如何学习机器学习所需的数学
如何学习机器学习所需的数学
原文：
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许多人都想从事机器学习工作，但所需的数学技能可能看起来令人望而生畏。
我在这里告诉你，这并不像你想象的那么令人生畏，并且为你提供一条路线图、资源和建议，告诉你如何有效地学习数学。
让我们开始吧！
你需要数学知识才能从事机器学习吗？
我经常被问到：
你需要数学知识才能在机器学习领域工作吗？
简短的回答通常是是的，但你需要了解的数学的深度和广度取决于你追求的角色类型。
类似于以下基于研究的角色：
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研究工程师—基于研究想法进行实验的工程师。
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研究科学家—全职从事前沿模型的研究。
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应用研究科学家—介于研究和产业之间。
你特别需要强大的数学技能。
这也取决于你为哪家公司工作。如果你是机器学习工程师、数据科学家或任何在以下公司的技术角色：
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Deepmind
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Microsoft AI
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Meta Research
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Google Research
你还需要强大的数学技能，因为你在一个研究实验室工作，类似于大学或学院的研究实验室。
事实上，由于在大量数据上运行模型的经济成本，大多数机器学习和 AI 研究都是在大型公司而不是大学进行的，这可能需要数百万英镑。
对于我提到的这些角色和职位，你的数学技能至少需要数学、物理、计算机科学、统计学或工程学等学科的学士学位。
然而，理想情况下，你将拥有这些学科中的一个硕士学位或博士学位，因为这些学位教授了这些研究型角色或公司所需的研究技能。
这可能对一些人来说是令人欣慰的，但这只是从统计数据中得出的真相。
根据2021 Kaggle 机器学习与数据科学调查中的笔记本，研究科学家这一职位在博士和博士研究生中非常受欢迎。
来源。
通常情况下，你的教育水平越高，你赚的钱就越多，这与数学知识相关。
来源。
然而，如果你想从事工业界的生产项目，所需的数学技能就相对较少。我知道的许多作为机器学习工程师和数据科学家工作的人并没有“目标”背景。
这是因为工业界并不那么“研究”密集。它通常关于确定最佳商业策略或决策，然后将它实施到机器学习模型中。
有时候，只需要一个简单的决策引擎，机器学习就会过度。
高中数学知识通常就足够了，但对于这些职位，你可能需要复习关键领域，尤其是在面试或强化学习或时间序列等数学密集型特定专业领域。
说实话，大多数职位都在工业界，所以大多数人需要的数学技能不会达到博士或硕士学位水平。
但如果我说我这些资格不会给你带来优势，那我就撒谎了。
你需要了解哪些数学？
你需要了解三个核心领域：
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统计学
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微积分
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线性代数
统计学
我可能有点偏见，但统计学是你应该了解并投入最大努力去理解的最重要领域。
大多数机器学习都源于统计学习理论，所以学习统计学意味着你将自然而然地学习机器学习或其基础知识。
这些是你应该研究的领域：
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描述性统计—这有助于一般分析和诊断你的模型。这全部关于以最佳方式总结和描绘你的数据。
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平均值：均值、中位数、众数
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散布：标准差、方差、协方差
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图表：柱状图、折线图、饼图、直方图、误差条
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概率分布—这是统计学的核心，因为它定义了事件概率的形状。有很多，我意思是很多，分布，但你当然不需要学习所有这些。
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正态分布
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二项式分布
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伽马分布
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对数正态分布
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泊松分布
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几何
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概率论—正如我之前所说，机器学习基于统计学习，这来自于理解概率是如何工作的。最重要的概念是
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最大似然估计
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中心极限定理
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贝叶斯统计
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假设检验—大多数数据和机器学习的实际应用案例都围绕测试。你将在生产中测试你的模型或为客户执行 A/B 测试；因此，了解如何进行假设检验非常重要。
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显著性水平
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Z 检验
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t 检验
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卡方检验
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样本
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建模与推断—像线性回归、逻辑回归、多项式回归以及任何回归算法最初都源于统计学，而不是机器学习。
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线性回归
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逻辑回归
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多项式回归
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模型残差
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模型不确定性
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广义线性模型
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微积分
大多数机器学习算法都以某种方式从梯度下降中学习。而且，梯度下降的根源在于微积分。
在微积分中，你应该涵盖的两个主要领域是：
微分
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什么是导数？
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常见函数的导数。
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转折点、极大值、极小值和鞍点。
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偏导数和多变量微积分。
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链式法则和乘积法则。
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凸函数与非凸可微函数。
积分
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什么是积分？
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分部积分和换元法。
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常见函数的积分。
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面积和体积的积分。
线性代数
线性代数在机器学习中无处不在，在深度学习中应用也很多。大多数模型将数据和特征表示为矩阵和向量。
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向量
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向量是什么
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大小，方向
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点积
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向量积
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向量运算（加法、减法等）
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矩阵
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什么是矩阵
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迹
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逆
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转置
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矩阵行列式
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点积
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矩阵分解
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特征值与特征向量
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求特征向量
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特征值分解
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频谱分析
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最佳资源
资源很多，这主要取决于你的学习风格。
如果你需要教科书，以下几本都是不错的选择，而且基本上你只需要这些：
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数据科学家实用统计学 — 我一直推荐这本书，而且有充分的理由。这是学习数据科学和机器学习统计学唯一真正需要的教科书。
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机器学习数学 — 如其名所示，这本书将教授机器学习所需的数学。这本书中的很多信息可能有些过度，但如果你学习所有内容，你的数学技能将会非常出色。
如果你想要一些在线课程，我听说以下几门课程都很好。
- 机器学习与数据科学数学专项课程 — 这门课程由 DeepLearning.AI 提供，他们同样提供了备受赞誉的机器学习专项课程。
学习建议
你需要学习的数学内容可能看起来令人望而生畏，但不要担心。
主要是要一步一步地分解。
从这三个中选择一个：统计学、线性代数或微积分。
看看上面我提到的你需要知道的东西，选择一个资源。它不必是上面我推荐的任何一个。
这就是初步的工作。不要过度复杂化，寻找“最佳资源”，因为这样的东西并不存在。
现在，开始通过资源进行学习，但不要只是盲目地阅读或观看视频。
积极做笔记并记录你的理解。我本人写博客，本质上运用了Feynman 技巧，因为在某种程度上，我是在“教”别人我所知道的东西。
对于一些人来说，写博客可能太多，所以请确保你有一些好的笔记，无论是物理的还是数字的，都是你自己的话，并且你可以稍后参考。
学习过程通常相当简单，并且已经有一些关于如何有效进行学习的研究。大致要点是：
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每天做一点
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经常复习旧概念（间隔重复）
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记录你的学习
重点是过程；遵循它，你就会学到东西！
另一件事！
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