摘要：
前言 关于数论剩余部分的进阶内容。 欧拉定理 我们已经定义了模 \(m\) 意义下的四则运算，其中加、减、乘非常好理解，对于除法，只需乘上除数的逆元即可。而在实数域，还有幂的定义，接下来我们将探讨模意义下幂的性质。 欧拉定理：对于 \(a,m \in \Z,\gcd(a,m)=1\)，有 \(a^{ 阅读全文
posted @ 2026-04-02 20:46
bbbzzx
阅读(11)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
定义 若函数 \(f\) 满足 \(f(1)=1\)，\(\forall x,y \in D,\gcd(x,y)=1\)，都有\(f(xy)=f(x)f(y)\)，称 \(f\) 为一个积性函数（乘性函数）。 若函数 \(f\) 满足 \(f(1)=1\)，\(\forall x,y \in D\) 阅读全文
posted @ 2026-02-08 10:43
bbbzzx
阅读(8)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
前言 一些关于素数的东西。 定义 素数（prime number），又称质数，其定义为只能被 \(1\) 和自己整除的正整数，素数集用 \(P\) 表示。 性质 存在无穷多个素数。 素数分布随整数增大越来越稀疏，随机整数 \(x\) 是素数的概率为 \(\frac{1}{\log_2 x}\)（证明 阅读全文
posted @ 2026-02-08 10:33
bbbzzx
阅读(20)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
gcd 定义 \(a,b \in \Z\)，记 \(a\) 和 \(b\) 的最大公约数为 \(\gcd(a,b)\)，最小公倍数为 \(\operatorname{lcm}(a,b)\)。 约定 \(\gcd(a,0)=a\)，\(\gcd(0,0)=0\)。 如何求 \(\gcd(a,b)\)？ 阅读全文
posted @ 2026-02-08 10:31
bbbzzx
阅读(5)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
前言 本文讨论的所有内容全是在整数集内。 正文 整除 设 \(n,a \in \Z\) 且 \(n \neq 0\)，若 \(\exist b \in \Z\)，使得 \(n=ab\)，则 \(a\) 整除 \(n\)，记为 \(a \mid n\)，同时称 \(a\) 为 \(n\) 的约数（因子 阅读全文
posted @ 2026-02-08 10:28
bbbzzx
阅读(11)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
9.20 You have no egg！ 9.21 100+100+100+0=300pts。 T1 给两个矩阵 \(A,B\)，对 \(A\) 的任意子方阵进行对称变换任意次，能否变成 \(B\)? 显然只需进行黑白染色即可，注意特判哦：）。 T2 给一个 01 串和一个字符串，第 \(i\) 阅读全文
posted @ 2025-12-02 20:46
bbbzzx
阅读(34)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
7.13 100+20+0+0=120pts，rk31。 这辈子跟 31 过不去了哈。 打得简直就是一坨。 T1 求 \((a,b),a,b \leq n\) 的对数使得 \(a-b=\gcd(a,b)\)。 赛时 10min 写完。 正解 注意到 \(a-b=\gcd(a,b)=\gcd(b,a- 阅读全文
posted @ 2025-07-20 18:50
bbbzzx
阅读(21)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
7.7 100+0+0+0=100pts，rk114514。 T1 判断点在多边形内，计算几何板子，可以参考 UVA634。获得 100pts。 Code #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define inf 1e18 #define d 阅读全文
posted @ 2025-07-09 20:04
bbbzzx
阅读(69)
评论(10)
推荐(0)
浙公网安备 33010602011771号