随笔分类 - 题解
摘要：Description 斐波那契数列定义如下： $$ f[n]= \begin{cases} 1 , & \text {if $n$ is equal to $0$ or $1$} \\ f(n 1) + f(n 2), & \text{otherwise} \end{cases} $$ 给出 $n
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摘要：Description 给一棵树，每个点有点权 $a_i$ ，每次给 $u,v,x$ ，求 $u$ 到 $v$ 路径上每个点的点权与 $x$ 的 $gcd$ 的积。 $n,m\le 10^5,1\le a_i\le 10^7$ Solution 离线，答案相当与四条从根出发的链拼起来，分解质因数。
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摘要：Description 平面上 $2n$ 个点， $A$ 类点和 $B$ 类点各 $n$ 点，在两类点之间连边，不能相交，输出方案。 $n\le 10^4$ Solution 分治。 每个分治区间按该区间最左下的点极角排序，枚举这个点连向哪个点，分治。 这样保证有合法解。
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摘要：Decription 区间最大字段和 $^+$ ，最多选择 $k$ 个子段，单点修改。 $n,q\le 10^5,k\le 20$ Solution 考虑暴力怎么做。 暴力大费流，拆点流量为 $1$ 费用为 $a[i]$ ，出点像下一个点的入点连边，增广 $k$ 次并到 $cost\le 0$ 为止
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摘要：Description $n$ 个点的树， $m$ 个工人。每个工人要从 $u_i$ 走到 $v_i$ ，要满足该路径上每条边都有一条狗，或者让这个工人携带一条狗，问最少需要多少狗。 $2\le n\le 2\times 10^4,1\le m\le 10^4$ Solution 最小割。 显然的建
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摘要：Description 给一个 $n$ 个点 $m$ 条边的、不含偶环的无向图，每次询问 $[l,r]$ ，求 $[l,r]$ 中有多少 $[x,y]$ 使得编号在 $[x,y]$ 中的点组成的诱导子图是一个二分图。 $n,m,q\le 3\times 10^5$ Solution 显然这个图是一个
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摘要：Description 给一个 $n$ 个点的网络流图，每次可以让一条边的最大流量增加 $1$ ，最多 $k$ 次，求最大流量。 $n\le 50,0\le k\le 10^3$ Solution 把原图每条边 $(u,v,c)$ 拆成两条代费用的边 $(u,v,c,0)$ 和 $(u,v,k,1)
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摘要：Description 一个长度为 $n$ 的序列，序列上第 $i$ 个数是 $x_i\in [l_i,r_i]$ ，另外有 $m$ 个条件，每个条件是一个三元组 $$ ，表示 $x_u\le x_v+d$ 。令 $\sum f_i(x_i)$ 最大，其中 $f_i(x_i)=a_ix_i^2+b_
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摘要：Description 坐标平面上有 $n$ 个点，要给这些点染色，染成红色代价是 $r$ ，染成蓝色代价是 $b$ 。同时要满足一些条件： $1\ l \ d$ ： $x = l$ 的所有点中两种颜色数量差不超过 $d$ ； $2 \ l \ d$ ： $y=l$ 的所有点中两种颜色数量差不超过
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摘要：Description 一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，每条边有一个流量上限 $c$ 和当前流量 $f$ 。你可以对 $c$ 和 $f$ 修改，修改的代价为修改后与修改前的差的和。问使得每条边的 $0 c$ ： $(v, u, f c,0)$ $(v,u,c,1)$ $(u,v,\inf,
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摘要：Description 一个 $n$ 个点 $m$ 条边的带权有向图， $q$ 次询问，询问有两种： $1 \ v$ ：求 $1$ 到 $v$ 的最短路。 $2 \ c \ l_1 \ l_2 \cdots l_c$ ：把编号为 $l_1,l_2,\cdots ,l_c$ 的边的边权增加一。 $n,
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摘要：Description 你有一个长度为 $n\le50$ 数组， 值域为 $[1,n]$ ，但你忘了它长成啥样了。只记得 $q(q\le 100)$ 个形如 $ (p,l, r,v) $ 的限制。若 $p=1$ 则表示 $\forall x\in [l,r],a_x\ge v$ 。若 $p=2$ 则
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摘要：Description vjudge 上有中文题面。 Solution 挺好的费用流。 建图太难描述了...我又懒得画图...看代码吧...
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摘要：Description 一个 $n\times m$ 的棋盘，每个格子里有一个 $0 9$ 的数字。每次游戏可以选取一个没有经过的格子为起点跳任意多步，可以向右或向下跳到一个没有经过的点。每次跳需要消耗两点间的曼哈顿距离减一的能量，若每次跳的起点和终点的数字相同，可以获得该数字的能量。问 $k$ 次
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摘要：Description $n\times m$ 的棋盘，用 $K$ 种颜色给每个格子染色，并给出每两个相邻格子间的要求（相同或不同），构造一种方案使得至少满足其中 $\cfrac{3}{4}$ 的要求。 $n,m\le 1000$ Solution ~~这出题人怎么不出 5000~~ 我会构造.jp
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摘要：Description 给出一个 $n$ 个点 $m$ 条边， $n,m\le 10^6$ ，的有向图。记其为 $G(V,E)$ 。 找一个点集 $S$ 满足： 1. $\forall x,y \in S$ ，边 $(x,y)$ 不存在 2. $\forall x \in V,\exists x \
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摘要：Description 给一个长度为 $n(n\le10^5)$ 的字符串， $m$ 次操作，每次给出一个区间 $[l,r]$ ，将 $[l,r]$ 中的字符串重排列成一个回文串，如无法排列则忽略此操作，如有多种方案取字典序最小的一种。 Solution 我的做法比较蠢，开 $26$ 个线段树，每个
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摘要：Description 一日，崔克茜来到小马镇表演魔法。 其中有一个节目是开锁咒：舞台上有 $n(n\le 300)$ 个盒子，每个盒子中有一把钥匙，对于每个盒子而言有且仅有一把钥匙能打开它。初始时，崔克茜将会随机地选择 $k$ 个盒子用魔法将它们打开。崔克茜想知道最后所有盒子都被打开的概率，你能帮
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摘要：Description 给定一个长度为 $n(n\le 10^5)$ 的序列 $a[1..n]$，定义函数 $f(b[1..m])$ 的值为在 $[0,m 1]$ 内满足如下条件的 $i$ 的数目： $b$ 中前 $i$ 个数异或起来的值小于 $b$ 中前 $i +1$ 个数异或起来的值。 对于 $
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摘要：Description 给一个长度为 $n$ 的序列，任意移动一个数，使得 $\sum a[i]\times i$ 最大。 $2\le n\le 2\times 10^5,\left|a[i]\right|\le 10^6$ Solution 考虑不移动时答案为 $ans$ ，进行一次移动后答案为
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