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"题目" 这道题挺显然的吧 我们设$dp_{x,k}$表示$x$这个点的权值为$k$的概率是多少 我们注意到到题目里保证了权值不重复 于是我们可以把转移写成 $$dp_{x,k}=(p_x\sum_{i=1}^{k 1}dp_{ls,i}+(1 p_x)\sum_{i=k+1}^mdp_{ls,i} 阅读全文
posted @ 2019-04-15 08:50
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"题目" 这个题让我们求的就是这个柿子 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[i\perp j][j\perp k]$$ 非常简单啊，$i\perp j$保证了$\frac{i}{j}$是一个最简分数，$j\perp k$保证$\frac{1}{j}$是一个无限不循环小数 于是我们要 阅读全文
posted @ 2019-04-14 17:43
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"题目" 二轮毒瘤题啊 辣鸡洛谷竟然有卡树剖的数据 还是$loj$可爱 首先这道题没有带修，设$dp_{i,j}$表示以$i$为最高点的连通块有多少个异或和为$j$，$g_{i,j}=\sum_{k\in Tree(i)}dp_{k,j}$ （$k\in Tree(i)$表示$k$在$i$子树内部） 阅读全文
posted @ 2019-04-12 20:09
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"题目" 就当那个判断一个州不合法的条件是存在欧拉回路吧 一张无向图存在欧拉回路的条件是 1. 图连通 1. 不存在度数为奇数的点 于是我们枚举每一个子集，可以在$O(2^nn^2)$的时间内判断一个集合是否能独立成为一个州 之后我们设$dp_i$表示选取状态为$i$的时候的答案，$s_i$为这个状 阅读全文
posted @ 2019-04-11 20:42
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"题目" 好吧，我连板子都不会了 有一个非常显然的做法就是$O(2^nm)$做法就是枚举每一行的状态，之后我们贪心去看看每一列是否需要翻转就好啦 显然这个做法非常垃圾过不去 首先我们发现每一列都不超过$20$，考虑把每一列都压成一个状态 我们考虑设一些奇怪的东西 设$g_i$表示行的翻转状态为$i$ 阅读全文
posted @ 2019-04-11 15:51
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"题目" 提供一个非容斥做法——$FWT$ 我们发现我们要求的东西就是一个背包，只不过是在$and$意义下的 自然有 $$dp_{i,j}=\sum_{k\&a_i=j}dp_{i 1,k}+dp_{i 1,j}$$ 我们发现这个柿子本质上就是一个和卷积 于是两边取$fwt$，我们就可以得到一个暴力 阅读全文
posted @ 2019-04-11 10:19
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"题目" 根据我为数不多的博弈知识我发现需要求多少种方案使得异或和为$0$ 非常显然就是构造出那个质数多项式$F$，答案就是$F^n(0)$，当然这里是异或卷积 于是美滋滋的敲上去一个多项式快速幂，发现$T$了 于是仔细一想，发现我们根本没有必要多项式快速幂，我们直接把$F$做一个$fwt$，之后对 阅读全文
posted @ 2019-04-10 21:52
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"板子" 背板子.jpg $Fwt$用于解决这样的问题 $$C_i=\sum_{j\bigoplus k=i}A_j\times B_k$$ 其中$\bigoplus$是一种二元运算符，如$or,and,xor$ 首先我们直接做复杂度显然高达$4^n$，或许可以利用一些枚举子集的技术做到$3^n$， 阅读全文
posted @ 2019-04-10 21:09
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"题目" 好神的题啊 我们发现我们求这个东西如果常规$dp$的话可以建出一张拓扑图来，但是边的级别高达$3^n$，转移的时候还要解方程显然不能通过本题 我们考虑神仙的$min max$容斥 设$Emax(S)$表示集合$S$中最晚出现的那个自己出现的期望时间，$Emin(S)$表示集合$S$最早出现 阅读全文
posted @ 2019-04-10 19:23
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"题目" 发现一个人如果最终拿走了$k$个点，那么这个人的答案就是 $$\frac{\binom{n 2}{k 2}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[dis(i,j)\in M]}{\binom{n}{k}}$$ 考虑每一个点对对答案的贡献，我们枚举一个点对，之后对于剩下的$ 阅读全文
posted @ 2019-04-10 14:17
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