔，先整理下思路吧。 简要题意： 给定一个棋局，双方轮流将自己的棋子走到空
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摘要：游记 反正这次比赛不知道怎么的就炸了。。。 $\text{T1}$ 一看，弱智题。然后就切了。 $\text{T2}$ 一看，一开始感觉是暴力枚举。 但是后来一想是鸡兔同笼 ~~Dev c++：那你还调试那么多次~~ 然后就切了。 $\text{T3}$ 进入之后，感觉自己人生巅峰了。 一共 $6$
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摘要："CSDN同步" "原题链接" 简要题意： 一条宽度为 $L$ 的河上有若干石头，每次只能在石头上跳跃（一开始从 $0$ 开始跳），且跳跃距离的下限为 $S$.问能否一个来回将所有石头（包括河对面的那块）全跳一遍；如果能，则输出方案。 算法一 二分。 注意到，我们可以对 跳跃上限 进行二分。 然后贪
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