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题面 MX-2025-7S-T1. 最大权值 ![[../../题面/MX题面/MX-2025-7S-T1. 最大权值|MX-2025-7S-T1. 最大权值]] 分析 蒟蒻解法 (感觉该思路太想当然，但是题面中没有超乎该思路的特殊情况所以对了) 我们考虑需要用 \([k+1,n]\) 区间的那些元 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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题面 MX-2025-3S-T1.棋子 A. 棋子 内容限制：1024 MB 时间限制：1000 ms 输入文件：cp.in 输出文件：cp.out 题目类型：传统 评测方式：文本比较 题目描述 给出一个 \(n\) 面骰子进行飞行棋，现在你距离终点有 \(n\) 的距离，每回合你会等概率投出 \( 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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题面 P11008 ![[../../题面/洛谷题面/P11008|P11008]] 分析 序列 \(p\) 是 \(1\) ~ \(n\) 的排列,因此考虑搜索回溯. 由 \(\sum n \le 2 \times 10^6\) 得知 \(O(n^2)\) 会炸,考虑剪枝. 坚信深搜过百万的蒟蒻. 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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题面 P10678 ![[../../题面/洛谷题面/P10678|P10678]] 分析 设树集 \(T\),构造树集 \(T'\),树节点树 \(n\),根节点 \(R\),且树集 \(T'\) 的每个叶子结点的深度 \(l_j\),最深节点深度 \(l_{max}\),非严格次深节点深度 \( 阅读全文
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题面 P4979 ![[../../题面/洛谷题面/P4979|P4979]] 分析 裸区间推平，裸区间判同，珂朵莉树和线段树+lazytag均可。 线段树细节较多，谨慎处理 珂朵莉需在判同的时候，顺便进行合并，否则被 hack 代码 线段树 珂朵莉 #include <bits/stdc++.h> 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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题面 P2672 ![[../../题面/洛谷题面/P2672|P2672]] 分析 给定了 \(n\) 对 \((c_i,x_i)\) 要求对于 \(\forall X \in [1,n]\) ,选定 \(X\) 个数对 \(p_j\)( \(j\in [1,X]\) ),最大化每个 $$ans_ 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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题面 P11276 ![[../../题面/洛谷题面/P11276|P11276]] 前言 这道题是 \(\text{kmp}\) 模板题(P3375)的子任务 具体地,该题考虑用模式串自己匹配自己,用 \(\text{kmp}\) 失调指针 \(O(n)\) 找到字符串最长的能与真后缀完全匹配的真 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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题面 P11275 ![[../../题面/洛谷题面/P11275|P11275]] 思路 考虑数学，从 \(u\) 到 \(v\) 有以下几种情况。 \(u=v\) , \(ans=0\) \(\text{max(u,v)}\) 是 \(\text{min(u,v)}\) 的倍数, \(ans=\ 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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题面 P11217 ![[../../题面/洛谷题面/P11217|P11217]] 分析 我们规定: 对一个 \(n\) 元序列 \(x\) 来说,如果 \[\sum_{k}^{0}{(2^k\sum_{n}^{i=1}{x_i})}+\sum_{m}^{i=1}{x_i}\lt W \le\su 阅读全文
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题面 P11059 ![[../../题面/洛谷题面/P11059|P11059]] 分析 先读题: 在给定x的位数 \(n\) 和模数 \(p\) 后,要求构造一个 \(x\) 在满足 \(x\mod p\) 的余数尽可能小的前提下使 \(x\) 的数字尽可能小. 我们假设 \(x\) 的各位数字 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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思路 原字典树采用空间换时间,用类似图论中邻接矩阵的存法用二维存储,常数更大,初始化更慢.面对需要大量初始化的题目时,初始化操作成了复杂度瓶颈.改进后采用类似链式前向星的“链表结构”. 我这里写法比链式前向星不一样的点在于不是父结点去遍历子树,而是父结点直接来到其中一个子节点,再由子节点去向其他的兄 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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折半搜索 算法原名: \(\text{Meet in the middle}\) ，常译为折半搜索。 适用于输入数据较小，但还没小到能直接使用暴力搜索的情况。 性质 符合折半搜索的题目一般都有经典 \(O(2^n)\) 的暴力且答案符合结合律，便能将搜索序列分为左右各半，去计算左右两边分别能产生的所 阅读全文
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二分查找 在序列中寻找查找一个符合的元素通常为 \(O(n)\),即一次暴力枚举.在保证元素单调情况下，可以使用二分以“查字典”的方式一半一半地筛去不符合的元素，以 \(O(\log n)\) 的速度查找一个元素，也可以求解包括但不限于:单调递增递减的函数(如一次函数)，插入排序二分优化. (传统的 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:55
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单个素数判断 暴力 质数是因数仅有 \(1\) 和自身的正整数,所以仅需判断从 \(2\) 到 \(n-1\) 是否是他的因子,若都不是那么该数就是质数,容易写出暴力代码: bool isp(int x){ for(int i=2;i<x;++i)if(!(x%i))return 0; return 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:54
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定义 求 \(x\) 的 \(y\) 次方是多少,即求 \(x^y\), \(y\) 过大时,在模意义下可以采用快速幂,本质是分治.分治法通过不断地将指数 \(y\) 折半,减少计算量,从而高效地计算出 \(\color{blue}x^y\). 设 \(k=y\mod 2\),此时 \(\color 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:54
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定义 在同余方程中有(在后文中默认省略同余方程中的 \(mod=p\) 条件) \[\begin{cases} (a+b)\equiv(a\mod p)+(b\mod p)\\ (a-b)\equiv(a\mod p)-(b\mod p)\\ (a*b)\equiv(a\mod p)(b\mod p 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:54
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组合数 方便起见，我们定义： 阶乘： 记 \(n!=\prod_{i=1}^ni=1\cdot2\cdots (n-1)\cdot n\) 为 \(n\) 的阶乘。规定 \(0! = 1\) 下降（阶乘）幂： 记 \(n^{\underline{m}}=\prod_{i=0}^{m-1}(n-i)= 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:54
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定义 对于不定方程 \(ax+by=c\) , \(d=gcd(a,b)\) 的求解中,人们发现当仅 \(d|c\),即 \(gcd(a,b)\) 为 \(c\) 的因子时可得一组整数解 \((x,y)\).为求出使得 \(ax+by=d\) 的解,通常采用拓展欧几里得算法. 狭义的欧几里得算法即求 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:54
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映射 基本概念 概念：映射是集合与集合间的对应关系。 定义：设 \(A\) , \(B\) 为非空集，若存在对应法则 \(f\) ，使得对每个 \(x \in A\) 都有唯一确定的 \(y \in B\) 与之对应，则称对应法则 \(f\) 为从 \(A\) 到 \(B\) 的映射。 一般记为 \ 阅读全文
posted @ 2025-08-20 20:48
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