星空暗流

摘要：下面的题目来自于单墫先生的《[初中数学指津——代数的魅力与技巧](http://book.douban.com/subject/26279862/)》。## 题目> 已知 $\dfrac{(a-b)(c-d)}{(b-c)(d-a)}=3$, 求 $\dfrac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(... 阅读全文

摘要：下面的题目来自于单墫先生的《[初中数学指津——代数的魅力与技巧](http://book.douban.com/subject/26279862/)》。## 题目1> 设实数 $a$, $b$, $c$ 满足 $$\frac{a}{m+2}+\frac{b}{m+1}+\frac{c}{m}=0,$... 阅读全文

摘要：下面的题目均来自于单墫先生的《[初中数学指津——代数的魅力与技巧](http://book.douban.com/subject/26279862/)》。## 基本不等式> $$(a-b)^2\geq 0,\qquad a^2+b^2\geq 2ab,\qquad (a+b)^2\geq 4ab.$... 阅读全文

摘要：主要是组合学方面的 "Coloring between the lines" 彭翕成教授的 "博客" "The Math forum" "The Erdös Number Project" Xida的 "博客" 面向优秀高中生的数学项目 "PROMYS" 主要关于数学、物理和哲学的 "博客" K.C 阅读全文

摘要：题目来自于朱尧辰教授的《[怎样证明三角恒等式（第2版）](http://book.douban.com/subject/25899679/)》。### 题目 证明：如果 \[\frac{\cos^3\theta}{\cos \alpha}+\frac{\sin^3\theta}{\sin \alph... 阅读全文

摘要：下面的例子均来自于单墫先生的《[初中数学指津——代数的魅力与技巧](http://book.douban.com/subject/26279862/)》。* 解方程：\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+x}}}}=x\). 若直接多次平方，那会非常麻烦的。我们按照形... 阅读全文

摘要：单墫先生在《[初中数学指津——代数的魅力与技巧](http://book.douban.com/subject/26279862/)》的17节提出了一个问题：> **设 $A$ 是一个 $m$ 项式, $B$ 是一个 $n$ 项式（$m$, $n$ 都是大于 $1$ 的自然数）. 在合并同类项后，乘... 阅读全文