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Lorem ipsum 中文版（全）
原文：
zh.annas-archive.org/md5/c5bd07050e46169e69f52161f969829a译者：飞龙
第零章 大部分迷路
劳伦·伊普森整整一个上午都在森林里迷路。可怜的女孩不知道自己身在何处，也不知道该往哪里走。
一切始于一次争吵。她妈妈希望她去上暑期学校，而劳里自然不想去。“其他国家的孩子全年上学，”她妈妈说。“我们又不在其他国家，”劳里回答。“额外的课程有助于领先，”妈妈说。“夏天是用来玩乐的，”劳里坚持说。争论持续不断，到最后甚至有些激烈。为了冷静下来，劳里决定去森林里散步。
当人们面临自己不愿做的事情时，他们往往会去做一些自己本不该做的事情。不久，劳里便走得比以前更远，进入了从未涉足的森林深处。
迷路其实有点好玩。在这里，劳里可以做任何她想做的事，没有人能告诉她不行。
她是一个秘密忍者，像幽灵一样穿梭在古老的森林中。光与影在树叶下跳跃，她也与它们一起舞动。没有人能听到她悄无声息的忍者脚步。没有人会看到她靠近，直到为时已晚——
“奇古里！”前面传来一个声音。一道身影从黑暗中向她走来。那是一个愤怒的灵魂吗？还是一只恐怖的野兽？
“阿戈特！”那生物说道。它像是一只老鼠狗，或者是一只狗老鼠。也就是说，它的体型像狗，但看起来更像老鼠。它直接走到劳里面前，开始用一种非常不像野兽的方式蹭她的手。
“哦，你真友好！”劳里说，语气有点不像个忍者。
“瑞普！”它说，边把一只有蹼的脚搭在她的膝盖上。
“你长得真奇怪，不是吗？你叫什么名字，嗯？我应该怎么称呼你？”
“阿戈特！”
“好吧，我就叫你阿戈特了。你饿吗？像你这样的……东西吃什么？”她递给它一些花生。
“斯纳弗尔！”它发出声音，一边吃着她手里的东西。
“嘿，小家伙，”她说，轻轻地挠了挠它的下巴，“你不知道怎么回哈密尔顿吗？”
“哈密尔顿！”它兴奋地说。
“你知道路吗？”
“拉尔！”它发出“拉尔”的声音，舌头垂了下来。
“那它在哪儿？”
“伊斯特！”它说。
“我是说，我怎么才能到达那里？”
“给它！”它回答。
“你就是在重复我说的话，对吧？”
“你不是吗！”它说。
“我就知道。动物是不能说话的。”
所以我现在迷路了，劳里心里想着，我该怎么才能不迷路？ 她记得关于苔藓长在树木北侧的事情。可这里没有苔藓，所以这条方法不行。太阳从东边升起，从西边落下。 已经是上午晚些时候，太阳几乎在头顶。这个也帮不上忙。
她东张西望，翻动着她幸运的红色扑克筹码。如果筹码正面朝上，她就往左走一段时间。如果背面朝上，她就往右走一段时间。
“泡泡……”阿戈特在她后面摇摇晃晃地走，发出一些无意义的声音。
“不，别跟着我，阿戈特。去开！”
“比特布利特？”
“我喜欢你，但我不能养狗。也不能养老鼠，或者养老鼠狗，或者你是什么都行。快走吧——回家去！”
无论她说什么，那只丑陋的小东西都不肯放弃。它似乎愿意一直跟着劳里，直到……她去哪里都行。
也许等星星出来时，她在心里想着。不，那太傻了。我根本不知道哪颗星星是哪颗！
“弗罗比特!”另一只像阿尔戈特的生物，体型更大，从灌木丛中走了出来。它试图舔她的脸。
“呃，你的呼吸好臭！”
“颤动!”第三只生物从她身后出现，用头顶撞了她。
“哎呀！你好呀。”
“坦斯塔夫!”
“佐克!”
更多的生物从四面八方涌来。噪音越来越大。
“呃，”劳里呃了一声。
“秒差距!”
“沃尔夫!”
“莉萝!”
阿尔戈特的朋友们不再只是亲昵地蹭她了。它们挤满了她的周围，推搡着大喊着。她被围攻了。
劳里惊慌失措地跑了起来。那群生物嚎叫着追了上来。
“奈奎斯特!”
“夸克!”
“费佛!”
她几乎站不住，穿过错综复杂的灌木丛，但她太害怕，无法停下来。
她的逃跑被一片高高的绿篱挡住了，这片篱笆延伸向两侧。曾经它可能是花园的一部分，但现在已经变得野性和凌乱。劳里挤过篱笆中的一条缝隙，继续跑，直到她认为自己安全了。那些生物已经远远落在后面。
在篱笆的另一边，森林看起来截然不同。树木有红色和黑色的条纹。黑色的树干分成了两条红色的树枝。那两条再分成四条黑色的树枝，依此类推，直到这些树枝的末端是成千上万的细小黑叶。事实上……
“福!”
“酒吧!”
“巴兹!”
这些生物还在追她！劳里再次试图逃跑，但她跑得很慢。她的喉咙很痛，腿也开始发抖。
“所见即所得!”
“救命！停下来！”她喊道，希望有人能听见。“让他们停下来！”
一个背着大包的小个子男子站到了劳里的面前，挡住了人群。锅碗瓢盆和牛铃在他身后碰撞发出响声。那些生物停下了几步远，发出可怕的愤怒声响。
“你没事吧，小姐？”他说。
“这些——这些老鼠狗不肯离开我！”
“埃普西龙!”
“欧拉普!”
“‘这只是一些行话，’他说。‘站住，保持冷静。’他把手捧到嘴边。”
“STANI！”他朝它们喊道。
所有的行话都停了下来，它们的耳朵不停地抖动。
“CEPAT! AFVIGE! SCHNELL! SCHNELL!”
就这样，他们消失了，跑进了森林的阴暗处。
劳里靠在一棵树上倒下了。“谢谢，”她说道。
“没问题，小姐。就在这里休息一会儿，”那人说道。他重重地把背包放下，然后坐在了背包上。
“‘什么是行话？’她问道，稍微喘了口气后。”
“行话生物生活在沼泽地里。它们以注意力为食。如果得不到注意力，它们就会满足于恐惧和困惑。”
“但是第一个还挺友好的！我跟它聊了会儿，它就开始跟着我了。”
“这就是开始的样子，”他说。“一点点术语看起来没什么大不了的。有些人甚至把它们当作宠物。但它们会组成群体，而且非常危险。”
“太可怕了！”
他耸耸肩。“能怎么办？站稳脚跟，装作自信。如果你表现出任何害怕，野生术语群就会把你踩过去。”
“你说了什么让它们离开？”
“我也不知道。听起来不错吧？”他说。“那么小姐，你叫什么名字？”
“我叫 Laurie。我想我迷路了。”
“太棒了！”那人说。“我也迷路了。”
“哦不！你是说你不知道自己在哪里？”
“不，我知道我到底在哪里。”
“所以你不知道自己要去哪？”
“我知道自己要去哪。我正在回家的路上。”
Laurie 几乎困惑到不再感到困惑。“但是如果你知道你在哪里，”她说，“而且你知道你要去哪，那怎么会迷路呢？”
“因为我不知道怎么到那儿，”那人笑了笑。“我是一个流浪销售员。”
“一个流浪销售员？那是什么？”
“我们从一个小镇游荡到另一个小镇，买卖商品。这里有两个规则：你必须去每个小镇，才能回家，而且你不能重复访问任何小镇。每条路都是回家的路，除了我身后的那条路。”
“所以你总是去你从未去过的下一个地方吗？”她问。
“没错！你最终肯定会回家的，”他说。“这很合逻辑。一路上我看到了日出映照在汉诺塔上，还爬上了上界。我坐在查找表旁，漂浮在溢出河上。这是美好的一生。迷路也能很有趣！”
“对我来说已经不好玩了，”Laurie 说。“我真的不知道自己在哪里，也不知道该去哪，或者怎么到达那里。”
“嗯，大部分迷路其实挺有趣的，但完全迷路就很严重。你也要回家吧？”
“是的，我想回家！”她说。
“你住在哪里？”
“我和妈妈住在汉密尔顿。你知道那是哪里吗？”
“一点也不清楚，根本没听说过！”他愉快地说。“不过不管怎么说，这是三分之一的进展。你有了明确的目标。”
“嗯，我想是的。”
“而我知道我自己在哪里，既然我们在同一个地方，那就意味着我知道你在哪里。你在红黑森林，靠近零英里。”
什么在谁附近？ 她在心里想，但那人仍在说话。
“. . . 现在你知道自己在哪里和去哪儿了！”销售员说。“你现在只是大部分迷路。”
“但我还是不知道怎么到达那里！”
“嗯，”他哼了一声，沉思了一下。“我知道一个你应该去聊聊的人：一个叫做 Eponymous Bach 的聪明女士。”
“她在哪里？”
“她住在巴赫路尽头的巴赫屋，在——”
“巴赫？”
“你怎么猜到的？巴赫是个出色的作曲家。至少，她能指出你的问题。”
听起来比等着苔藓长出来要好得多！
“好的，我会做的。你会跟我一起去吗？”
“我很愿意，Laurie。但是我刚从拜访巴赫回来，”销售员说。
“哦。这意味着你不能回去了，对吧？”
“没错。我可以带你到路边，但从那里你就得自己走了。”
漂泊的推销员带她走到森林的边缘。过了最后一棵树后，有一个路标。“啊，我们到了，”他说。“一号公路，零英里。”
“我从没见过零英里，”劳里说。
“一切都得从某个地方开始。可能看起来不起眼，但这里是一个非常特别的地方。你甚至可以说这是整个系统的起点。”
“零英里之后是什么？”
“当然是第一英里。紧接着就是巴赫镇。准备好了吗？”
“是的，我想是的。谢谢！”
“不客气，劳里。祝你好运！也许我们的路还会再交叉。”漂泊的推销员带着牛铃和锅碗声，朝着一个他从未去过的地方走去。
劳里也照做了。
第一章 隐藏的盟友
“那还算不太糟，”劳里对自己说，当她走到一号英里标志时。“一英里听起来走起来很远，但如果把它分成小段走，就容易多了。”她记得在汉密尔顿，一英里有八个街区，所以她告诉自己，一次走一个街区。
“哦，看，另一个，”一个声音说道。
“你好？”劳里转过身来，但几乎什么也看不见：一些奇怪的作物田、空旷的道路，还有那个标志。
“她有点矮，不是吗？”
就在这时，她注意到一个小蜥蜴正紧紧地附着在标志上。它的颜色非常奇怪：标志是绿色的地方，蜥蜴是红色的；标志是白色的地方，蜥蜴是黑色的。
“你好，你是谁？”她问道。
“我是 Xor，”那只蜥蜴尖叫着说。它的尾巴从黄色变成了蓝色。“等一下，你能看见我吗？”
“当然我能看见你！”劳里说。
“哦。”Xor 看起来非常难过，脸红得像紫色一样。
“你是我遇见的第一个会说话的蜥蜴，”劳里说。“你是怎么学会说话的？”
“真是个傻问题！”那只生物说。“我像其他人一样小时候也学会了。”
“你做到了？”
“当然。为什么，你是怎么学会说话的？”
“嗯……”她一直都能说话，不是吗？“我想我小时候也学会了。”
“这很合逻辑。先学会说话，然后学会思考。真遗憾不是反过来。”
“你在标志上做什么？”劳里问道。
“又是个傻问题！看起来我在做什么？我正在融入背景，”Xor 说。就在那时，他变成了粉红色和紫色。“你说了什么？”
她摇了摇头。
“我刚刚说到哪儿了？哦，对了。融入背景是一门光荣而古老的艺术。它需要多年的练习。你得有相当敏锐的眼力才能发现我。”Xor 一边说，一边绕着标志走，身体变成了白色，身上有大大的橙色圆点。
劳里咬了咬舌头，尽量不笑出声。
“不，你可不是每天都能看到像我这样的蜥蜴！”他变成了桃色和矢车菊蓝。“但有时候——在你我之间，当然——有时候……”他又显得很难过，沉默了。
“有时候什么？”
“有时候，我担心自己做得不对。”
“如果你想隐藏的话，才不行！”劳里说道，忍不住笑了出来。“你的颜色一直在变。”
“我当时相当确定这次我搞明白了，”Xor 说，一边转动头部以便更好地看看自己。
“我的左腿是绿色的——”他说。
“绿色？不，应该是红色。”
“真的吗？”
“真的。现在是紫色了。”
Xor 叹了口气。“融入环境比看起来要难得多。我很高兴是你看见了我，而不是一只饥饿的鸟。你看，我有点色盲。”
“你到底是什么样的蜥蜴？”她问。
“我大多数时候是变色龙。我妈妈那边有部分恐龙血统。”
“部分恐龙？那不可能。”
“是真的！”Xor 骄傲地挺起小身体。“比如，我的阿姨瓦娜是一只 Steganosaurus。她能藏在任何地方，甚至是在邮票的背面。”
劳里不确定她是否相信 Xor，但她不想伤害这只蜥蜴的感情。
“也许你阿姨可以教你如何更好地隐藏自己。”
“我会很喜欢的。但是我不知道她在哪。上次我看到她时，我甚至没有看到她！”他说。
“但是—”
“嘿，”Xor 说，“为什么我不跟你一起去呢？如果你能看到我，也许你也能看到她。”
“我想—”
“没问题！我对这个地方很了解。我可以带你四处看看。”
“好吧。我要把你放进我的口袋里，”劳里说，“你听说过汉密尔顿吗？”
“我不知道。你能吃掉它吗？”
“没关系。走吧。”
第二章：理智与明智
劳里和 Xor 很快来到了巴赫小镇。刚开始有些困惑，因为“巴赫”这个名字出现在了所有东西上：巴赫街、巴赫大道、巴赫广场——连人行道上也标注着sidebach。他们最终在巴赫路找到了巴赫之家。
劳里敲响了巨大的前门。一位高挑的女士，蓬乱的白发和优雅的外套走了过来。她问：“你好，有什么我可以帮忙的吗？”
“你是巴赫命名者吗？我是劳里。有人告诉我你能帮我。”
“如果我不能帮你解决问题，至少我可以给它起个名字。快进来喝点茶吧。”
房子外面很气派，但里面却一团糟！奇怪的机器被挤在墙边，角落里挂满了蜘蛛网，工具散落在地板上，纸堆上写满了涂鸦似的笔记，到处都是。一把小提琴被塞进了花盆。Xor 从劳里的口袋里跳出来去捕虫。
“呃，所以你是个作曲家？”劳里问。
“没错，”命名者说。
“你创作什么样的音乐？”
“哦，我不作曲，”命名者说。“我创作的是想法！”
“你创作…想法？怎么做？”
“我把小想法组合起来，做出更大的想法。然后我再把那些想法组合起来，做出越来越大的想法！最后，我把我的名字放上去。你不应该让任何一个想法逃脱没有名字，”她说。“这就是巴赫的第一条命名法则。我自己发明的，你看。”
“这就是所有街道都以你名字命名的原因吗？”劳里问。
“是的，我以前会把名字写在物品上。但把名字放在一个想法上要好得多。这就是我所说的第二条命名法则。”
“但为什么想法更好？”劳里问。“你不能看到一个想法。”
“因为好的想法永远不会过时！你把名字放在生日蛋糕上，但它不会持久，不是吗？”
“不，马上吃掉，”劳里说道。生日蛋糕根本不能放太久！
“你也可以把你的名字放在一座山上，”命名者说。“但即使是山，最终也会倒塌。它会发出可怕的噪音！不，最好的方式是去除所有的东西，只留下想法。”她指着一幅有着卷发和奇怪外套的男子画像。“看那边，”她说。
“那是我的朋友安迪·安培。一天，他注意到当电流通过两根电线时，它们会稍微互相弯曲。所以他叫它安迪的神奇电线弯曲器，并开始向做回形针的人们推销。”
“这真酷！”劳里说。
“是的，但我告诉安迪继续前进，把所有的物品都去掉，直到他有一个值得命名的想法。他意识到他可以用他的机器通过观察电线弯曲的程度来测量电流。这才是真正的创新——一种新的自然法则。现在没人再用安迪的神奇电线弯曲器了，但安培定律永远会存在。”
“但你为什么把名字写在所有东西上？”
“名字非常重要！没有名字的东西就像没有把手的锅。试试看不使用turtle这个词讲一个关于乌龟的故事。”
“嗯，”Laurie 说道，总是准备辩论一个观点，“你可以说绿色圆形的带壳动物来代替turtle。”
“哼，”Eponymous 哼了一声，“那可不是什么容易的名字，不过我想也可以接受。那么，我怎么能帮你，孩子？”
“我在找一条回 Hamilton 的路。流浪商人说我只需要去我从未去过的地方，最终我就能找到回家的路。但是……”
“但是，亲爱的，什么？”
“我不知道，他说的某些事情不太合理。”
“它或许有道理，但可能并不合理，”Eponymous 说道。
“那不就是一样的吗？”Laurie 问。
“许多事情看起来有道理，但实际上一点都不合理！你可以从前门走到后门，对吧？”
“当然。”
“你也可以绕着房子的外面走，甚至绕行整个星球来做同样的事。许多方式有道理，但只有部分是合理的。”
“那我想找到一种合理的方式，”Laurie 说道。“我不想绕行整个星球！”
“所以，”Eponymous 说道，“我们已经命名并定义了你的问题：Laurie 的任务是找到回家的最短路径。”
“但我该怎么做？”Laurie 问。“这很难吗？”
“除非你尝试，否则你永远不会知道。前面的下一个城镇叫做 Symbol。你去过那里吗？”
“不，我甚至没听说过。”
“那听起来完美。只需沿着 Bach 大道出城，在 Recursion Junction 左转。”
“太好了！”Laurie 说道。“Xor，我们走吧。哦，对了，”她突然想起。“你知道如何找到 Steganosaurus 吗？”
Eponymous 微笑着。“是谁告诉你这种故事的，亲爱的？Steganosaurus 是不存在的。”
第三章：舍入误差
当他们离开巴赫的时候，劳里忍不住稍微戏弄了一下 Xor。“恐龙蜥蜴是不存在的吧？”
“那个女士根本不知道她在说什么。不过，她家的虫子确实很好吃。”
“也许她说得对。”
“她说恐龙蜥蜴不存在，因为她从没见过。但这正好证明了我的观点！恐龙蜥蜴非常擅长藏匿，所以人们才觉得它们是虚构的。”
“那一点都不合理，Xor。”
“你相信谁，信我还是相信你自己的眼睛？” 嘎嘎！劳里感到有什么东西刷过她的肩膀。在她还没反应过来之前，一只胖鸟就用爪子抓着 Xor 飞走了。
“嘿！”劳里追着那只鸟跑去，它慢慢飞到了一根附近的树枝上。它胖得几乎是球形的，大小和形状像一个椰子树。树上还有两只和它一模一样的鸟。
劳里扑向抓着 Xor 的那只鸟，但它把蜥蜴扔给了另一只鸟，后者用喙接住了它。她又扑向那只鸟，但 Xor 又被扔给了另外一只。
这些鸟很喜欢玩藏猫猫游戏。当它们嘴巴里没满是蜥蜴时，它们跳来跳去，还唱着一个傻乎乎的儿歌：
“越来越快——”
“——太快了，跟不上——”
“——圆环鹦鹉飞得更快——”
“——比没有载重的燕子还快！”
“把他还给我！”劳里大喊。“他是我的朋友！”圆环鹦鹉们只是在嘲笑她。
“把他还给我！”
“把他还给我！”
“我们认为他会变成——”
“——下午的小点心！”
“救命！”Xor 惊恐地 squeaked。“它们想吃我！”
“以为他藏起来了——”
“——但鸟的眼睛可以看到——”
“——一个均匀分配——”
“——三个人的美餐！”
“不！”劳里捡起一块石头，朝最近的圆环鹦鹉扔去。令她完全惊讶的是，那只鸟并没有飞走。那只肥胖、恶心的鸟竟然接住了石头。
“一块石头！”
“真粗鲁！”
“几乎不算是宝藏。”
“我们会愉快地杂耍——”
“——为了你的乐趣！”
它们拿石头和 Xor 玩抛接游戏。劳里又扔了一块石头，然后又扔了一块，但这些鸟也都接住了。现在，圆环鹦鹉们正玩着接三个石头和 Xor 的杂耍。这一点也没帮劳里什么忙。她停下来思考，手里还拿着一块石头。
“这么快就放弃了？”
“我们喜欢玩球！”
“再扔给我们更多玩具——”
“——我们会抓住它们全部！”
劳里没有再扔那一块石头，而是捧起一大把石头，开始轻松地一个接一个地扔出去。每只鸟都接住了一块石头并开始杂耍。如果它们不是在试图吃掉她的朋友，劳里本来会很佩服它们的。
“你在干什么？救救我！”Xor 说道。
很快，三只圆环鹦鹉开始难以同时保持这么多东西在空中。劳里用力又快地扔石头，试图让这些鸟失去平衡。它们开始唱起了呼叫增援的歌。
“更多的翅膀，我的兄弟们！”
“更多的喙和爪子！”
“我们需要更多的圆环鹦鹉——”
“——均匀平衡！”
另外五只鸟扑扑翅膀飞来，加入了它们这些凶猛同胞的队伍。它们平衡了石头的负担，嘲笑劳里越来越大声。
“你不能那样打败我们！”
“我们要吃饭啦！”
“每只会吃得少——”
“——不过一言为定！”
现在，鸟儿们已经在抛接 15、20、25 块石头了。它们能接住 Laurie 扔向它们的任何东西，还有一打更多的鸟等着加入。她该如何把 Xor 从它们手中救走？
“聪明的圆头鸽子，”
“太多了，打不过！”
“你无法阻止圆头鸽子——”
“——当有晚餐可吃时！”
虽然鸟儿在唱歌，Xor 在尖叫，集中注意力有些困难，但 Laurie 再次耐心等待，试图找出规律。圆头鸽子可以抓住任何东西……
“它绕圈走！”
“它会停在哪里？”
“石头都在抛接，”
“但是那只蜥蜴不会——嗯！”
就在其中一只鸟要抓住 Xor 的时候，Laurie 用一块大土块打中了它的喙。圆头鸽子可以抓住任何东西，但它抓不住两样东西！
当 Xor 摔下时，她接住了他，并尽可能快地跑开。石头和愤怒的圆头鸽子四处飞散，整个鸟群失去了节奏。有些鸟试图追赶她，但它们太胖了，跟不上，也太生气了，根本没有节奏。
“不公平！”
“不公平！”
“你偷了我们的零食！”
“回来！”
“不公平！”
“你偷了……”
“你没事吧？”Laurie 问。
“不……是……也许吧。”Xor 喘着气。他们俩都在喘。那只小蜥蜴看起来没有受伤，但它吓得快要疯了。“鸟！”
“这就是为什么你必须融入其中，不是吗？”她问。“鸟儿想吃掉你。”
“我讨厌鸟。”
第四章：乌龟对劳里的话
劳里在标有“递归交汇点”的路标处左转。翻过一座小山后，她来到了……递归交汇点！
“这是同一个地方吗，Xor？”劳里问。“看起来像是。”
“试试右转，”他说。
她确实试过了，但过了一会儿，他们又回到了原点。当她尝试第二次、第三次，甚至第二十七次时，他们总是回到递归交汇点。
“看起来我好像要去别的地方，但我们总是回到同一个地方。到底怎么回事？”劳里在心里琢磨。
他们绕了 . . .
. . . 然后又绕了 . . .
. . . 然后又绕了 . . .
. . . 和绕了那么多次，劳里都已经数不清了。
就在她快要放弃的时候，突然传来一声巨大的撞击声，像是一堆盘子掉到地板上的声音。
他们俩吓得跳了起来，刹那间，Xor 不小心变成了和劳里衬衫相同的颜色。他们环顾四周寻找噪音的来源，却找不到。令他们吃惊的是，接下来的转弯让他们进入了一条不同的道路。
这条路既整洁又笔直，看起来似乎延伸到了无尽的远方。前方，一位戴着希腊头盔的男子骑在一只大圆绿色的带壳动物上。(Eponymous 可能会称这种生物为乌龟，尽管她这样称呼并不完全准确。) 那两者慢慢地稳步前行。
“嘿！等一下！”劳里喊道，跑向他们。
“终于，有人追上我们了！”动物说道。
“我觉得那是不可能的，”那位男子说道。
“你好！”动物对劳里说道。“我是乌龟，一个谦虚的乌龟。”它太大了，不可能只是个乌龟。“这是我尊敬的伙伴，逻辑学家阿基琉斯。”
“为您效劳，小姐！”阿基琉斯说，向她从乌龟背上行了个礼。
“嗯，您好。我叫劳伦·伊普苏姆。”她试图行了个礼。
“你是怎么到这儿的，伊普苏姆小姐？”乌龟问道。
“我真的不知道，”劳里说。“我们本来是在跟随通往符号的道路，但在递归交汇点迷失了方向。”
“这种事经常发生。我猜你花了相当多的时间在原地打转吧。”
“但我没有尾巴，”她说。
“所以它逃脱了，是吗？”
“什么？”劳里问。“不，我不—”
“或者它可能已经被优化掉了，”乌龟说。“没关系。大多数人都通过了，这才是最重要的。你可以帮助我们解决一个问题。”
“嗯，我可以试试，”劳里说，心里不确定她和乌龟是否在进行同样的对话。
“太好了！”乌龟说道。“我和我亲爱的朋友阿基琉斯正在思考的问题是：一根无限长的绳子有多长？”
“一根无限长的绳子？无限意味着它真的、真的、真的、真的、真的、真的很长。真的，”劳里说道。真的。
“啊！所以你同意我的观点了，”阿基琉斯说。“那就意味着举证责任必须由对方承担。”
“阿基琉斯在我 背 上的重担已经够多了！”乌龟抱怨道。
“乌龟朋友对许多事情都很聪明，”阿基琉斯说。“但这次他显然错了。他说一根无限长的绳子可以恰好是 两英寸 长！”
“但是一根无限长的绳子怎么可能是两英寸长呢？”劳里问。
“他的说法荒谬且不谨慎，”阿基琉斯说。“我们对这个问题持续争论不休。”
“我从不反对，”乌龟说。“我只是讨论，尤其是与你这样的聪明人，阿基琉斯。你的理解是无极限的。”
“你太客气了，亲爱的乌龟。”
“我说的每一个字都是真心的，”乌龟说。“让我提议一种通过实验来解决这个问题的方法。”
“请随便提议，”阿基琉斯说。
“让我们来构建—当然是理论上的！—一根无限长的绳子，然后来测量它。伊普苏姆小姐可以作为我们的公正裁判。”
“我接受。实验总比单纯的理论要好，”阿基琉斯说。“而且一个公正的裁判听起来真是太好了，尤其是她已经同意了我的观点！”
“很好，”乌龟说。“伊普苏姆小姐，假设你有无数根绳子。如果你把它们一根接一根地排成一条线，那会是无限长的吗？假设一下？”
“是的，一定是的，”劳里说。
“无穷大就是无穷大，”阿基琉斯说。“这只是合乎逻辑的。”
“我在想。假设我们从一根长 一 英寸的绳子开始，”乌龟说。“然后再加上一根 半 英寸长的绳子。它们加在一起有多长？”
“一又三分之一英寸，”劳里说。
“那比两英寸短吗？”乌龟问。
“少了半英寸，毫无疑问，”阿基琉斯说。
“到目前为止我们都同意，”乌龟说。“也许我们最终会得出相同的结论。”
“我对此表示怀疑！”阿基琉斯说。劳里不太明白乌龟到底在说什么，但她也对此表示怀疑。
“阿基琉斯，你能帮忙记录我们假设的绳子长度吗？我想再加一根 四分之一 英寸长的绳子，”乌龟说。“我们的绳子现在是不是一又三分之三英寸长？”
阿基琉斯从头盔下拿出一本用得很旧的笔记本，迅速写下几个数字。“看起来是这样，”他说。
“还剩下四分之一英寸？”乌龟问。
“好，”阿基琉斯回答。“只剩下 四分之一 英寸！你离失败只有一个手指的距离了！”
“再加一根 八分之一 英寸长的绳子，”乌龟说。“我还有空余的空间吗？”
“是的，但我很快就会打败你！”希腊逻辑学家得意洋洋地说。“你的绳子距离极限还差八分之一英寸，而你才做了 四 根！”
“你的算术一如既往地正确，阿基琉斯。但是为了科学的缘故，我们继续下去直到最后，”乌龟说。
“不会很久了，”阿基琉斯说。“你接下来的动作是什么？”
“我想再加一根绳子，这次是 十六分之一 英寸长。”
“完成！”阿基琉斯快速写下。“只剩下 十六分之一 英寸了，老朋友！”
“就这么一点？”乌龟说。“那么下一根，我想加一根 三十二分之一 英寸长的绳子。”
“如你所愿，可怜的乌龟。加上三十二分之一英寸。只剩下三十二分之一英寸，还有无数段绳子！剩下的绳子足够让你自己绊倒！”阿基琉斯说。
“请加上一段六十四分之一英寸的绳子，”乌龟说，“然后是一段一百二十八分之一英寸的绳子，再加一段二百五十六分之一英寸的绳子，然后是一段五百一十二分之一英寸的绳子，然后——”
“慢点，乌龟！你走得太快了，”阿基琉斯说。“那些是非常大的——不，是非常小的数字。”他算了一会儿，继续在纸上写。“只剩下五百一十二分之一英寸了。可惜我们不是在分发丝，否则你可能还能走得更远！你现在放弃吗？”
“哦。我明白了！”劳里惊呼。“阿基琉斯，乌龟是对的。”
“什么？当我们快要胜利时，现在不要改变主意！”阿基琉斯喊道。
“不，我确定乌龟是对的，”劳里说。“你看到了吗？他每加上的一段都只有之前一段长度的一半。这就刚好剩下足够的空间。即使他加上无数段，绳子也永远不会达到两英寸。”
“嗯，几乎从不这样，”乌龟说。
阿基琉斯皱起了眉头。“看起来你又一次证明了不可能的事情，乌龟。但为了确认，我会自己检查一下算式。”他继续在笔记本上乱写：
-
1/512 英寸
-
1/1,024 英寸
-
1/2,048 英寸
-
1/4,096 英寸
-
1/8,192 英寸
-
1/16,384 英寸
-
1/32,768 英寸
-
1/65,536 英寸
-
1/131,072 英寸
-
1/262,144 英寸……
“那应该能让他忙碌一段时间。如果有人有耐心真的数到无限，那一定是阿基琉斯。感谢你的帮助，伊普苏姆小姐。”
“不客气，乌龟先生，”劳里说。“我没想到这么大的东西居然可以这么小。”
“那就是二的力量，”乌龟说。“如果你把一个数字切成两半，再切两次，以此类推，很快它会变得小到无法看见。但总会剩下点什么。”
“乌龟先生，你知道这条路有多长吗？感觉它永无止境。我正试着走到符号那里。”
“这条路真的很长，”他回答。“事实上，它是无限长的。”
“哦，不！我怎么才能到达终点？”
“你可以通过两步简单的操作来做到。”
“怎么做？”
“你怎么认为？先用右脚迈一步，再用左脚迈一步，”乌龟说。“你的视角才是关键。它是积分的。”
当然！如果一根无限长的绳子可以小于两英寸，那么一条无限长的路当然也可以少于两步，如果你换个角度来看。劳里闭上眼睛，深吸一口气。她试图想象一条无限长的路。那有点难以想象，所以她想象了一条非常非常非常非常长的路。然后她想象将它对折。接着她又将它对折，再对折，再对折，再对折……
当劳丽睁开眼睛时，阿基琉斯和乌龟已经不见了。那条无尽的道路现在变成了一条微小、短小的东西，几乎不过是一个垫脚石。她右脚迈了出去，然后又用左脚踏了上去。她面前是一个路标，上面写着……
第五章 欢迎来到符号镇
符号镇被高大而光滑的墙壁围绕着。一条大河分成两支，流过镇子的两边。
“你知道这个地方的情况吗？”劳里问。
“人们有点奇怪，”索尔说。
“那是什么意思？”
“你会看到的。”
小路通向一个带有旋转门的门口。它看起来是这样的：╞
两个与劳里年龄相仿的男孩守卫在门口。一个穿着明亮的白色西装和黑色衬衫，另一个穿着明亮的黑色西装和白色衬衫。
也许他们会给我一个谜语，劳里想。或者我得弄清楚哪个是骗子，哪个是说真话的人！你看，劳里读过很多童话故事。她相信自己能弄清楚这个地方是怎么运作的。
“名字？”其中一个人问。
“劳里·伊普苏姆。”
“密码？”另一个人问道。
“为什么，我不知道密码，”劳里说。
“那么你不能进去了！”两个男孩异口同声地说道。
“这不算什么谜语。”
“谜语？哈哈，不，抱歉，小姐。事情不是这样的。没有谜语，没有赌注，没有骗子，也没有说真话的人。我们也读过那些书，对吧，托伦斯？”
“是的，我们有，波恩恩斯。我们的系统里没有那种神话般的童话故事，小姐。文字游戏和巧妙的谜语，哈哈！那只是糟糕的安全性！”
“但这不公平！”劳里喊道。“我怎么进去？”
“很简单，”波恩恩斯说。“如果你有密码，那就意味着你能通过语义旋转门。”
“如果你不能通过旋转门，那就意味着你没有密码。这个很合乎逻辑，”托伦斯说。“你有密码吗？”
“不，我不知道那是什么，”劳里说。
“那么你不能进去了！”他们又一起说道。
“你能给我一个提示吗？”劳里确信只要有一些线索，她就能猜出密码。
“是的，提示是系统的一部分，”波恩恩斯说。
“哦，好。”
“你在账户上设置了提示吗？”托伦斯问。
“嗯，不是，”她说。“这是我第一次来这里。”
“那么小姐，你真是运气不好，”波恩恩斯说。“一旦你进去，记得为下次设置提示。”
“记得把密码改成容易记住，但又难以猜测的，”托伦斯说。“这才是好的安全性。”
“但是我正试图进入啊！我不知道该怎么办！”
“很简单，”波恩恩斯说。“如果你有密码，那就意味着你能通过语义旋转门。”
“如果你不能通过旋转门，那就意味着你没有密码。这个很合乎逻辑，”托伦斯说。
“那不完全对吧？”劳里说。“如果旋转门坏了呢？即使我有密码，我也进不去。”
“嗯……”托伦斯显得有些不确定。
“或者如果我骗你相信我有密码，即使我没有？那样我也可以不需要密码就进去。”
“嗯。”波嫩斯考虑了劳里的论点，试图找到其中的漏洞。
劳里急忙说道：“那如果我知道密码，但我不想告诉你呢？”
“不，你仍然不能侵犯我们的领域，”波嫩斯更有信心地说。“你必须给我们一个与你提供的名字匹配的密码。”
“是‘劳里’吗？”她猜测道。
“不！”他们齐声喊道。
“是‘十一月一日’吗？”那是劳里的生日。
“不！”他们再次喊道。
“只剩最后一次机会了，小姐，”托伦斯说。
“哦，不！真的？”
“你只能尝试有限的次数。这只是很好的安全措施。”
“我甚至有账户吗？”她想知道。
“我们不能确认或否认，”波嫩斯回答道。“那样会很差的安全措施。”
“我……没有账户吗？”
“我们既不能否认，也不能确认！”托伦斯回答道。
“这很简单——”波嫩斯开始说。
“—是的，是的，”劳里打断道。“如果我知道，我就知道，但如果我不知道，你不能告诉我。只有我提前设置好，你才可以给我提示！”这真是非常好的安全措施。思考，劳里，思考！
“好吧，我们重新开始，”她说。
“非常好，小姐，”托伦斯说。“名字？”
“我告诉过你，是劳—”她停住了。“实际上……我的名字是 Eponymous Bach。”
“密码？”波嫩斯问。
不可能这么简单吧？
“巴赫的密码。”
“欢迎！”波嫩斯和托伦斯一边挥手一边让她通过旋转门。
当然，巴赫会以自己的名字命名密码！
第六章 一个工匠的交易
当 Laurie 和 Xor 安全地进入城墙内时，那只小蜥蜴从 Laurie 的口袋里探出头来。
“明白我的意思吗？希望他们不会弄清楚你是怎么进来的，”Xor 说。“那么，我们为什么在这里？”
“我们在找能帮助我回家的信息。也许我们能找到一张地图之类的东西。”
“哦，”Xor 说道，“我还希望你说的是食物。我们试试这个地方怎么样？”
在他们面前是一家商店，橱窗上画着非常精美的招牌：
“算法。听起来像是一种水果。”
“你总是饿吗，Xor？”
“时间飞逝如箭，果蝇则喜欢香蕉。看看是否有果蝇问题，我能帮他们解决。”
当 Laurie 推开门时，铃铛响了。店主说：“你好，你好！欢迎光临我的店。我是 Tinker，你是来找精心制作的算法，对吧？”
Laurie 看了看黑板上列出的项目，但它们没有任何意义。
“我不确定。什么是算法？你可以吃吗？”Laurie 问道。
“什么？不，这只是‘如何做某事’的一种花哨说法。但算法在招牌上看起来更有吸引力，”Tinker 说道。
Xor 因失望而变得橙色。
“怎么做某事，”Laurie 重复道，“既然如此，我想找一种合理的方法来访问每个城镇。”
“听起来像是个有趣的问题。到目前为止你都做了些什么？”
Laurie 告诉 Tinker 她在红黑森林的冒险以及她与 Eponymous Bach 的会面。
“一个哈密尔顿路径，嗯？”Tinker 说道。“那是个难题。我不想说，因为他听起来是个好人，但流浪推销员可能需要很长时间才能完成他的所有城镇之旅。”
“哦，不！为什么？”
“如果你总是去最近的一个你还没访问过的城镇，你可能会错过一个稍微远一点的城镇。然后你再去另一个离你更近但仍然比你错过的那个远的城镇，依此类推。你最终可能会遍布全国，才能到达最后几个城镇。”
“听起来好累，”Laurie 说道。原来流浪推销员并不是那么理智！“那我该怎么找到最短路径呢？”
“我看看我有什么库存。不过可能会很贵。”
“我身上没多少钱，”Laurie 说道。她从口袋里拿出几枚 25 分硬币，展示给 Tinker 看。
他惊讶地看着他们。“四分之一美元？我不知道美元是什么，更不用说四分之一了。你们那儿的钱是这个吗？”
“当然是钱！那是七十五分，”她说道。
“分币？我们这里用的是公平硬币。”
“什么是公平硬币？”
“嗯，它们比你的 25 分硬币大一些，但可没那么漂亮！你可以通过它们总是 50-50 的正反面来辨别真正的公平硬币。”
“但是你也可以掷 25 分硬币，50-50 的概率！”
“那也许是真的，但我不能仅凭你的话就相信，对吧？这里，所有的公平硬币都必须经过认证。”
劳里垂头丧气。
“别那么难过！我确实想帮助你，”廷克说。“也许我们可以做个交易。正巧我在找一种特定的算法。”
“不过我也没有任何算法，”劳里说。
“这不是问题，”廷克说。“你可以随时创造新的点子，只要稍微思考一下。”
“我能吗？怎么做？”
“嗯，每个人都有自己的风格。你可以把小点子组合起来做大点子。或者把两个点子并排放一起进行比较。或者你从大点子开始，拆开它们。”
“你是说像 Eponymous 那样做吗？”
“是的，就像她那样。她是个伟大的创作者。”
劳里从来没想过她自己也能做这些事情。但廷克似乎认为这很正常。
“那我该做什么？”
“我在找的算法是怎么画一个圆，”廷克说。“这很难，所以你得动动脑筋。我已经问过所有的大人，甚至问过 Ponens 和 Tollens 了，但他们只会嘀咕‘x的平方加上y的平方’，结果始终没有进展。”
“看看这个。”他把一个发条小动物递给劳里。它有一个壳，是圆形的，绿色的。“这个乌龟可以做三件事：它可以前进或后退，它可以转弯，还可以在纸上画一个小点。”
“嘿，这挺酷的！”
“是的，但问题是，它不知道怎么做其他事情。这就是算法的作用。”廷克拿出一张纸，写下了看起来像小诗的东西：
前进一英寸，
画一个标记，
重复五次。
然后他上紧发条，把乌龟放在诗上。它嗡嗡嗡，嘶嘶，然后开始画一条点线，就像诗里说的那样：
“你看到了吗？如果你把小的点子组合在一起，你就可以做出更大的点子，”廷克说道。“然后你可以把这些点子组合成更大、更大的点子。”
“你怎么做的？”劳里问。
“通过给它们起个名字。你可以像拿着锅把一样，拿着名字：你可以通过写下一个名字来移动整个点子。这里，我们就叫第一个点子为线。然后你可以把四条线组合在一起，做出一个正方形。”
线：
前进一英寸，
画一个标记，
重复五次。
正方形：
画一条线，
右转，
重复四次。
画一个正方形。
小乌龟嗡嗡地响着，嘶嘶地叫着，然后画出了这个：
劳里感到震惊。这就像魔法，但每一步都有道理。
“那么，知道了乌龟能做什么，你能教它画个圆吗？”廷克问。
“我不知道，”劳里说，“但我想试试！”
“对我来说，这就足够了。来，你可以在我的桌子上工作。这里有足够的纸和圆规，类似的东西。”
劳里坐在丁克的桌子旁。她用圆规乱画了会儿，并玩了一会儿海龟，试图回想起她关于圆圈的知识。
圆圈是圆的。不， not 只是圆——是完美的圆。你把针放在中心，铅笔围着它转。要画一个更大的，你打开圆规；要画一个更小的，你收紧圆规。如果你在它旋转时改变圆规的宽度，那就不是圆了...
突然，一个想法，或者说也许是记忆，涌入她的脑海：圆圈是距离中心恰好相同的所有点。嗯，如果你...
向前进一英寸，
做一个标记，
倒退一英寸，
稍微向右转，
然后重复！
在劳里写完她的诗之后，她再次启动了小海龟，并将其放到纸上。海龟嗡嗡作响、咕噜咕噜地动了一会儿，然后画出了这个：
“有效了！”她对丁克喊道，“嘿，它没有停下来。”海龟正在重复之前画过的点。
“我想是因为你让它重复了，但是没告诉它重复多少次，”丁克说。
“嗯，它应该在画完圆圈后停下来，”劳里说。
“它其实并不理解圆形，”丁克说，“它只是一个玩具海龟，记住吗？你得教它。”
劳里想了一会儿，然后重写了她的诗：
圆圈：
向前进一英寸，
做一个标记，
倒退一英寸，
向右转一度，
重复三百六十次。
然后她意识到，她可以让海龟画出任何大小的圆圈。就像把圆规打开一样。
两个圆圈：
向前进两英寸，
做一个标记，
倒退两英寸，
向右转一度，
重复三百六十次。
“这很有趣。你工作得真努力！”丁克抓了抓头。“但目前来看，这样不行。”
“为什么？”
“人们想画很多不同的圆圈，”他说，“我得保存很多不同尺寸的算法，以防有人想要三又九分之三英寸或者四又四分之三英寸。”
“那如果你告诉海龟圆圈该有多大呢？”她说，“可能像这样。”
任何圆圈（多大？）：
向前进多大？英寸，
做一个标记，
倒退多大？英寸，
向右转一度，
重复三百六十次。
“然后，”她说，“你可以说 ANY-CIRCLE（全），或者（二），甚至（一又十一又七分之一）！”
“好主意，劳里。这样简单多了，”丁克说，“我还担心你会把我的店铺填满圆圈呢！”
“你知道吗，海龟画得真慢。不像它画方形的时候那样，”她说。
这是真的。海龟会一直爬到圆圈的边缘，然后做个标记，再爬回到中心，一共做 360 次。小圆圈还好，但大圆圈需要很长时间。
“嗯，”Tinker 说，“它花费的时间在来回奔跑上远远多于在做标记上。你觉得可以减少跑动时间吗？”
这有道理，但却不合乎常理。 劳里思考着并涂涂画画，画画思考着，但她就是搞不懂如何让它更合乎常理。海龟必须回到中心，不是吗？否则它怎么知道圆的边缘在哪里呢？
劳里让眼睛在房间里游移。Xor 正盯着一只飞蛾，它在灯泡周围懒洋洋地绕圈飞。他的皮肤慢慢从红色变为黄色，再变回红色。飞蛾绕着圈飞。那景象催眠一般。绕啊绕啊绕啊……
哦！如果飞蛾不需要去灯泡的中心绕圈飞，那么为什么海龟需要回到中心去画一个圈呢？
劳里拿起一张新纸，生怕想法一闪而过。不要让一个新想法在没有命名的情况下从你眼前溜走。
飞蛾圈（多大？）：
前进多大？英寸，
做一个标记，
向右转一个度，
重复三百六十次。
做一个飞蛾圈（一个）。
海龟发出嗡嗡、嗞嗞、嗡嗡嗖的声音，然后开始画画。它移动了一英寸，做了一个点，然后转了一个小角度，再移动了一英寸，做了另一个点……
“哎呀。它在画一个巨大的圈！让我试试一个小的数字。”劳里手边没有小数字，所以她借用了一个她从海龟那里听来的：三十二分之一英寸。
“这样更好了，”劳里说。
“让我看看，”Tinker 说，“哇，看看那个小家伙跑得多快！”
“挺有趣的，”劳里说，“我没想到你可以自己发明新的做事方式。”
“当然可以。很多时候你不是第一个想到某件事的人，但如果有效，谁在乎呢？现在，轮到我处理交易了。”
“你找到最短路径了吗？”劳里问。
“不完全是。坏消息是你试图做的事是不可能的。”
“这不可能？”
“嗯，非常不可能。有很多不同的方式可以访问所有的城镇。看起来你可以为海龟写个算法，让它尝试每一种方式，找到最短的，对吧？”
“当然，为什么不呢？”劳里说。
“Userland 有二十一座城镇。你觉得有多少条路径？”Tinker 说。
“我不知道，”劳里说，“一百？”
“多得多。”
“嗯，一百万？”劳里说。
“更像是一百万亿次！”Tinker 说。
“但是怎么可能呢？”
“假设只有三个城镇：A、B、C，”Tinker 说，“你已经站在 A，所以只需要担心 B 和 C。你能走几种路径？”
“嗯，”她说，“我可以从 B 到 C，或者先去 C 再到 B。这是两种方式。”
“没错！但是 BC 和 CB 是一样的，只是反过来。每一条路径都有一个镜像，所以对于三个城镇来说，实际上只有一条可以访问所有城镇的路径。如果有四个城镇，A、B、C 和 D 呢？”
劳里用手指算着。“我可以走 BCD，或者 BDC，或者 CBD，或者 CDB，或者 DCB，或者……DBC。六条！不，三条。”
“这就是三倍的数量。再加一个小镇，就有十二倍的数量，”丁克说。“再加一个第六个小镇，总共有六十条不同的路径。七个小镇就有三百六十条路径。随着小镇数量的增加，路径的数量变得非常庞大！”
3 个小镇：2 ÷ 2 = 1
4 个小镇：2 × 3 ÷ 2 = 3
5 个小镇：2 × 3 × 4 ÷ 2 = 12
6 个小镇：2 × 3 × 4 × 5 ÷ 2 = 60
7 个小镇：2 × 3 × 4 × 5 × 6 ÷ 2 = 360
8 个小镇：2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 ÷ 2 = 2,520
9 个小镇：2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 ÷ 2 = 20,160
“对于二十一个小镇，你需要把一乘二乘三乘四，一直到二十。这个数字会变得极其庞大！”
2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 × 15 × 16 × 17 × 18 × 19 × 20 ÷ 2 =
1,216,451,004,088,320,000
“！”劳里说道。
“确实！”丁克说，“所有那种‘一乘二乘三’的东西写起来太慢了。所以你可以用感叹号作为简写。”
20! ÷ 2 = 1,216,451,004,088,320,000
“但是那是……”劳里说，一边数着逗号，“超过一百万百万百万条路径！”
“其中一条成千上万条路径是最短的，”丁克说，“我不知道有什么方法可以快速找到它。”
“我们检查所有路径要到老才行！没有更好的方法吗？”
“啊，这就是好消息！”丁克说。“我只处理确切的答案。但有一位聪明的作曲家住在排列城，名叫休·鲁斯蒂克。他处理‘足够好’的答案。我把我所有最难的问题都交给他。我会写一张欠条，你可以带去找他。”
第七章：阅读我
劳里和 Xor 正朝着 Permute 走去时，一只红皮肤、带着角、穿着黑色皮夹克的生物骑着红色摩托车停了下来。摩托车后座上背着一个装满包裹和信封的大袋子。
“你好，你是谁？”劳里问。
“我是一个妖灵。还能是谁？等一下，这里好像有给你的信息。”他在包里翻找，然后递给劳里一个普通的信封。当她打开它时，里面只有一些最奇怪的胡言乱语：
LOREM IPSUM, ESXIHU! SIT AMET, CONSECTETUR ADIPISICING ELIT, SED DO EIUSMOD TEMPOR INCIDIDUNT UT LABORE ET DOLORE MAGNA ALIQUA. UT ENIM AD MINIM VENIAM, QUIS NOSTRUD EXERCITATION . . .
“你确定这是给我的吗？”
“你确定你是你自己吗？”
“嗯……是的。”
“那是你的事，”妖灵说。“我从不搞错身份。”
“但你怎么能确定呢？”
“你怎么能确定你是你自己？”
“因为我就在这里！”
“看到了吧？这完全是合逻辑的。”
“但是我不能读它，”劳里说道，“它写了什么？”
“你几岁了，居然不能读？”妖灵说，“真是太可惜了。”
“但是——”
“你知道有些国家的孩子在 12 个月大时就开始学会阅读了吗？”
“我能读——我只是不知道这个是什么意思。这是胡言乱语！”
“那，”妖灵说着，戴上了骑行手套，“听起来完全是不是我的问题。”
“但是——”
“你接受投递吗？还是我得把它退回去？”
“嗯，是的，但是——”
“看啊，‘嗯好吧’小姐。我是一个邮件递送妖灵。我为上校工作。我的工作是递送信息。信息写了什么，不是我的问题。祝你有个愉快的一天！”妖灵飞速离开，轮胎把灰尘和碎石洒得她满身都是。
“哇！”劳里气得跳脚。“那个小家伙——”
“怎么了，劳里？”Xor 问道，他刚才还在她的口袋里打盹。
“我觉得这是给我的一条信息，”她说，“但我一点都不懂。”
“一条秘密信息！”Xor 说，摩擦着他的小爪子。“你真幸运，我妈妈的同父异母的哥哥是个加密恐龙。”
“一个什么恐龙？”
“一个加密恐龙。我们知道所有关于秘密信息的事情。让我看看这里有什么。”Xor 爬到信息上面仔细查看。纸是白色的，所以当然他的皮肤变成了黑色。
“嗯，这是个难题。我根本认不出这些字母。”
“你为什么倒着看它？”劳里问他。
“当然，嗯，呃，有时候你可以通过这种方式看到秘密信息中的模式。”他调整了方向。
“现在，嗯，让我们慢慢地读一遍，找找线索。Con-sec-te-tour a-dee-peace-ick-ing el . . .”Xor 的皮肤随着他在字母上移动而起伏。“. . . dew-is ow-tay . . .”
“嘿，Xor，等一下。”劳里注意到了一些奇怪的东西。“稍微倒退一点。”
“像这样吗？”
“是的。现在，认真思考一下如何融入其中。”
“好吧。你看到了什么？”他说。
“你的皮肤。我想我能读懂它。”
当 Xor 恰好排列好时，黑底白字的 LOREM IPSUM ESXIHU 变成了白底黑字的 LAUREN IPSUM GREETINGS。
“你正在解开信息！”
“真的吗？我是说，能看到？我就说我能做到。”
“你真了不起，Xor！能不能靠近点纸张？”
“如果我再靠近点，我就得在它后面了！”
他们一个字一个字地解开了信息。但即便如此，信息还是不太能理解：
LAUREN IPSUM，问候！毫无疑问，你是很长一段时间以来访问 USERLAND 的最有趣的访客。但如果你继续做现在的事，你将面临许多艰难的任务和挫折。记住，地图不是领土！
你的谦卑仆人，
COLONEL TRAPP
“艰难的任务和挫折？地图不是领土？这到底是什么意思？”Laurie 问。
“我曾听说过一个国王，他想做一张完美的领土地图，”Xor 说道。
“他为什么要这么做？”
“国王们总是想要一些愚蠢的东西，比如一本关于一切的书，或者一辆没有任何弱点的战车，”他说。“这个国王决定他想要一张和他的王国一样大的完美地图。这样，皇家制图师就能把一切都画进去，连最后一颗小石子和花朵都不放过。花了整整七年的时间才完成。但结果是一场灾难！”
“为什么？发生了什么？”Laurie 问。
“作为一张地图，它效果不好。为了测量两个地方之间的距离，你必须走完那个距离，”蜥蜴解释道。“等你走到那里时，你已经到达目的地了。”
“他们到底把这么大一张地图放在哪里了？”
“那是另外一回事。博尔赫斯国王只有一个王国，所以除了把地图放在那儿，别无选择。地图堆在人们的房子上，成了一大麻烦，甚至没有地方让农作物生长。人们最终推翻了国王，把地图撕碎了。据说你现在还能在沙漠里看到巨大的一片片纸张在风中飘荡。”
第八章：有多种方法可以做到
Permute 是一个离 Symbol 不远的小村庄。Hugh Rustic 的店很容易找到，它的招牌比 Tinker 的还大还花哨。
“你好，Rustic 先生？”Laurie 走进商店时叫道，“Symbol 的 Mister Tinker 欠我一个算法，他说我应该来找你谈。”
Rustic 是一个高大、声音大、看起来有些邋遢的男人，留着一大把红胡子。他看起来完全不像优雅的 Eponymous 或者整洁得体的 Tinker。
他看起来完全不像 Laurie 认为的作曲家应该的样子！不过 Tinker 推荐了他，所以 Laurie 把欠条交给了他。
“我，我是想找一条穿过所有城镇的最短路径。你能帮我吗？”
“太棒了！有趣！”Rustic 说道，“Tinker 把你送到对的地方了，小姐。不可能我们立刻就做完。不可能，最迟到周二。”
“但是如果是不可能的话——”Laurie 开口道。
“只能说是不可能，”Rustic 纠正道。
“如果是不可能，那你怎么做呢？”
“通过改变你的视角，”Rustic 说道，“不是去寻找一个适合你问题的答案，而是先想一个答案，然后去寻找一个适合它的问题。”
“但你不能随便改变问题，对吧？”
“当然可以！担心问题是在浪费时间！你真正想要的是答案，对吧？”
“也许吧，但我不明白怎么做，”Laurie 说道。
“怎么买到最好的西红柿？”他说道。
“嗯，我……什么？”
“假设你在市场上。你想要最好的、最完美的西红柿。但是为了找到最好的西红柿，你必须比较它们，对吧？你得看看每一个，把它转过来，可能还得捏一捏。每一个西红柿都得这么做。”
“没有人这么做！”Laurie 说，“嗯，Harris 老太太确实这么做。但我妈妈说她有点疯狂。我只是挑个好的。”
“看吧？你已经知道怎么用 Hugh Rustic 的方法做事了。当有很多‘足够好’的西红柿时，你就不浪费时间去找最好的西红柿。”
“所以，我们不是试图找出穿过所有 Userland 城镇的最短路径，”Laurie 说道，“而是找一个足够短的路径？”
“为什么不呢？”Rustic 问，“在所有那些快得不得了的路径中，我敢打赌，有很多路径是相当短的。你只需要找到一个就行了，这要容易得多。”
Rustic 拿出一张大地图，放在柜台上。
“这里就是我们的位置，”他说着，指向 Permute，“这就是你出发的地方，对吧？让我们在这里放上几根铅笔，代表 Upper Bound 山，而那边放个小勺子代表 Lower Bound Valley。”地图上还有 Bach 和 Recursion Junction 的标记，以及 Laurie 还没去过的很多地方。
“现在是有趣的部分，”Rustic 说道，“让我们去问蚂蚁。”
“让蚂蚁来做？你在说什么呢？蚂蚁不能读地图！”Laurie 说。提到昆虫，Xor 突然警觉起来。
“谁说它们做不到？接下来你是不是要告诉我乌龟也不会画圆圈？”Rustic 说道。
“所以你是教蚂蚁读地图？”
“不完全是。蚂蚁本来就擅长找到回家的路。关键是让它们为我们工作。”他打开一瓶蜂蜜，在每个小镇上涂上一点甜蜜的蜂蜜。
一分钟过去了。什么也没发生。然后，一只小蚂蚁爬上了桌子。它闻到了蜂蜜的气味，沿着地图蜿蜒而行。它从一块蜂蜜上舔了一点，然后四处游荡，直到走到了另一块蜂蜜上。
“当一只蚂蚁找到食物时，它会留下一个小小的气味信息，供后来的蚂蚁跟随，”Rustic 说。“蚂蚁会跟随食物的气味，也会跟随其他蚂蚁的气味。很多蚂蚁可以同时尝试多条不同的路径，最终它们会找到一条快速的路线，带着食物回到巢穴。”
第一只蚂蚁继续前进，走向巴赫（Bach）。另一只蚂蚁出现了，直接走向递归交汇点（Recursion Junction）。还有一些蚂蚁穿越到概率湾（Probability Bay）、排列（Permute）、符号（Notation）以及其他小镇。很快，地图上就有数十只蚂蚁四处走动，收集蜂蜜并留下气味供它们的姐妹们跟随。
几分钟后，很明显有些路径比其他的更受欢迎。蚂蚁的队伍越来越宽，直到最后只剩下一条蚂蚁超级高速公路，绕着地图一圈又一圈，回到了巢穴。Hugh Rustic 在蜂蜜消失之前，将这条路径画了下来。
“啊，就是这个！”他说着，把他的草图递给了 Laurie。
“谢谢你，Rustic 先生！这真的是最短的路吗？”
“这是一条短路。那是我能保证的最大承诺。”
第九章。不要重复自己
Laurie 和 Xor 带着新地图从 Permute 出发。他们终于知道了自己在哪里，要去哪里，以及怎么到达那里。所有的信息都清楚地写在纸上。
“这张地图上的地方名字很有趣，”Laurie 说道。“截断。那是什么？”
“截断就是通过切掉部分内容让某物变短。截断镇有非常精确的边界，”Xor 说。
“哦。那么公理是什么？”Laurie 问。
“公理是你假装它为真的规则，尽管你不知道它为什么是真的，”Xor 说道。
“真的吗？”
“当然了。我表妹 Nand 教过我这些。她是一个 Euclidosaurus。”
“你又在编故事了，Xor。”
“不，事情就是那样，”蜥蜴耸了耸肩，变成了灰绿色。“要么你相信公理，要么你不信。”
“哦，是吗？我打赌你不知道 Furfnoodle 是什么，”Laurie 说道。
“那是……我意思是，呃。我放弃了。它是什么？”
“Furfnoodle 是一种鸟，”她说。“有着长长的蓝色羽毛！而且它喜欢吃小蜥蜴。”
“真的吗？”Xor 看起来有些担忧，抬头看了看天空，寻找蓝色的羽毛。
“没有。不过如果我真的看到一只喜欢吃蜥蜴的大蓝鸟，我会叫它 Furfnoodle。”
“你真的不该随便造词，”Xor 说道。
“如果你能造词，我也能，”Laurie 说。
“我说的是真的，Laurie。”
“说出来都很有趣！”她说。“Furfnoodle。”
“但是——”
“Furfnooooodle！”她唱道。
“看，这不安全——”
“Furfnoodle。Furfnoodlefurfnoodle。Furf。Nood。Ull！”
有一个咕噜的声音，一个看起来像小鼠的生物出现在他们前方的路上。
“Furfnoodle!”它用小鼠的声音说。它绕着他们跑了几圈，然后飞快地冲进了杂草中，仍然在尖叫。“Furfnoodle! Furfnoodle!”
“那到底是什么？！”Laurie 说。
“那，”Xor 说，“是一个初级术语。”
“它是从哪里来的？它只是从空气中冒出来的。”
“你是用……那个词造出来的。”
“我造的？”
“我曾试图警告你，”Xor 说。“你以为术语是从哪里来的？”
“Furf——那个词有什么特别的？”
“这是一个只对你有意义的名字。那就是术语的定义，”Xor 说道。“是你创造的。它是你的。”
“但是为什么？”
“没人知道，”他说。“它是那种公理类的东西。你得小心对待名字。它们有自己独特的力量。”
第十章。恰到好处的登场
Probability 是一个位于海边的小镇。它周围只有一圈粗糙的木栅栏，和 Symbol 的高大石墙完全不同，主要入口似乎没有守卫。劳里正穿过大门时——
“抱歉，亲爱的！你好，在你左边。”一位老妇人坐在里面的阴凉处。她的膝上放着一本大书。她的名牌上写着Jane Hecate，边境安全。
“哦！我没看到你在这里，”劳里说。
“没关系，亲爱的。但是在你进来之前，我得确保你在名单上。”
劳里之前玩过这个游戏。“我的名字是 Eponymous Bach，我的密码是——”
“等一下，亲爱的，等一下！一件事一件事来。首先让我们查查你的名字。”她打开那本厚重的书，开始用手指一个字母一个字母地扫描页面。
“E . . . E . . . 啊，E！来了。”
一切进展得异常缓慢。
“P . . . P . . . E-P! . . . E-P-O . . . E-P-O . . . 不。”
简合上书，发出一声沉闷的响声。
“抱歉，不在名单上。”
“什么？”
“亲爱的，你不在名单上。这里有 Es 和 E-Ps，但没有以 E-P-O 开头的名字。如果你名字的开头不在名单上，那就没必要再找剩下的部分了，对吧？这很合逻辑。”
“但是她——我的名字一定在名单上！她是个了不起的——我是说，我是——”劳里结结巴巴地说道。
“你是外国人吗？我敢打赌你名字的拼写在你们那儿不一样。那是有可能的，特别是对于外国人来说。我们再试试怎么样？”
也许她确实有一个账户。“是不是‘Laurie Ipsum’？”
“让我看看。”Fllliiiip! “L . . . L . . . L! A . . . U . . . R . . . I . . . 不在这里，但我确信我们能找到它。”
“可能拼写成 Lauren Ipsum。”
“L . . . A . . . U . . . R . . . E . . . 不，不是这样。” “呃，Hugh . . . Rustic？”
“H . . . H . . . H! H-U-G-H R-U-S-T-I-C。啊，找到了。”
“太好了！”
“真高兴我们能找到你！”简说。“你的名字拼写方式好像有好多种，对吧？”
“是啊，我想确实是。谢谢！”劳里转身准备进屋。
简出乎意料地用力抓住了她的背。
“你的密码，亲爱的？”
“哦！是‘Rustic’吗？”
“不。”
“Turtle？”
“不。”
“算法？”
“A . . . L . . . 不。”
“足够好？”
“不。”
劳里愣住了。“现在怎么办？”她低声对 Xor 说。“她根本不在乎我尝试字典里的每个单词。但我们得在这里待一个月！”
“我有个主意。”Xor 低声说道。“试试‘Abstraction’。”
“那是什么？我完全——”
“我的第三个表亲是个词典。相信我！”
“是 Ab-stract-tion 吗？”劳里问简。
“A . . . B . . . S . . . 不，亲爱的。”
“‘相信我’，是吗？”劳里对 Xor 说道。
“想想看，我以前从来不喜欢那个表亲。”
“嘿……你注意到什么了吗？”
“已经是晚餐时间了吗？”Xor 希望地问道。
“不！当我说‘Turtle’时，她马上就说不。”劳里说。
“那又怎样？这不是密码。”Xor 说。
“但是当我说‘算法’时，她花了更长的时间才说不。而‘抽象’时，她比那时稍微慢了一点，手指在页面上划过……”劳里清了清嗓子，对简说：“密码，是，嗯，About？”
“A . . . B . . . O . . . 不对。”
“看到了吗？”她低声说道。
“好吧，但它是什么意思？”
“也许这意味着真正的密码是以 AB 开头的！所以如果我们继续猜 AB 开头的单词……”
她们一个字母一个字母地破解了 Rustic 的密码。劳里很难想出以正确字母开头的单词。她不知道 Xor 让她尝试的许多单词，但他发誓这些词都是真的，所有同义词词典的荣誉在此。她知道她们已经越来越接近了，因为简开始花更长的时间才会说不。
“Abend！”
“A . . . B . . . E . . . 不对，”简回答。
“Abdicate！”
“A . . . B . . . D . . . 不对。”
“Abrogate！”
“A . . . B . . . R . . . O . . . 不对。”
“它是以 ABR 开头的！”劳里低声对 Xor 说。“Abrupt！”
“A . . . B . . . R . . . U . . . 不对。”
“Abraid！”
“A . . . B . . . R . . . A . . . I . . . 不对。”
“我们快接近了，”Xor 在她耳边说。“什么是以 ABRA 开头的？”
“Abracadabra？”劳里大声说。
“A-B-R-A-C-A-D-A-B-R-A！”简说。“这就是密码，准确无误。欢迎来到概率学！”
第十一章：公正交换
劳里在概率世界做的第一件事是想买一个松饼，但她那奇怪的钱根本不管用。没人想要她的“季度美元”。也没人要任何算法。
“给你留言！”一个背着邮件包的红色恶魔从街头突然出现。
“是给我的吗？”劳里说。
“你没看到我在和别人说话吧？”
恶魔递给劳里一个信封，然后走开了，信纸拿出来后，Xor 很快就弄懂了上校·特拉普的最新信息。这次的信息比上次的更简短，也更有用。
劳里，你继续让我惊讶。我想知道银行能不能帮你解决钱的问题。上校·特拉普
在读完上校的建议后，劳里记得自己之前走过的一栋建筑：公正币储蓄与贷款公司。她赶紧跑回去，走进去发现这里看起来就像家乡的银行。
“我们为什么在银行？”Xor 问道。
“因为我快饿了。快到晚餐时间了。”
“终于到了。但你不能吃钱！”
“我也不能花我的钱，这意味着没有食物。这里任何人都只接受公正币！”
劳里走到出纳窗口，把她所有像钱一样的东西放在柜台上：几张钞票，三枚四分之一硬币，一枚便士，一枚十分硬币，还有她的幸运扑克牌筹码。
“对不起，先生？”
“是吗？”那位出纳是一个高高瘦瘦的男人，戴着圆眼镜。一个小卡片上写着他的名字是特伦特·埃斯克罗。
“我来自外国，我想知道这些东西值多少钱。”
“嗯！我从未见过这些硬币！这些精美的小纸片到底是什么？”
“那也是钱。1 美元，”劳里说。
“用纸做的钱，”特伦特说。“真奇怪！它们很漂亮，但很抱歉，它们在这里毫无价值。”
“哦，不，真的？为什么？”
“你不能把一张纸抛到 50/50 对吧？但是这些硬币真了不起，”他说，仔细检查着扑克牌筹码并翻转了几次。
“它们值钱吗？”
“嗯，看起来对我来说它们是平衡的。但它们没有被认证为公正币，所以没人会按面值接受它们。”
“丁克也是这么说的，但我不明白，”劳里说道，“在我那里，你可以轻松地把四分之一硬币抛得 50/50，没问题。”
“啊，不过一面可能会稍微和另一面有点不同，”特伦特说，“所以它可能并不完全平衡。”
“真的吗？”
“当然。用旋转硬币来测试不公平性比用抛掷更明显。这就是我们如何测试所有公正币的方式。”
“那我的硬币也没用吗？”
“不完全是。我可以给你一个兑换比率：用两枚你的硬币换一枚公正币。”
“为什么是二比一？”她问道。
“好问题！”特伦特说。“大多数人不知道这一点，但即使是最不公平的硬币，也有可能得到完全公正的翻转。”
“我不相信你。”
“这里，我来给你演示。”特伦特伸手进抽屉，递给她一枚大而重的硬币。“这是一个假的公平硬币。它看起来和真的很像，不是吗？但它很容易被辨认出来，因为它正面朝上的概率远高于反面。”
“那么，怎么才能得到一个公平的翻转呢？”劳里问。
“只需翻两次。如果是正面-反面，取正面作为答案。如果是反面-正面，取反面作为答案。如果是正面-正面或反面-反面，就重新开始。”
| 正面 + 反面 = 正面 |
|---|
| 正面 + 反面 = 反面 |
| 正面 + 正面 = 重新开始 |
| 反面 + 反面 = 重新开始 |
“哦，我明白了。不公平的硬币问题会相互抵消！”
“你说得对。无论硬币有多不公平，先得正面再得反面的概率，总是和先得反面再得正面完全相同。”
特伦特·埃斯克罗庄严地交换了劳里的五个硬币和幸运扑克筹码，换取了三枚公平硬币。
“这就是为什么比例是二比一。”
“谢谢！”劳里赶紧跑出去，想在面包师关门前赶上他。晚餐！
第十二章 不可能的转折
当劳里从银行跑出来时，一个胖警察抓住了她的衣领。“抓到你了！”他说。“你为什么跑？你也抢了银行吗？”
“什么？你是谁？放开我！”劳里大喊。
“我是警官 Custody，而你现在麻烦大了，”警察说。“Lauren Ipsum，如果那真是你的名字，我因涉嫌犯下罪行而逮捕你！”
“什么罪名？你在说什么？”
“这不重要！”Custody 在劳里的耳边大喊，一边把她摇晃。 “罪名！”
“哎呀！可是什么罪名？”劳里重复道。警察抓住她的手腕，疼得让她忍不住皱眉。街上的人们开始指指点点地看着她。如果有任何时刻，劳里希望自己像一只斯特加诺龙一样消失，那就是现在！
“你要坚持做难缠的人吗？如果你坚持的话，那就按规矩来吧！”Custody 掏出一卷纸，清了清嗓子。
“Lauren Ipsum，因涉嫌尝试神话学、伪造公正硬币、两项冒充作曲家的罪行、三级黑客攻击罪，以及蓄意变态行径杂项行为，特此逮捕！”
“放开我！你才是变态！”劳里试图挣脱，但他的手劲太大。就在这时，街上人群中响起一声喊叫。
“嘿，Custody！你为什么要打小女孩？”
一个看起来很强悍的女人走上前与警察对峙。她穿着大靴子，戴着黑手套，眼睛上戴着一只心形眼罩。
“这不是一个女孩，Losesome。这是个危险的罪犯！她突破了我们的外围安保，”Custody 说道。
“你是说那个在门口的老太太 Jane 吗？”女人问。
“Hecate 警官，没错！”
“来吧，Custody，Jane 不难骗。上周我跟她说我是圣诞老人。”人群中的人们忍不住笑了。
“这无关紧要—”
“‘尝试神话学’到底是什么？”那女人打断道，“我觉得你是胡编乱造。”
“什么？我—”
“你怎么知道抓的就是对的人？”
“她符合描述！”Custody 坚持道。
“真的吗？我看她一点也不像圣诞老人！”
“不行，”他说道，“她符合今天下午那个黑客的描述！”
“所以你是说一个孩子居然能突破你们的超高安全性？”那女人一挑眉，怀疑地说。
“嗯—”
“反正，这个女孩是我的助理。”
到现在，警察拘留部的 Custody 已经彻底迷糊了。“这个小女孩……她是为你工作的吗？”
“当然，她在帮我测试这里的安保。如果一个孩子都能绕着你们跑……”，她摇了摇头，“我们可以说，这样看起来不太好。”
“但是你是—”
那女人什么也没说，只是笑了，露出满嘴牙齿。
Custody 突然冒出一层汗水。他松开了劳里的手，拿出一块手帕擦了擦额头。
“嘿，现在，这真的是个无心之过！我不知道她为 Col—嗯，你工作。”
“现在你有了。现在我们要走了。来吧，劳雷尔。”那女人挽着劳里的胳膊走开，抬头挺胸。
“我们慢慢走开，”那女人低声说道。“当我们转过那个拐角时，尽量在‘监护’开始动脑子而不是动嘴巴之前赶到码头。”
一旦他们离开了‘监护’的视线，两人便开始奔跑。
“太棒了！不过我叫劳里，不是劳雷尔。”
“差不多吧。我是温索姆·洛瑟姆。”
“很高兴认识你！谢谢你帮了我！我真的不是故意惹麻烦的。”
“别客气。我本来也打算离开镇子。而且我真的不喜欢那个家伙。他是个笨蛋恶霸。”
在码头，温索姆跳上了船，开始准备出发。“来吧！跳上来，”她朝劳里喊道。
“这是谁的船，温索姆？”
“这是我的船，双胞胎号。帮我拿那根绳子好吗？”
“哇，你怎么弄到一艘船的？你是海盗吗？”
“我可是多面手，女孩。”温索姆说道。“至于这艘船，我算是偷的。不过我诚实地偷的！”
“你怎么能诚实地偷东西呢？”劳里担心自己会陷入更大的麻烦。
“我曾经是这艘船的甲板手，”她说。“老板让我做所有脏活。‘洛瑟姆，换主桅杆！’他会说。‘给逆时针加个新的绳索！’”
温索姆展开了帆。
“不过我偷偷地保存了所有替换下来的旧零件。反正它们都要扔掉，不如留着，对吧？等我收集到足够的零件，我就辞职了，然后把它们重新组装成一艘船。老板从来没发现！他那艘船都是替换零件，完全是复刻版。而我有真正的船。”
“不过——”劳里开始说。
“以后再想，亲爱的？我们现在忙着躲避法律的追捕。”
温索姆说得对。劳里解开了绳索，他们驶向了没有月光的夜晚。
第十三章 游戏人生
双生物船驶出了概率湾，远离了劳里的麻烦。她冒险偷看了一眼船边，捕捉到了一个美丽的惊喜。
“温索姆！看那个！”
在船的尾迹中，发光的火花点亮了水面。蓝色和绿色的卷曲随着波浪扩散在它们身后跳跃。
“哦，知道了。那些叫做滑行者。漂亮吧？”
“它们真美！是什么让它们发光？”劳里问。
“当你搅动水时，它们会发光并形成图案。你只能在像这样的黑夜里看到它们。”
“哇！我从没见过这样的东西！”
“想看点真正酷的东西吗？”温索姆将一个浅锅浸入水中，放到长凳上。等它平静下来后，她在水面上画了一个小图案。
发光的点活了过来，在锅里扭动了几下，然后消失了。
“它们是怎么动的？”劳里问。“它们真的活着吗？”
“我不这么认为。那只是一个看起来像活着的图案。应该有一些规则来规定光点是如何移动的，但我从来没有在意过。也许你能弄明白。”
温索姆回到专心驾驶船舵。劳里玩着制造更多滑行者、漂亮的波浪和卷曲。Xor 试图咬住那些发光的蠕动物，但他捕到的只是满口的水。
劳里渐渐擅长发现那些在水中快速滑动的图案，越找越久，但最终，她变得不安了。
“温索姆，我们去哪儿？”
“我们正前往抽象岛，”温索姆回答。“我有些货物要送。我们应该能在早晨之前到达那里。”
“抽象岛？那不在我的地图上，”劳里说道。
“我敢打赌，地图上没有很多东西，姑娘。”
“你是说地图不是领土？”
“嗯？谁告诉你这个的？”温索姆问道。
“特拉普上校。他给我写了一封非常奇怪的信。”
“哦，他。”
“你认识特拉普上校吗？”
“他是个疯狂的老头，”温索姆说道。“总是插手别人的事情。派那些粗鲁的恶魔带着他那愚蠢的秘密信息。”
“那些秘密信息很好玩。Xor 弄明白了如何——”
“小心特拉普上校，劳里。我敢肯定是他想把你送进监狱。”
“他是谁？”劳里问。
“他是我的——他曾是我的老板，”温索姆说道。“这是他的邮件船。直到我复制了它。我们…在如何做生意上意见不合，所以我独自出发了。”
“你和他吵架了吗？”
“嗯，是的，”温索姆说道。
“你们争论了什么？”
“他希望一切都保持原样。我…不这么想。”
“哦，”劳里说道。温索姆的语气让劳里知道，不要再问她关于争斗的事情了。她们安静了一会儿，默默地看着天空和水面。
“上校在一件事上是对的，”温索姆轻声说道。
“那是什么？”
“地图只是张图纸。它不是现实。如果有人忘了在地图上标注抽象岛屿，这个岛屿依然存在。它不在乎你知道什么。”
“用户领域里没有人提到过岛屿，”Laurie 说。
“那边的人对外面的世界了解不多。那是上校喜欢的方式。用户领域就像一座岛屿。它是一个由岛屿组成的完整世界。”
Laurie 不喜欢她听到的。“但是 Winsome，我必须按照我的地图回家。”
“你做了吗？”
“是的！”
“为什么？”
“那是大家都告诉我该做的，”Laurie 说。
“这不是一个足够好的理由，”Winsome 说。
“不是吗？”人们总是告诉 Laurie 该做什么。她当然不总是照做，但她通常会为此感到内疚。
“没有！你应该时刻知道为什么你要做某件事，”Winsome 说，“而不仅仅是因为有人告诉你去做。保持冷静并且要灵活，女孩。否则，你就像那些小滑翔机，哪里有人让你去你就去哪。”
“但是 Tinker 说——”
“先忘了 Tinker 吧，”Winsome 说。“你是怎么迷路的？”
“我和妈妈吵架了，”Laurie 说。“妈妈想让我夏天上学，但我根本不需要！”
“也许夏季学校是件好事。我听说其他国家的孩子——”
“我不管！我不想浪费整个夏天和我根本不认识的人待在学校里！”
“好吧，这公平。那么接下来发生了什么？”
“我在树林里走了一会儿，想要冷静下来，但我太生气了，忘了看路，结果迷了路，走了很久才发现自己在原地转圈，”Laurie 说，眼里满是泪水。“然后我被那些 Jargon 怪物袭击，我一直跑啊跑，直到来到这里，可是我自己也制造了一个 Jargon，因为我不知道规则，而这里的人连 Hamilton、美元、任何东西都没听说过！我也不明白为什么需要密码，现在我要去一个连地图上都没有的岛屿——”
“嘿，慢点——”Winsome 说。
“——现在我又迷路了……然后……然后……”Laurie 开始抽泣。
“等等，不要，天啊……”
Winsome 知道如何应对你永远不想遇到的最坏的人，但一个哭泣的女孩则是另一回事。她尴尬地抱住 Laurie，直到哭声停止。
“你说完了吗？”
“是的。”Laurie 抽泣着。
“好吧。我还以为你要沉船了，”Winsome 说。“为什么不下去休息一下？在睡着之前想想一些事情。”
“想什么？”
“制作你自己的地图。”
第十四章 在抽象之中
“Laurie，醒醒。”
“Mrfl。”Laurie 翻了个身。感觉现在起床太早了！
“来吧，醒醒。”
“妈妈？”Laurie 听到水花四溅的声音。是在洗澡吗？
“我们到了，女孩。帮我整理一下船。”
“那……船？什么船——”她睁开眼睛。墙是木头做的，是 Winsome，而不是 Laurie 的妈妈，叫她醒来的。原来——Laurie 还在双胞胎号船上。
Laurie 上了甲板，第一次看到了抽象岛。双胞胎号船停靠在主码头的尽头。小港口呈完美的半月形。码头四周，人们在钓鱼或在相同的船上忙碌着。陆地上，房屋和商店与树木和丘陵公园交错分布。
“嘿，Winsome，为什么所有的建筑看起来都一样？”Laurie 问。“连树也一样！”
“这儿的做法是这样的。他们先不停地讨论什么构成了一栋楼、一条街，或者一只鸽子。一旦找到了完美的抽象设计，他们就复制一堆。我们去吃早餐，然后送这些信吧。”
Winsome 举起一个巨大的邮袋，朝码头走去。Laurie 得赶紧跟上。
港口周围有许多餐馆。哲学家的餐厅挤满了穿着托加的老年人，而在 Random Slice Pizza，你永远不知道会得到什么配料。不过现在太早了，没法吃披萨。
她们在 Push & Pop 咖啡馆找了个座位，点了满满一堆煎饼。Winsome 没有从整个煎饼堆里切，而是一个一个地吃掉堆顶的煎饼。
Laurie 困惑地看着 Winsome，直到她再也忍不住好奇心。“为什么你吃煎饼的方式那么奇怪？”
“我才不是奇怪地吃它们呢，是你吃得奇怪。”
Laurie 没有再追问，而是换了一个问题。“我应该怎么处理我的地图？”她边吃边问。
“我也不知道，女孩。”Winsome 说。“那我们来玩一个能帮我们弄明白的游戏吧。”
“什么游戏？”
“这个游戏叫做‘五个为什么’。当你卡住了，就可以玩这个游戏。”
“怎么玩？”
“我问你一个‘为什么’的问题，你回答，然后我再问你另一个，直到我们找出你卡住的原因，”Winsome 说。
“比如说？”
“比如说，”Winsome 开始说道，停下来咽下最后一口煎饼，“你为什么要跟着那张地图走？”
“这是 Hugh Rustic 用他的蚂蚁做给我的那个，”Laurie 说。“他在所有城镇之间找到了一条足够短的路径。”
“那你为什么想找一条足够短的路径？”
“因为 Userland 里有成千上万的路径，而 Tinker 不知道怎么找到最短的那一条，”Laurie 说道。
“你为什么要问 Tinker 最短的路径？”
“因为 Eponymous 说流浪商人的算法——嗯，她当时没有说‘算法’，我后来才搞明白——她说他的算法不合理。”
“你为什么要使用商人的算法？”
“因为那是他找到回家的路的方式。”
“你为什么觉得他的算法适合你？”
“因为我……“劳里没想过这个问题。 “我不知道。”
“你那时迷路又害怕，而他看起来好像知道自己在做什么，对吧？”温索姆问道。
“嗯，我想是的。”
“亲爱的，流浪推销员是一个推销员，他必须走访很多地方买卖，”温索姆说道，“而说服别人是他的工作。”
“Eponymous 说它是有道理的，虽然。”
“推销员的算法对他来说有意义，但对你未必有用。我们很容易被第一个出现的答案诱惑。但是很多时候，它并不是最好的。这就是为什么你必须保持清醒。”
“为什么没人说什么？”劳里问。
“因为你必须问对问题，”温索姆回答说，“没有人会替你过你的人生，姑娘。”
“但是我问了每个人怎么回家！”
“不，你听起来是偏离了你的真正目标。等你到达 Rustic 时，你没有问如何找到汉密尔顿。你问的是如何找到一条穿越所有 Userland 城镇的最短路径。”
“哇，你说得对。”劳里低头看着自己的腿。“我现在觉得自己真的很蠢。”
“没事，别难过。每个人都会犯这种错误。”
“他们真的有吗？”
“你完全没概念，”温索姆说道，“算法不仅仅发生在乌龟、蚂蚁和硬币中。它们也发生在你脑袋里，而这些才是最难搞清楚的。”
“我还是不知道怎么回家。”
“我也不知道。但提出正确的问题是一个很好的开始。只要你在这里，不妨做点有用的事。”温索姆指着窗外的一座高耸的白色塔楼说道，“你看见那座灯塔了吗？”
“那怎么办？”
“你想上到顶层去吗？那里的景色很棒。”
“嗯……当然！听起来很有趣，”劳里说道。
“很好。拿着这个。”温索姆递给她一个沉重的木箱。“我需要你把它交给灯塔守卫。”
“那是什么？”
“它非常昂贵，而且很脆弱。”
“但是—”
“继续说，他在等着。我回船上找你。”
劳里爬上山顶非常费力，她在灯塔底部停下，稍作休息，准备找个门铃或者有人开门。地面上没有任何迹象，于是她向塔楼大声喊道。
“你好！那边有人吗？有人吗？”
一个声音飘了下来：“看见了！上来吧！门是开着的。”
劳里一边喘气，一边费力地提着那个笨重的箱子，Xor 栖息在她的肩膀上。她终于爬到了塔顶的灯塔守卫室，气喘吁吁。灯塔守卫背对着她，拿着望远镜扫描着远方。
“哦，好吧，”他低声说道，“小心放下。”
劳里把箱子扛到长椅上，环顾四周。房间几乎没有墙壁，几乎全是玻璃做的。劳里站到灯塔看守人旁边，想从窗户看到更远的地方。窗外一侧是广阔的蓝色海洋。她几乎能在地平线上看到一个小突起——也许那就是用户岛。另一侧，整个抽象岛像地图一样铺展开来。海岸边有港口和双胞胎。两个人穿着长袍，在哲学家餐厅前争论。俯瞰整个岛屿，景象更加整洁有序。
“哇！从这里可以看到一切！”劳里惊叫道。
“是的。”灯塔看守人依旧把目光固定在窗外的景色上。
“那么……就这样？”
“就是这样。”灯塔看守人说道。“哦，呃，谢谢。”
没有箱子的情况下，走下山坡比上坡容易多了。
“那箱子里到底是什么？”劳里一边走回双胞胎，一边好奇地问。
Xor 从她的口袋里探出头。“我猜是灯泡吧。什么无聊的东西，”他插话道，“大人们总是对无聊的事情大惊小怪。”
回到船上，温索姆准备再次出发。
“干得好，女孩。谢谢。”她对劳里登船时说道。
“不客气。他不怎么说话。”
“有些人就是这样，整天生活在塔里。”温索姆说，“其他人就开始说话很多。”
“它们做吗？”
“你会看到的。那么，你现在打算做什么？”
“我考虑过了。”劳里说。“用户岛只是一个岛。这座岛……还不错，但我问过了，这里没有人听说过汉密尔顿。”
“嗯，”温索姆说，“你想做我的助手吗？”
“你什么意思？”
“你是想找回家的路，对吧？双胞胎几乎可以去任何地方。你可以帮我做一些送货的工作，这样你就能在更多地方寻找答案，而不是只靠走路。或者游泳。”
“那不就是你告诉我该去哪儿吗？”
温索姆微笑了。“你变得越来越聪明了。但别太聪明。和我一起航行一段时间吧。我需要帮手。如果你不喜欢，我会把你放在任何你想去的地方。没关系。”
劳里想了想，咬着嘴唇。“好吧，”她说，“交易达成！”
第十五章：关键时刻的聪明才智
和 Winsome 一起乘坐 Doppelganger 旅行非常有趣。Laurie 见到了许多奇怪的地方和人物，以至于有时她都忘了自己是在试图找回通往 Hamilton 的路。但她的工作并不轻松。
每当他们到达一个岛屿时，Winsome 总是会带着一大袋信件进城并分发出去。几小时后，她会带着一批新的信件返回，从那个岛屿将它们送到别的地方。
Laurie 的工作是送那些“有趣”的包裹。（Winsome 总是用这个词，Laurie 不认为它的意思是 Winsome 所认为的。）所谓的“有趣”客户住在荒无人烟的高塔里，过着摇摇欲坠、令人恐惧的桥梁上，或者在高山顶上，或者悬崖边。包裹又重（而且脆弱……又贵），而且它们的目的地指示常常是怪异且不完整的。为了安全地往返，Laurie 必须在工作中非常聪明。
不明确的指示已经够糟糕了，但这次，Laurie 要送的包裹根本没有正确的地址。上面只写着 首先，遵循拜占庭程序。Winsome 不知道去了哪里，Laurie 甚至不能向她寻求帮助。
“什么是拜占庭程序？我甚至不知道它是什么样子的。我怎么遵循它呢？”她在心里默默思索。
“我们现在在拜占庭岛上，” Xor 说，“所以拜占庭程序一定是指主要道路的名字，或者是一条河，或者是河边的路。这是合乎逻辑的。”
“你完全不明白，是吗，Xor？”
“当然知道！我的继姐是个 Atlasaurus！”
“什么是 Atlas……算了，我不想知道。”
至少，在哪里开始并不是个谜。拜占庭的入口被一座巨大的石质建筑物堵住了。一个标牌写着 所有包裹在此进入。一条长长的红地毯通向一个语义化的旋转门，门口有两名守卫，就像在 Symbol 中一样。守卫们似乎正在争论什么。
“……这没有任何意义，Anton！”
“巴兹尔，这完全有道理。如果你只——”
“对不起，”Laurie 说，“我想通过这里。”
“抱歉，小姐。为此，你必须持有由值班下级军官签署的通行证——” Anton 开始说道。
“——并由值班高级军官签字，”巴兹尔补充道。
“他们是谁？”她问。
“我们是。”
“哦，太好了。”
“中尉巴兹尔是值班下级军官，而我是值班高级军官——” Anton 说道。
“——但只有在偶数天，”巴兹尔说道，“在奇数天，我是高级军官，中尉 Anton 是下级。”
“今天是什么日子？”
“这就是我们在你打断之前讨论的事情，”Anton 说道，“昨天是 Pentember 的三十号。我想我们都同意三十是偶数，因此我是高级军官。”
“这意味着今天是 Hectember 的零号日，”巴兹尔说。
“零的零……”？嗯，一切都得从某个地方开始，劳里想。“那么安东今天应该是初级的，巴兹尔应该是高级的，对吧？”
“事情没那么简单，小姐！”安东说。
“有个问题是，零到底是偶数还是奇数，”巴兹尔说。
“哦。”劳里从未这样想过零。现在她很想知道。“那到底是偶数还是奇数？”
“零是偶数！”安东说。“零能被二整除。零除以二是零。”
“那没什么证明力，”巴兹尔说。“零除以任何数字都是零。更重要的是，如果零是偶数，那么安东就会连续两天做高级军官，我可不答应！”
“更重要的是，”安东说，“如果零是奇数，那么巴兹尔今天和明天，赫克特月的第一天，都将是高级军官。我可不愿意接受那样！”
“你看，小姐，关于重要问题，你站的位置取决于你坐的位置，”巴兹尔说。
“但是——”劳里开始说。
“不管怎样，你得先让你的通行批准请求表格通过审批。”
“我的通行批准请求表格？我不明白。”
“哦，当然我们这里没有通行证，”巴兹尔说。“那样就太糟糕了，安全性就会大大降低！”
“你得先让凯斯将军批准你的通行批准请求。如果他同意你可以通行，我们也同意你可以通行。”安东说。
“他就在走廊右边，”巴兹尔补充道。“现在看这里，安东：如果你把两个奇数加在一起，你得到偶数，对吧？零加零是零。所以如果零是偶数，就像你坚持的那样，那么它也必须同时是奇数……”
劳里走过一条无尽的走廊，直到她来到一扇略微敞开的门，上面写着康斯坦丁·凯斯将军，外围安全办公室。她轻轻敲了敲门，然后走进了房间。
“你好，将军先生？我在找一个通行证通过大门。”
“嗯。”凯斯将军从文件中抬起头来。“你有什么事？”
“我在送一个包裹。”
“嗯，我需要多少个栅栏桩来建 100 英尺长的围栏？”
“抱歉？”
“栅栏桩，孩子。我想在 100 英尺长的围栏每隔 10 英尺放一个栅栏桩。我需要多少个？”
“呃，10 个？”
“我也这么想，”他说，“但我们人手不足。我怀疑敌人在偷我们的人。”
劳里完全不知道他说的是什么。“抱歉打扰您，先生，关于那个通行证……”
“把这个拿给走廊里的达里乌斯将军，在后勤办公室，”凯斯说着递给她一份空白的通行批准请求表格。“如果他批准了，我也会批准。”
“谢谢！”劳里兴奋地说。
“嗯。”他转回到栅栏桩问题上，留下劳里自己去找达里乌斯将军。
达米恩·达里乌斯将军也正忙着一堆文件。劳里注意到他的桌子上有一张大河流地图，地图上布满了乱涂的线条和箭头。
“达里乌斯将军？我需要一个通行证，”劳里说，同时递给他她从凯斯那里得到的通行批准请求表格。
“你是来找曼德尔西兰花的吗？”
“呃，曼德尔西兰菜？不，先生。”
“那么你有关于狼的信息。”
“狼？”
“是的，狼，”达里乌斯说。“我的一个手下正在尝试带着一只狼、一只山羊和一堆曼德尔西兰菜穿越并行流域。那只船只能容纳他和其他一样东西。”
“他不能一次带走一个吗？”她问。
“不行。如果他带走狼，把山羊留给西兰菜，她会吃掉它。如果他带走西兰菜，把狼留给山羊，狼会吃掉她。”
“所以先带走那只山羊，”劳里说，一边在脑海里做着哑剧。“然后带走……哦。”
“是的。无论他接下来带走什么，他在另一边也会遇到同样的问题。”达里乌斯说。
“那真是个糟糕的消息，但我其实是来问一张通行证的，”劳里回答。
“我没时间和民间闲聊。把这个交给记录办公室的欧里比得斯将军，”达里乌斯说，一边把劳里的表格还给她。“如果他批准了，我也会批准。”
劳里沿着走廊走去。
欧里比得斯正忙着处理自己的问题。人们围着放在记录办公室桌子上的巨型记录册。有些人在试图从书中读出一串又一串的数字，另一些人则想在书中写新的数字。读者和写作者混乱地撞在一起，互相妨碍，似乎随时可能爆发冲突。
将军在各个桌子间踱步，听着投诉并发出命令。一群人跟在他后面，互相大声喊叫，试图引起他的注意。看起来他几乎没有时间思考。
劳里推挤着、挣扎着，终于挤到人群的前面。
“先生？欧里比得斯将军？您能帮帮我吗？”
“嗯？哦，又来一个。你是读者还是写者？”
“我既不是读者也不是写者。我需要你批准——”劳里刚开口，但将军不得不去打断一场争执。
“现在你到底想要什么？一个读者？哪本书？”欧里比得斯回来说。
“不，先生。我需要——先生？您好，先生？”
欧里比得斯又走到房间的另一个角落。劳里试图再次引起他的注意，但人群不断把她推开。
劳里坐在走廊的地板上，头埋在膝盖上，筋疲力尽、满脑子困惑。曼德尔西兰菜、篱笆柱、通行证、将军这、将军那……这一切到底会怎么结束？她依然能听到关于谁接下来能使用哪本书的争吵声。
“那些人真没礼貌，”她嘟囔着。
“为什么他们不能轮流分享呢？”
“也许没有人教过他们怎么做，”Xor 说。“我表哥雷克斯从来不喜欢分享。当然，他有四十英尺高，牙齿长得像你的胳膊那么长。”
“应该有人教教他们。这样不公平。”
“是的，”Xor 说。“嘿，你不是某个人吗？”
“我？”
“是的！我敢肯定你是某个人，否则你就是没人，那样对任何人都没有意义。”
“但我只是个孩子。没人会关注孩子。”
“那又怎样？没人关注我，”他说。
“但这不正是你想要的吗？变得隐形。”
“哦，嗯。”
“我们该怎么办，索尔？”
“我不知道。想一想，你擅长这个。”
“不，我不是，”劳里嘟囔道。
“真的吗？廷克觉得你是。温森也这么认为。”
劳里再次低下头叹了口气。“我不过是她的送货女孩。”
“不，你是她有趣的送货女孩，”索尔说。
“那又怎样？”
“所以你得找出一种方法，去做别人做不到的事。还记得你在符号外和波嫩斯、托伦斯争论时吗？我原以为你没办法绕过他们。但你做到了。就像那个吓人的老太太简一样。”
“他们也从没抓到我们，”劳里微微一笑。
“直到监护人抓住你。”
“然后就是温森救了——哦。”
“什么？”
“我不能回去告诉温森，我连前门都没能通过！”
“为什么不呢？”索尔问道。
“我只是……我做不到。她给了我一个任务，我必须自己完成。”
所以，劳里无所能为，且无处可去，只好开始思考。
她需要从欧里庇得斯那里获得批准，才能从达里乌斯那里获得批准。接着，她需要用这个去获得凯斯将军的批准，最后，表格必须由巴兹尔和安东签字并盖章。这个拜占庭式的混乱让她感到有些熟悉。那是休·鲁斯提克曾告诉她的话。想一个答案，然后找一个匹配的问题。
欧里庇得斯被问题压得喘不过气来。每个人都想同时做所有事。也许她该从这里开始……
半小时后，劳里回到了记录办公室。她没有大声喊叫、推搡，或者插队。她耐心地等着。最终其中一本书完全空了。劳里走过去，在地上画了一条线。
一位女士走过来写书。劳里让开了，让她工作。过了一会儿，一位男士走过来从书中阅读。
“新政策，先生，”劳里说。“你必须站在线上，直到第一个顾客完成。”
“但是我必须查找第 1728 页上的内容！”
“对不起，”她说。“这是将军的命令。但你是下一个。”
“哦，好吧。”那人小心地站在了那条线上。又有一个人走来，从第 1024 页开始阅读。
“将军的命令，”第 1728 页指着那条线说。“别担心，你在我后面。”
劳里坚持站在队伍中，直到队伍的模式看起来会自动继续下去。每一个新来的人都会被队伍中的其他人告知等待。然后她等待下本书的开放。
随着这个想法的传播，人们开始在其他书前画自己的线。很快，整个记录办公室变得平静有序。毕竟，这是将军的命令。
欧里庇得斯几乎不敢相信他所看到的。读者和写作者们遵循着一个简单的规则，轮流进行！他很高兴能休息片刻，毫不犹豫地签署了劳里的通行证。
“达里乌斯将军？”
“又是你。我不想听其他的，直到我们解决了西兰花问题。”
“我认为曼德尔布罗茨基并不重要，先生，”劳里说。
“什么？你想让羊把它全吃掉？”
“没有，我的意思是，即使你有两只狼，答案也是一样的。你不能把羊单独留在任何东西旁边。如果你换个角度看，这很容易。我想。”
“继续说，”将军说。
劳里再想了想，然后写下了她的想法。它看起来有点像当年在廷克那儿的算法：
-
把羊带到另一边。
-
空着回来。
-
把狼带过去，但然后带回羊。
-
把羊留下，带着曼德尔布罗茨基过去。
-
空着回来。
-
最后，再带着羊过去！
达里厄斯思索了一会儿，手在空中来回移动，思考着她的想法。
“我相信这个方法能行。羊不太喜欢来回走，但总比被吃掉好，”达里厄斯说。“那么小姐，你到底想要什么？”
最后，劳里回到了外围安全办公室。“凯斯将军，先生？达里厄斯将军签了我的通行证。”
“嗯，”凯斯咕哝着，在达里厄斯的签名下签了字。
“谢谢你，先生。”
“嗯。”
“先生？还有一件事，”劳里说。
“嗯？”
“我不认为有人在偷你的篱笆柱。只是你需要十一根柱子。就像这样。”
“嗯！”
“欢迎回来，小姐，”安东说。劳里把她从拜占庭将军那收集来的文件交了过去。
“看起来一切都没问题，”巴兹尔说，检查着签名列表。“这些批准一直到顶层！”
“小姐，您有要申报的吗？”安东问。
“申报？”
“安东中尉的意思是，”巴兹尔说，“我们需要知道什么吗？”
“哦。我觉得安东是对的。零是偶数。”
“没有！”巴兹尔说。
“是的，零不能是奇数，因为一是奇数，你不能有两个连续的奇数，对吧？”
“对！”安东说。
“我想不是，”巴兹尔抱怨道。“但那并不能证明它是偶数。”
“嗯，如果你把一个奇数和一个偶数加在一起，结果总是奇数，”劳里说。
“嗯，”巴兹尔犹豫了一下，思考着。“一加二是三，二加三是五……对。”
“所以我可以证明零是偶数还是奇数。把它加到一个奇数上，看看结果。零加一是一个，且一是奇数。所以零必须是偶数，”劳里说。
“我还是不信服，”巴兹尔说。
“好，”劳里说。“如果你把两个偶数加在一起，结果总是偶数，对吧？零加二是二，二是偶数。零又是偶数了！”
“正是！”安东说。
“哼，”巴兹尔哼了一声。“所以零是偶数。我怎么才能避免安东两天连着做高级官员？”
“那是简单的部分，”劳里说。“问题是，昨天是三十号，今天是零号，都是偶数。安东昨天是高级官员。所以巴兹尔，今天你可以是值班的高级官员。”
“等等，稍等一下——”Anton 说。
“——但只有到午餐时间为止，”Laurie 说，“今天午餐后，Anton 就是高级职员。这样才公平。”
“太棒了！”高级官员 Basil 说。“初级官员 Anton，给这位年轻女士签个通行证！”
已批准，已批准，已批准，签署并盖章。Laurie 最终通过了转门。
“我很高兴那件事终于结束了，”Xor 说，“现在，那种拜占庭流程到底在哪里？”
第十六章. 计划变更
第二，包裹上的指示写着，送至布鲁托·富尔扎，瞭望山灯塔。劳里和索尔无法看到灯塔，但山丘上升起了一阵尘土。
“你为温森工作吧？准时啊，”布鲁托到达时说道。“很抱歉，我们落后进度了。我们的灯塔还没完成。我们一直在加班，白天黑夜不停地工作。”
“你打算把灯塔建在那个城堡上面吗？”劳里问。
“城堡？”布鲁托问道。“那就是灯塔。”
数十台绿色壳的圆形机器在庞大的结构周围忙碌着。它们看起来就像丁克的乌龟，但它们的大小和一辆大卡车差不多。它们不再在纸上画点，而是把一块块砖铺在另一块砖上，正在劳里眼前建起墙、楼梯和窗户。
“墙上那些东西是什么？”她指着塔的一侧一排支撑物和拱托物问道。
“我们遇到了无穷无尽的问题，”布鲁托摇着头，吐了一口水说道。“南墙外塌了。所以我们必须支撑住它。然后它又开始往里塌了。”
“这就是你们落后进度的原因吗？”她问道。劳里对眼前的场景感到有些不安，但她说不出为什么。它看起来……杂乱无章。
“事情总是出错，”布鲁托说道。“大想法伴随着大风险。但我们可以用更多的力量和努力解决任何问题！”
“你们确实有很多，”劳里说道，语气中带着一点点嫉妒。她能用那些乌龟做多少事情啊！“你是怎么教乌龟们建塔的？”
“来，我给你展示一下。”布鲁托带她到附近的一个帐篷。一小队人围着一张桌子工作。“首先我们在纸上写计划。”
砖线：
铺一块砖，
前进，
铺一块砖，
前进，
铺一块砖，
前进，
. . .
“那部分形成了一条砖线。我们把一堆砖线堆叠在一起，这样墙就建好了。要使墙更厚，我们只需要加更多的命令。”
砖线版本二：
铺一块砖，
铺一块砖，
前进，
铺一块砖，
铺一块砖，
前进，
铺一块砖，
铺一块砖，
前进，
铺一块砖，
铺一块砖，
. . .
“哇，真的是一页接一页，”劳里一边翻着书页一边说道。“写这些东西一定花了很长时间。”
“大楼需要大计划。大计划需要大团队。这是合乎逻辑的，”布鲁托说道。“不过，写计划并不是最糟糕的部分。我们现在面临的问题是砖不够了！”
“真的吗？那为什么？”
“第一版不够坚固，结果倒塌了。所以现在我在建一个两倍大、两倍厚、两倍高的塔。两倍乘两倍乘两倍是八。”
“那就需要八倍的砖吗？”劳里问道。
“这只是材料的问题。”
“你怎么知道这个版本的计划会行得通？”
“我们可不是一群业余人员，姑娘。我们会广泛测试我们的算法，”布鲁托说道，“看看这个！”旁边有一张桌子，上面堆满了小乌龟和小砖块。
“嘿，他们也在建塔楼！”劳里惊呼道。果然，乌龟们在按照与它们的大家族相同的计划进行。
“我们通过建造比例模型来测试新计划，”布鲁托解释道。
“可是，布鲁托，模型没有额外的东西来防止墙倒塌。”
“有些问题只有在实际尺寸下才能显现出来。发生这种情况时，我们必须适应。”
“哦，”劳里说道，“但如果模型和现实不一样，你怎么能确定——”
他们转身正好看到全尺寸的塔楼倒塌成一堆砖块。布鲁托站在那里很长时间，看着尘土落下，乌龟们开始清理残局。
“你现在是不是打算做得更大？”劳里问。
“不。我们需要的是……我们需要的是彻底改变计划！好吧，大家，”布鲁托对着无特定对象说道，“清理甲板！清空脑袋！头脑风暴！我要新的点子！”
“我们把墙厚度做成原来的四倍，但塔楼只做成原来的三倍高，”一位工人说。
“更多的支撑在里面和外面！”另一个人喊道。
“用更大的砖！”
“做钢砖！”
“钢材太贵了，铁怎么样？”
“你疯了吗？铁会生锈！”
“我早就告诉你我们应该用三角形。”
“外面做钢材，里面做砖块。”
“好！这很好！继续提议。我们正在跳出框架思考。还有谁？”布鲁托问道。
“为什么不做一个像抽象岛上的灯塔那样的圆圈？”劳里建议道。她想了一下，然后写下了一对小诗。
砖块圆圈：
铺一块砖，
右转一度，
向前推进，
重复三百六十次。
塔楼圆圈（多高？）：
做一个砖块圆圈，
重复多高？次。
“看吧？你先做一个砖圈，再在上面放一个圈，一直放到最顶端！”劳里解释道。
“哈哈哈，好主意，姑娘！但这不可能行得通，”布鲁托回答道。
“为什么不呢？”劳里问。
“太小了！”布鲁托说道，“你怎么指望用这么小的计划建造一座巨大的塔楼？”
“我不知道，”劳里说道。对她来说，这似乎是合理的，但也许他们知道她不知道的事情。毕竟，他们是专业人士。“我……我觉得它会有效。”
“哼，”布鲁托哼了一声，“就算它够大，它也有一个严重的缺陷。”
“什么缺陷？”
“我们的第一个计划是一个空心方形，它倒塌了，”布鲁托说道，“第二个计划是一个空心方形，大小是原来的两倍，它也倒塌了。你的计划是一个空心圆圈。”
“我不明白。圆形不应该更坚固吗？”
“显然，问题不在于形状或大小——问题在于它们是空心的内部！”布鲁托说道，“我们还需要用砖块填充里面。这是唯一合乎逻辑的做法。”
“你说得对，布鲁托！”一个工人说道。
“这就是你是老板的原因，”另一个工人说道。
“但我见过空心塔，”劳里说，“以前也建过。”
“你怎么知道它们最终不会倒塌呢？证据非常清楚，”布鲁托说道。
“是的，非常清楚，”其他工人们一致同意，互相点头示意。
“但是我——”
“不，我已经下定决心了，”布鲁托说道，“塔必须是稳固的。事实上，”他说着，看着那堆材料，“我们要建一座金字塔。”
“金字塔？！”
“金字塔是不会倒塌的，它已经倒塌过了，”布鲁托解释道，“它是完美的几何体之一！”
“是的，没错！”一个工人同意道。
“天才！”
“这只是更多工作和更多材料的问题而已。”
“好了！我们有计划了，”布鲁托说道，“大家开始工作吧！把我的歉意带给温索姆，姑娘，告诉她我们需要更多时间来做得完美。”
有些人是无法争论的。当劳里和克索尔前往双胞胎时，布鲁托和他的团队忙着一砖一瓦地写出他的金字塔建设说明。
第十七章 追逐优雅鸟
“对，”Winsome 说道，手指在清单上勾掉了 Fuerza 的包裹。
“接下来是优雅岛。那特别的包裹在哪里？”
“哇，那是什么动物？”劳里问道。在海岸边，小灰色的动物们用长长的灰色象鼻互相玩耍，并在阳光下打盹。
“那就是优雅鸟。岛上到处都是它们。”Winsome 回答道。
“它们好小好优雅！就像在跳舞一样。”
“是啊。包裹，包裹……”Winsome 自言自语道。
“你们那儿没有优雅鸟吗？”
“没有。我们有大象，但它们都又大又笨。优雅鸟友好吗？”
“只有它们觉得有必要的时候才友好，”Winsome 说。“找到了！好了，这个包裹是给 Fresnel Goodglass 的。”
“地址上写着红色气球下，”劳里说。“我猜你是指他在那儿。”她指向一颗悬浮在树上方的红色气球。
但在她离开之前，劳里想和优雅鸟一起玩。她小心地接近它们，发出轻柔的“咕咕”声。
“你现在是鸟了吗？”Xor 挖苦道。
“嘘，我只是在试图引起它们的注意。”
优雅鸟似乎既不特别害怕也不特别好奇。事实上，它们的举动就像劳里根本不在似的。但它们的舞蹈总是让它们避开了她的路径。当她沿着海岸走时，那些小生物会飘向内陆。当她走向内陆时，它们就决定待在树下。很快，劳里只能看到少数几只优雅鸟，它们在她够不着的地方玩耍。唉，她心想。
有了气球作为指引，劳里和 Xor 很容易找到了那座山丘。但当他们到达时，那里几乎什么也没有。一只大船锚半埋在土里。一根绳索一直延伸向上，直到一个挂得很高的篮子，而篮子上方正连接着气球。几只年轻的优雅鸟在树下玩捉迷藏。那里完全没有建筑物或人。
“我们在正确的地方吗？”劳里大声问道。“灯塔在哪里？”
“嘿，劳里，看看这个。”Xor 正抓住一块写着请按铃叫服务的牌子，下面挂着一只小铃铛。它们互相看了看，然后耸了耸肩。Xor 用尾巴轻轻一打。
按响了铃声，声音大得出奇，完全超出了这么小一个东西该有的音量。
Xor 就在旁边。那只小蜥蜴变成了明亮的靛蓝色，然后掉到了地上。
劳里不得不捂住耳朵，直到声音消失。
当一切结束时，那些年轻的优雅鸟已经不见了。劳里把 Xor 捧在手中。他的皮肤变白了，眼睛四处乱转。
“Xor！你还好吗？”
“我想是的。那吓得我蓝色都掉出来了！”
一阵嘶嘶声从头顶传来，劳里抬头一看。一个电梯箱正缓缓降下，停在他们面前。门打开时发出礼貌的叮！声，她们不禁一跳。
劳里拿起她的包裹，最后环顾了一圈，走了进去。门关上了，电梯上升得足够快，让她的脚趾头有点蜷曲，肚子也开始翻滚。
当门再次打开时，他们已经在空中一百码的地方，站在篮子里。那就像一个小公寓。里面有一张桌子、一张床和几把舒适的椅子。一个面容皱巴巴的老头，留着灰色胡子和尖耳朵，正在朝她笑。
“这是……你是弗雷内尔·古德格拉斯吗？我是劳里，我有个包裹要给你。”
“是的，重要！是的，我是！是的，你是！谢谢！”那人说着，接过了包裹。“欢迎来到我的浮动灯塔。你觉得怎么样？”
“这不是灯塔，”劳里说道，试着用脚踩了踩编织的地板，准备下电梯。“这是一个气球！”
“当然，它是一个灯塔，气球形状的。看上面那个大灯吗？”弗雷内尔问。确实，有一个巨大的灯塔灯挂在他们上方。
“可是那长长的盘旋楼梯去哪了？”劳里问。
“这里只有电梯。对我这些老骨头来说更轻松。”
“那么，灯塔守护人的房间呢？”
“你可以直接往篮子的一边看。”
“那塔呢？”
“不需要！无关紧要！”弗雷内尔说道，“灯塔的本质部分是光，而不是房子。”
劳里并不信服。“你不能只是把一个灯放在气球上就叫它灯塔。”
“我不能？”
“不是！”
“为什么不呢？”
“因为……那是在作弊，”她说。
“嗯，我想我明白你的意思了，”弗雷内尔同意道，“但只要有效，名字不重要。”
“是的，它有底！”
“也许你说得对，”他再次同意道，“但我真是个糟糕的主人！走了这么久你一定口渴了。要不要喝点水？”弗雷内尔拿着一个水壶和玻璃杯在托盘上递给她。
“哦，好的，拜托。”劳里拿了个杯子，试图往里倒水。水溅到了她的鞋子上。
“嘿！ 这个杯子没有底！”
“那不是杯子，亲爱的孩子。那是个玻璃杯，”他说道。
“这个玻璃没有底。我要怎么喝？”
“再想想，这不算是个杯子，”弗雷内尔说道，“它是个马克杯。看，那个把手？”
“好了，这个马克杯有——”
“再想想，”他说，抚摸着他的胡子，“它是玻璃做的，但也有把手。所以也许我们该叫它玻璃马克杯，或者马克玻璃杯……”
“我不在乎你叫它什么！”劳里喊道，“它没有底，水……我的意思是，嗯，你叫它杯子，但它没有……哦。”她的脸变得通红。
弗雷内尔递给劳里另一个杯子。“你说得对。事物就是它们本来的样子，不管人们给它们取什么名字。”
“但名字不重要吗？”劳里问，一边仔细检查她的新玻璃杯——杯子——马克杯有没有洞。幸运的是，这个有底。
“名字的作用是有限的。很多名字实际上只是同一件事的伪装。”
“真的吗？”
“当然。你是劳里还是劳伦？”
“嗯，都对。但是我喜欢洛丽。当妈妈生气的时候，她会叫我劳伦。”她把手叉在腰上，仰起头。“劳伦·伊普森，马上下来！”
费涅尔笑得像一匹马，如果那匹马听懂了笑话的话。“一个全名是很强大的东西。但无论如何，你还是同一个人。有时候，不同的东西也有相同的名字。你叫你妈妈‘妈妈’，我也叫我妈妈‘妈妈’。”
“但我可不会叫你的妈妈‘妈妈’！”洛丽说。“那该有多奇怪啊？”
“就是这样。逻辑上讲，你必须看穿名字，才能看到事物的本质。这就是费涅尔第一定律。”
“你说话的语气真像是‘名字的巴赫’，”洛丽说。
“真的吗？那我也是个作曲家，”费涅尔说。“我从大想法开始，然后把它们做小。”
“让它们更小？为什么？”
“为什么不呢？只有心胸狭窄的人才认为大问题需要大想法。”
洛丽不确定他在说什么。“怎么把一个想法变小？”
“通过分解。你如何不使用灯塔这个词来谈论一个灯塔？”
“嗯，它是一个高高的白色塔楼，靠近海边，塔顶有满是窗户的房间，顶部有一个大灯，里面有一个长而弯曲的楼梯。”
“很好，”费涅尔说。“现在看看每一部分，看看它是否必要。如果你那个‘高塔海边有窗户、大灯和楼梯’的灯塔是粉色的，它还能发挥同样的作用吗？”
“我想是的。我从没见过粉色的灯塔，”她说。
“我也没见过！但是如果一切都已经存在，生活就会很无聊。为什么你的灯塔那么高？”
“所以船只能看到你，”洛丽说。“一个短灯塔不太管用。而且你需要弯曲的楼梯才能到达顶部。”
“为什么是光？”
“光是为了让船只能在晚上看到你。”
“那灯塔看守的房间呢？”
“所以你能看到他们。”
“啊，明白了，”费涅尔说。“我的气球上面有一个非常高的灯光，远处的人能看到它。我可以从侧面看见他们。我是坐电梯上去的。颜色不重要。它完成了灯塔的所有功能。那它是灯塔吗？”
“它像一个灯塔，”洛丽承认道。
“你真难对付！我就认了，‘像灯塔那样’，行吗？”他说。
“所以这就是你分解的方法？”
“差不多就是这样。你把一个大想法拆开，看到每一部分背后的原因。然后，你要寻找更小的想法来完成同样的事情。比如，你觉得我的小铃铛怎么样？”
“你的小铃铛！那个东西吓得我——”
“我同意，确实需要一些调整。但这个想法是合理的，”他说。“铃铛的核心部分是声音。因为铃铛挂得很低，我需要它发出很大的声音，才能听到。”
“那为什么不使用大铃铛呢？”她问。
“如果我用大铃铛，我就得需要一个大框架来挂它，还有一个大铃锤，再加一个大牌子。所有不必要的东西都会变得更大，”费涅尔说。“当一个小巧简单的想法就能解决问题时，没必要用一个大而复杂的想法。”
“我真希望能告诉 Bruto 这些，”Laurie 说，想起那座巨大的金字塔。“但他离得太远了。”
“Winsome，我为什么要送这么多望远镜？”Laurie 问。
Winsome 的表情变得坚硬。“偷看别人邮件可不太好。”
“对不起。这些包裹真的很重，我在想，是什么东西既脆弱又昂贵，还这么重要……”
Winsome 没有回答。她装作忙着捆绑绳索和锚。
Laurie 继续追问。“为什么是望远镜？”“为了让灯塔管理员能够看得更远。”
“他们为什么需要看得更远？”
“因为其他灯塔太远了。”
“这没有道理，”Laurie 说，“为什么灯塔中的人想看到其他灯塔？”
“因为这就是我们传递信息的方式。这是灯塔网络。”
“你为什么要以这种方式传递信息？”
“现在，”Winsome 说，“如果抽象岛上的人想和数据岛上的人交谈，他们必须支付给上校和他的邮差网络。”
“那有什么不好的？为什么要建立你自己的网络？”
“因为我能。而且因为 Trapp 上校不希望我这么做。”
“他为什么不希望你建立一个网络？”Laurie 问。
“这已经是五个为什么了，孩子。准备好了吗？下一站很简单。你会喜欢 Ping 的，她住在树屋里！”
第十八章：众人拾柴火焰高
一旦双重影像到达下一个岛屿，Winsome 立刻让 Laurie 去进行另一项配送。这个望远镜是最后一个，但 Laurie 仍然在想，他们到底是怎么和 Winsome 的计划结合起来的。
“生活中有些事情，你必须亲自去看！”Winsome 说着笑了笑。
Laurie 很难反驳 Winsome 语气中的兴奋，所以她只是信任这套常见的奇怪指示，跟着走下去。不久，她和 Xor 到达了一棵巨大的树。树干上缠绕着一条长而弯曲的楼梯，一位年轻女子站在树下。
“你好，Laurie！很高兴你来了。我叫 Ping Baudot。我一直在等你。”
“你好。等等，你怎么知道我的名字？”
“哦，弗涅尔告诉我了一切关于你的事情。”
“弗涅尔？他住在优雅岛那边！”
“是的，真是太棒了！你和 Winsome 最近做了很多配送。网络现在越来越大了！我几乎跟不上所有的聊天了。”
“但是我不——”
“你应该感到非常自豪。来，让我帮你。”Ping 接过包裹，飞快地跑上楼梯，绕着树干转来转去。Laurie 尽力跟上她。
当他们到达树屋的顶端时，Laurie 吃惊地倒吸了一口气。那是一个树灯塔！不仅如此，灯塔守望者的房间里还满是指向各个方向的望远镜。每个望远镜上都贴有整齐的标签。
“怎么样？你觉得怎么样？”Ping 说。
“为什么需要这么多望远镜？”Laurie 问。
“你自己看吧。”
Laurie 把眼睛凑到标有“优雅”字样的望远镜上。空中挂着一个红色的圆点。那是绳子吗？
“嘿，那是弗涅尔的气球！我看见他了！他在挥手！”Laurie 喊道。
Laurie 看了看其他的望远镜。每个望远镜都指向不同的灯塔。抽象岛的望远镜显示了一个很少说话的灯塔守望者，他站在高高的白色塔楼里，透过自己的望远镜向外看。他没有挥手。拜占庭岛的望远镜则显示了半个金字塔，塔上覆盖着巨大的机械乌龟。Bruto 正忙着数砖块。
Ping 放下 Laurie 送来的沉重包裹，解开了搭扣。里面是一个矮胖的望远镜。“太好了！我一直在等这个。”
“这是为了网络，对吧？你能教我怎么用吗？”Laurie 问。
“当然，”Ping 说。“看这个。”她走到房间中央，转动一个巨大的轮子，直到一个红色箭头直接指向优雅岛。然后她迅速上下拉动一个杠杆：
嘭。嘭。翻。嘭。翻。
嘭。翻。翻。嘭。嘭。
“现在再看弗涅尔。”她说。
Laurie 把眼睛凑到优雅岛的望远镜上。弗涅尔将他的光线照向他们并开始闪烁起一个信息：
嘭。嘭。闪。嘭。闪。
嘭。闪。闪。嘭。嘭。
“他回复了！他说了什么？”Laurie 问。
“哦，他就说了‘嗨’。”
“就为了‘嗨’？”
“这就是 Baudot 代码的工作原理，”Ping 说。“句子是由单词组成的，单词是由字母组成的，对吧？同样地，我们用 FLIP 和 FLOP 来组成字母。像这样。”
01001 = L
11000 = A
10011 = U
01010 = R
01100 = I
10000 = E
“这真酷！但我还是觉得光是说‘嗨’就要做这么多工作。”Laurie 说。
“也许你说得对，”Ping 笑着说，“但现在建立网络的艰苦工作完成了，我们可以做一些真的有趣的事情：利用网络来让它变得更好。”
“你是怎么做到的？”
“嗯，我正在研究用两种颜色的灯光。Fresnel 有一个想法，是用四个 FLIP 或 FLOP 来组成一个更简单的代码，虽然我不太确定那会怎么工作。我们用老的 Baudot 代码互相讨论新的代码的想法，然后试试看。”
“所以...你可以用网络来讨论如何使用网络吗？”
“你帮忙让这一切成为可能，Laurie，感谢你送去了那些望远镜。现在，随着我们学会如何使用它，网络会变得越来越好。我们已经可以在几分钟内将信息从网络的一端传递到另一端！就连Doppelganger也需要几天时间才能把邮件送到这么远的地方。一旦我们解决了问题，大家都会想用它。”
“但是...Winsome 怎么办？她是不是会失业？”Laurie 问。
“什么？不，根本不是！网络是她的主意。”
“是吗？”
“当然！我们所有人都为 Winsome 工作。她可不想整天搬邮件袋。对了，”Ping 一边从一堆纸中翻找，一边说，“Winsome 说她有一项任务要交给你。”
“哦！怎么了？”Laurie 问。
“她希望你把这封信送到花园的另一边一个人手中。”
信封上没有名字，但这比 Laurie 在Doppelganger上经历过的一些任务奇怪多了。如果她能快速完成，回到这里后她就可以玩网络了。“那么我该怎么去花园呢？”
“你急什么？我带你去那儿。”
第十九章 分岔
花园被至少八英尺高的树篱围绕着。入口是从灌木丛中切割出来的拱形门。入口上方有一块木制标牌，上面写着
欢迎来到分岔花园。
“给你，”平说。
劳里突然非常担心。“平，这是不是一个迷……迷宫……那种花园迷宫？”劳里曾读过一些关于小女孩和花园迷宫的故事，而这些故事从来没有好结果。花园迷宫里满是怪物，充满了你与出口之间的弯弯曲曲的小通道。
“这不是真的迷宫。你总能找到出口，”平说。“不过你最终走到哪里，可就是另一回事了。”
“哦，好啊。在我送完这封信后，我可以回到树灯塔吗？也许我们可以问问网络，怎么找到汉密尔顿！”
“那是……一个好主意。是的。如果你做完了，想的话，我们可以聊聊。”
“谢谢！再见！”
“再见，劳里。保重。”
劳里和索尔走过入口，进入了由更多灌木丛组成的走廊。走了一小段路后，他们发现了一个小喷泉，喷泉上方有一个标牌。
留下硬币。许个愿。
劳里把她最后一枚公平硬币丢进喷泉，闭上了眼睛，许下了一个愿望。她多闭了片刻眼睛，以防万一。但什么激动人心的事情也没发生。
她继续沿着绿色的走廊走。除了树篱，几乎什么也看不见，而且更多的树篱和更多谈论花园的标牌。
你知道吗？
花园中有 16,777,216 条路径。
“只有 1600 万？这算什么！”劳里说。“用户地带有数百万的百万。”
每位游客只能选择一条路径。
“没关系。我想尽快通过这里。”
每条路径只能有一位游客。
“那不是一样的吗？”
不可以。
“我在想哪条路径最短，”劳里说。下一个标牌回答了她的问题。
所有路径长度相同。
“那我怎么知道该走哪一条？”她问。
谨慎选择。
就在这时，她来到了第一条岔路。每条岔路都有一个标牌。左边的标牌写着
事物
事物右侧的标牌上写着
想法
劳里最近看到了很多想法。一个简单的事物会是一个不错的变化。她选择了左侧的路径。一分钟后，她来到了下一个岔路口。那里的标牌写着
熟悉的事物 | 奇怪的事物
“我最近也见了很多奇怪的事，”她说。“我还是选择熟悉的吧。”
年轻 | 年老
“嗯……老！”他们走向了右侧的路径。
有趣 | 无聊
“这很简单，”索尔说。“有趣。”
“你又不是那个在我们送有趣的东西时必须爬岩石和过吓人的桥的人，”劳里说。“不过也好。”
迷路 | 没迷路
“你怎么能有一个指向‘失落之物’的路标呢？那不应该是‘未失落’的吗？”Xor 问道。
“也许它们只有在你找到它们之前才是失落的，”劳里若有所思地说道。
“那就有道理了。”Xor 回答道。他们走上了左边的路。
主要失落 | 完全失落
“合成...不，主要失落，”劳里决定了。再次左转。
“你知道，我可没看到什么无数条路径，”Xor 说，“这里只有两条。”
小 | 不小
“不小！”他们齐声说道。
比你还大？
不 | 是
“一切都比我大，”Xor 说道，“我们走右边吧。”
比山还大？
是 | 不是
没那么大！ 他们又往右走了。
比灯塔还高？
不 | 是
劳里也已经看够了灯塔。她尝试往左走，但一只壳状的绿色圆形动物挡住了路。
“我们又见面了，Ipsum 小姐，”它说。
“乌龟先生！ 你在这里做什么？”
“我在享受一份特别的美味，”乌龟边说边咬了一口绿意盎然的植物。“我帮忙把花园里的曼德尔西兰修剪得整整齐齐。对我来说，这是一项美味的工作。那你在这里做什么，Ipsum 小姐？”
“我在找最近的出口，好送一封信。”
乌龟似乎笑了。事实上，他似乎总是在笑。“这里有无数条路径，每一条的长度都完全相同。”
她试着把这么多路径并排想象。“我不明白。如果有这么多条，它们在哪儿？”
“它们都在你周围。每条路都会从另一条路分岔出来，”乌龟说道。“一条路分成两条，二分四，四分八，八分十六，依此类推。经过 24 次分叉后，会有超过 1600 万条不同的路径。”
“哦！又是二的力量。但这次它变大了，而不是变小了，”劳里说道。
“完全正确。你现在走的是通往熟悉、古老、有趣、主要失落、比你大、比山小的事物的道路，”乌龟说道。“我想我就是其中之一。”
“那我该怎么选择要走哪条岔路呢？”
“我建议你明智选择。祝你有个愉快的一天，Ipsum 小姐。”乌龟转身，缓慢而坚定地走上了左边的路。
“等一下！我不知道你什么意思！”劳里追了上去。追上一个乌龟本该很容易。但每走一步，他就离得更远了。当劳里走到下一个岔路口时，乌龟已经不见了。
友好 | 不友好
“你怎么看，Xor？哪条路？”
“你真的想看到一座充满不友好之物的花园吗？”
“说得好。”她往左走了。
在空中 | 在地面上
他们不想看到任何比他们还大、而且能飞的东西，无论它多么友好。反正，乌龟是待在地面的。
轻 | 重
“肯定是重的！”Xor 大喊道。
住在外面 | 住在里面
“乌龟是生活在外面的，对吧？”现在她想了想，劳里并不完全确定。但这似乎是个不错的猜测！
从不睡觉 | 有时睡觉
“而且它们肯定会睡觉，”Xor 说。于是他们向右走去。
晚上睡觉 | 白天睡觉
“晚上睡觉！”劳里喊道。“我们应该快到了！”
多种颜色 | 一种颜色
劳里毫不犹豫地跑向了左边的路。可乌龟不止一种颜色吗？已经来不及回头了。
安静 | 嘈杂
“我不喜欢嘈杂的东西，”她说。“乌龟可是非常安静的。”
复数 | 单数
“那是什么意思？”“复数意味着不止一个，单数意味着只有一个，”Xor 说。他们往右走。
本地 | 外来
“我知道这个，”劳里说。“原生意思是来自这里。外来意味着来自别的地方。原生！”
预期的 | 出乎意料的
“我想知道我们会走到哪里，”她说着，转向了右边。“什么是熟悉的、古老的、有趣的、基本上丢失的、比我大但比山小、比灯塔矮、友好的、在地面上的、重的、住在外面、晚上睡觉——” （她停下来喘了口气）“——有多种颜色且安静、单数、原生的、并且出乎意料的？”
你的愿望 | 别人的愿望
“我的愿望！”Xor 和劳里同时说道。他们咯咯笑着走上了左边的道路。下一个标牌让他们思考了片刻。它问道：
你确定吗？
是 | 不是
“当然，我确定！”劳里说道。“我为什么要接受别人的愿望？”她走上了左边的小路。“我觉得我们快穿过花园了，Xor！”
她开始快速走路，然后是慢跑，接着又开始跑下那条长长的绿色走廊。Xor 也变得兴奋起来，变换着各种波点颜色。劳里已经在考虑她想给弗涅尔和丁克以及——
“哦，不！”
劳里突然停下了脚步。在他们面前又是一个分岔口。最后一个。
左边的标牌上写着
汉密尔顿（劳里的愿望）
然后右边的标志写着
凡娜阿姨（XOR 的愿望）
“花园猜到了我的愿望！”劳里说。
“我也是，”Xor 说。
劳里开始往左走，然后停下了。接着她又开始往右走，但又犹豫了。他们站在那里，静默了一分钟，时间似乎特别漫长。
“我们只能走一条路，”女孩说。
“嗯，”蜥蜴回答道。
“而且不可以回头。”
“这是规则。”
“你真的想找到你的阿姨，”劳里说。
“你真的想回家，”Xor 叹了口气。
“这意味着我们必须做出选择，”劳里说，“但是怎么选呢？”她确实想回家，但她也希望 Xor 能找到凡娜阿姨。她希望能把 Xor 和凡娜一起带回家，那该有多酷啊——
“不，劳里，”Xor 悲伤地说，“这意味着我们必须分开。”
“但是——”
“每条路只能有一个访客。这是规则。”他从她的肩膀上跳下来，落到右边的标志上。“我猜……这就是你找到我的方式。”他的皮肤变成了橙色和紫色。
“我们可以做到的，”劳里一边思考一边说，“一旦你找到你的凡娜阿姨，就带她去树灯塔。我会想办法回来的。或者我也许会弄个望远镜和一盏大灯——”
“我们会再见的，”Xor 说。
“好吧，”劳里说，“答应我？”
“答应我。”
“我打算吹口哨，好吗？”
“好吧。”
“所以你能听到我。”
“对，”Xor 说。
“没问题的。”
“完全同意，”Xor 也赞同道。
“我要走了。”
“我也是。”
劳里确实试着吹口哨，但同时吹口哨和哭泣是不可能的。试试看。
第二十章。完
曼德尔布罗利灌木越来越矮小和杂乱，直到它们与森林融为一体。劳里不知道自己在哪里，也不知道要去哪里。但她知道怎么走过去。至少，她希望自己知道。现在已经是下午晚些时候，影子越来越长了。
森林中的树木是高大的橡树和枫树，偶尔会看到一棵松树或云杉。还有一些不同种类的幼树和灌木丛。由于树叶繁茂，很难看得远，但如果她绕开云杉和浆果灌木，走路倒是挺容易的。
“咕噜!”
劳里的心开始剧烈跳动。更多的“行话”？有多少人？在哪里？
“咕噜!”
这次不跑了。她尽量悄悄地朝声音的方向走去。声音似乎来自一棵大树后面。不，这不是一种“行话”。那是……一只松鼠。一只普通的松鼠。它用松鼠语喊了一些可能非常恶毒的话，然后爬上了树，逃到了安全的地方。那棵树！她认得那棵树。那是她家后面的那棵大树，位于森林的边缘……
劳里回家了。
在热水澡后躺在自己床上的劳里感到又高兴又疲倦。就她妈妈知道的情况，劳里只离开了一两个小时。然而，劳里觉得自从迷失在森林中已经过了至少一周。她太困了，没心思再去想这些了。她希望 Xor 已经达成了自己的愿望，学会了如何融入。她感到难过，因为没能再次见到她的新朋友们。她曾答应过回来……在交完……交那封信之后……
两秒钟后，她跳下床，撕开了那封普通的白色信封。
嗨，孩子。如果你正在读这封信，你应该已经明白这是给谁的。我原本不确定花园是否真的能起作用，而且我不喜欢告别。
你帮助我们建造了网络。没有你，我们无法完成。弗涅尔说，一旦你学会一些东西并忘记一些其他的，你会成为一个很好的作曲家。
再见，
温索姆·“失落的”·特拉普上尉
她读了两遍，才注意到温索姆的姓是特拉普。这样也能解释得通。尽管温索姆对特拉普上校说了许多酸溜溜的话，但他们很像，两人都在发出奇怪的信息并指挥别人。看起来劳里并不是唯一一个和父母相处困难的人。
她再次躺下，思考着明天。明天是暑期学校的第一天。现在听起来并不像以前那么可怕了。如果她能应付复杂的流程，击败庞恩斯和托伦斯，制造无限的字符串，并教海龟建造塔楼，那坐在课堂上就不再那么难了。
她甚至可能会学到一些有趣的东西。
完
第二十一章。还有一件事
那是一个黑暗而雾气弥漫的夜晚，距劳伦·伊普森回到汉密尔顿已有数月。灯塔闪烁。闪烁。闪烁。闪烁。
今晚的闪光灯没有传递任何信息。浓雾太厚，无法发送信号，所以网络无法使用。强力灯光被用来执行原本的任务：警告船只远离危险的岩石。
事实是，只有一艘船在附近，它不需要任何警告。它正好在应该待的地方。
贾格诺特号是那艘船，凯文·凯尔文是它的船长。那艘船又大又平，外形简朴。船头有一个小舱室，凯文住在那里。船的其他部分被一台起重机和一台绞盘占据——这是一台用来卷起或放出电缆的机器。一根电缆从起重机延伸到水中，看起来像是一根巨大的钓鱼竿。船下层大多是用来存放成吨成吨的卷曲电缆的货舱。
如果说贾格诺特号是一艘附带绞盘的巨大船只，那样说可能不太准确。那可能会给你错觉。更准确的描述应该是：它是一台附带船只的巨大绞盘。它的全部目的就是放出和收回数英里的重型电缆。
在船舱里，凯文·凯尔文搓着双手以保持温暖。门附近的墙上挂着一个温度计。它显示的是冷得令人发抖的 273。哆嗦！ 现在，273 度可能对你我来说听起来相当热，但这个温度计并不是用华氏度或摄氏度来测量的。它使用的是凯尔文温标，这是船长的众多发明之一。凯尔文温标从绝对零度开始，即任何物体可以达到的最冷温度。而 273 凯尔文则更差。它大概是冰块的温度。哆嗦！
这个温度计说明了凯文·凯尔文是个怎样的人。他是一个创作者，一个聪明得令人咋舌的创作者。他从不让任何好主意溜走，都会在上面加上自己的名字。
当人们问凯文在做什么时，他总是回答说他在钓鱼。他从不解释自己在夜深人静时用着一台巨大的绞盘，旁边还有一艘船，他究竟是在钓什么。每当人们开玩笑说他是在捕捉海怪时，凯文只是微笑着。没有人知道他知道的事情。怎么可能知道呢？
凯文·凯尔文正在用他的电缆钓取微小的电流。这根电缆沿着海底延伸了数英里，直到岸边的一个小建筑物，离灯塔不远。他调节着旋钮，仔细听着连接到电缆的附近扬声器，并做着记录。如果他的推测没错，他应该很快就能听到他在另一端的助手发来的信号。它的声音应该是——
嗶嗶。
他的皮肤因激动而颤抖，但他不敢发出任何声音。
嘟嘟。嗶嗶。
凯文迅速断开了一些电线，接上了其他一些电线。他打开并关闭了一个开关。
翻转。跳动。翻转。
电线传回了回应。
嘟嘟。
电线奏效了！正如凯尔文所想：他可以利用电力发送信息，甚至在数英里的海水之下。如果Jargonaut在两座岛屿之间铺设了一根电线，这将构成凯尔文自己网络的第一个连接。一个能够随时发送信息的网络，即使在像今晚这样糟糕的夜晚也能运作。一个将来，甚至可能拥有多条电线的网络。
那些高高在上的傻瓜们，闪烁着他们的小灯，永远也不会知道他们被什么击中了！
第二十三章：用户领域指南
你可能会想知道这个故事的某些部分是否真实。你真的能用不公平的硬币做一个公平的硬币吗？你真的能用蚂蚁找到更短的路径吗？是的，你能做这两件事——而且还可以做更多。在这本指南中，你将发现劳里在用户领域中遇到的一些地方、人物和事物是如何与我们自己的世界相连接的。
第零章：大部分迷失
行话
在现实世界中，行话看起来不像鼠狗，甚至不像狗鼠；它看起来就像一个普通的词！计算机科学家（实际上所有科学家）都喜欢发明新词。我们称这些专门词汇为行话或术语。行话有时是有好处的，因为它能节省和同事讨论时的时间。但它也可能是坏的，因为它会将非专家排除在对话之外。
当你刚开始学习编程时，所有的行话、术语和奇怪的新词可能会让人感到害怕，但不要让这些阻止你学习。行话可以是傻的、强大的或危险的，这取决于你如何使用它。但无论你使用什么词语，如果你总是模糊而不是清晰表达，没人会理解你！
流浪销售员
旅行销售员问题是一个经典的计算机科学问题。给定一组城市，你的目标是找到最短的哈密尔顿路径，这条路线让你每个城市只访问一次。如果城市数量很大，即使是计算机也需要很长时间来计算这条路径。所以流浪销售员可能会在路上呆上很久！
销售员不是计算精确的答案，而是寻找一条通过所有城镇的路径，这条路径足够接近最短路径。旅行销售员问题的一个非常有趣的方面是，人类在解决小规模问题时非常擅长手动计算。关于人们在头脑中使用什么算法来解决它，有很多讨论。另见休·鲁斯蒂克（第八章；第八章：不止一种方法）。
上界与下界
在用户领域，上界是一座山脉，高得无可比拟。下界是深谷，低得无可比拟。没有任何东西能比这两个界限更高，也没有什么能比这两个界限更低。
在现实世界中，找到一个问题的上限和下限可以大大简化问题。假设你必须猜测一个人的年龄。没人会超过 150 岁，也没有人能比 0 岁更小。所以，150 是上限，0 是下限。你可以通过简单的问题进一步缩小范围。这个人还在上学吗？如果是，那么他可能不到 30 岁。这个人会开车吗？如果是，那么他可能超过 15 岁。
零英里
你有时会看到标记高速公路上某个位置的标志，比如“ Mile 14”。现在，如果有 Mile 14，那么肯定会有 Mile 13，Mile 12，依此类推。一切都必须从某个地方开始，而零就是起点。最著名的零英里可能是在佛罗里达州的基韦斯特。它是美国 1 号公路的起点，这条公路一直延伸到加拿大。如果你仔细看并且非常幸运，你可能会在你住的地方附近找到一个零英里的标志。
第一章：一个隐藏的盟友
异或
当你说“ A 或 B”时，意味着你想要这两者之一，或者可能是两者都要！但如果你说“ A 异或 B”，那就意味着你只想要这两者中的一个而且仅一个，而不是两者都要。这就是为什么 Xor 会不停地变换彩虹颜色：Xor 和它目前所处的位置不能同时是蓝色。如果它坐在一个蓝色的标牌上，那么它就必须变成任何不是蓝色的颜色！这可不是一种很好的伪装方式，对吧？
Steganosaurus
隐写术 是将信息隐藏在其他信息中的艺术，它被应用于数字世界和物理世界。例如，你可能通过使用隐形墨水在一张纸上写下秘密信息来隐藏它。使用计算机程序，你甚至可以将文字隐藏在声音和图片中。因此，Steganosaurus 是一种可以在任何地方隐藏自己的恐龙。
第二章：常识与理性
组合
Eponymous 的巴赫是一个作曲家，但她处理的是思想而非音乐。组合 是将小的思想结合成更大的思想，分步骤解决问题的行为。几乎每个想法都由更小的想法组成。例如，乘法并不是什么特别的事情。你可以将它看作是将一个数字加到它自身并重复：
2 × 3 = 6
2 + 2 + 2 = 6 （加起来三个二）
参见 分解 （第十七章; 第十七章：追求优雅）和 关联 （第十七章; 关联）。组合、分解和关联是解决问题的方法，构成了所有数学、逻辑和计算机科学的根基。
巴赫的第一法则：命名法则
不要让任何新想法在没有给它命名的情况下溜走。一个名字就像是一个把这个想法更易于使用的把手。
巴赫的第二法则：命名法则
给想法命名比给物体命名要好，因为想法存在的时间更长。
巴赫的第三法则：命名法则
随着一个想法变得更加有用和著名，它的名字变得更短并且是小写字母。这条规律最终影响了 Eponymous 的朋友 Andy Ampère 以及他关于电的发现。
安培
安德烈-玛丽·安培发现，当电流流过平行电线时，电线会相互吸引或排斥，导致电线弯曲。通过测量它们弯曲的程度，你可以测量流过的电流。安培利用这个原理奠定了我们对电的基本认知，我们以他的名字来度量电流，单位为安培（或安）。（参见巴赫的第三条命名法则，了解 Eponymous 关于为何我们很少称单位为安培的理论。）
理性与明智性
程序员和数学家有时会使用一对概念，称为解空间和问题空间，来描述如何找到问题的答案。
假设你需要移动一个沉重的盒子，好让你能打开它；与移动盒子相关的任何事情都在你的问题空间中。试着想象你能做的任何一件事来试图移动这个盒子。你可以向前走，向后走，伸出舌头，唱歌，写方程式，使用杠杆，呼救，找叉车，或者做任何你能想到的事情。把你能想到的这些可能性尽可能多地写在纸上。
从那片巨大的可能性空间中，想象出那些有很大机会推动盒子的可能性。用红笔圈出它们。被圈起来的就是解空间中的内容。它们有道理，因为它们能够实现你的目标，其它的则没有道理。现在，再次查看所有被圈起来的可能性，思考哪一个是最好的（最快、最便宜、最简单、最可靠等等）。用绿色划出这个答案。这就是所有有道理的选项中最明智的答案。
这个练习的重点是避免一个非常人性化、非常常见的错误：我们倾向于抓住第一个想到的解决方案，而忘记考虑其他可能性。这就是 Eponymous 在告诉 Laurie 流浪推销员的解决方案不明智时的意思。另请参见Hugh Rustic（第八章；第八章：做事有多种方式）和五个为什么（第十四章；第十四章：抽象）。
第三章：舍入误差
循环队列算法
Robins 并不是真正邪恶的——它们只是饿了。它们在做任何事情时都会合作，轮流工作，并确保工作在它们之间平衡分配。共享工作是加快完成任务的好方法，计算机也可以共享工作！
你几乎可以在任何地方找到循环赛制方法。想象一下，一个巴士路线需要一个小时才能完成。如果你在这条路线放两辆巴士，每 30 分钟就会有一辆巴士到达每个站点。三辆巴士的话，你就会每 20 分钟看到一辆巴士，四辆巴士意味着你会每 15 分钟看到一辆巴士。五辆巴士的话，你会每 12 分钟看到一辆巴士，以此类推。只需要把 60（一个小时的分钟数）除以巴士的数量，就能知道巴士应该多频繁到达。
但你必须小心，确保巴士到达每个站点时时间间隔均匀。如果五辆巴士同时到达一个站点，那就不平衡了。而且，如果一辆巴士发生故障并延误，可能会导致所有其他巴士都发生拥堵！
第四章：乌龟对劳里的话
递归
递归 是一种重复相同过程，直到找到你想要的答案的方法。当你使用递归时，你执行这个过程，如果答案是你想要的，你就停下来。如果不是，你把找到的答案带入同样的过程，再次执行。
让我们来看一个递归在用户领域的实际例子。回想一下第十章，简·赫卡特有一本单独的、巨大的名字书。名字 Lauren 以 L 开头，因此简应该在书中的 L 部分找到它，但由于书页太多，这可能需要一段时间。如果简想要更快地找到 Lauren，她可以将书分成两半，看看 L 在前半部分还是后半部分。
前半部分：{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M}
后半部分：
由于 L 位于前半部分，简可以将书的前半部分再分成两半，从而将书分成两个季度来搜索。
第一季度：{A, B, C, D, E, F, G}
第二季度：
Lauren 应该在第二季度，所以简可以将这个季度分成两半，从而得到两个八分之一的字母表：
前八分之一：{H, I, J}
第二个八分之一：
简可以继续将包含 L 的字母组对半分，直到最终只剩下 L 部分。（简还需要再分多少次字母组，才能找到 L？）这种搜索特定信息的方法叫做 二分查找。
另见 叉路花园 (第十九章; 第十九章：分支) 和 追尾 (阿基里斯与乌龟)。
阿基里斯与乌龟
这两个角色是 2500 多年前由一位名叫芝诺（Zeno of Elea）的哲学家用来讨论无限的。从亚里士多德到刘易斯·卡罗尔，再到马文·明斯基和道格拉斯·霍夫施塔特，数学充满了关于他们冒险故事的描述。一路上都是乌龟。
追逐自己的尾巴
追逐自己的尾巴不一定是浪费时间！在计算机科学中，有一种递归类型听起来有点像绕圈子，但它非常有用。在尾递归中，你执行一个过程，然后在结果上再次执行该过程，重复此过程直到得到最终答案。例如，简·赫卡特在她的书中对L部分进行的二分查找可能是这样的：
-
检查一下我们现在手头的名字书的部分。
-
我们只有L部分吗？
-
如果有，那我们就完成了！
-
如果没有，那么就将书分成两半。
-
查看包含L部分的那一半列表，然后重复。
参见递归（第四章：乌龟对劳里说了什么）。
无限
当人们说某样东西有无限时，他们指的是这个东西的数量没有上限。当乌龟展示一个无限长的绳子可以小于两英寸时，他表明你可以将这根绳子分成无限多个更小的部分。
无限是巨大的，比你想象的还要大。但你可以通过说几句话将无限容纳进你的思维中。奇数是无限的：1、3、5、7，等等，一直到永远。偶数也是无限的：0、2、4、6、8，等等。无论你怎么看，你永远不会在偶数列表中找到奇数，或者在奇数列表中找到偶数。这意味着至少有两种无限：偶数和奇数。
也有无限种无限大。想想所有能被 3 整除的数字和所有不能被 3 整除的数字（或者是 4、5）。现在再想象一些别人从未想到过的数字。这就是另一种无限！
无限回溯
如果你思考自己是如何思考的，你可能会开始思考自己是如何思考自己是如何思考的，然后再思考自己是如何思考自己是如何思考自己是如何思考的，依此类推。这是一种叫做无限回溯的论证方式，它可以没有尽头。第一次陷入这个思维陷阱时，它可能会让人困惑甚至害怕。诀窍是不要太当真。
如果你觉得这和递归相关，你是对的！如果一直陷入递归过程，肯定会非常麻烦。在实际计算机中，永远不会发生无限递归，因为没有计算机能够存储无限的信息。当计算机在处理递归时空间不足时，你永远也不知道会发生什么。Laurie 和 Xor 在递归交汇处亲身体验了这一点。参见追尾（阿基里斯与乌龟）。
第五章：欢迎来到符号
语义闸机
╞ 是一个逻辑符号，指向某个真理。它有点像等号（=），不同的是它表示的是想法之间的关系，而不是数字。如果语义闸机左侧的所有想法都为真，那么右侧的想法也为真。
假设你有两个想法：(A) “你拥有密码” 和 (B) “你可以进入”。你可以将这些想法组合起来，形成一个规则：
(A → B) “如果你拥有密码，那么你可以进入。”
这就是 Ponens 在符号的门口向 Laurie 解释的规则。（将两个想法放在小箭头的两侧是另一种表达方式，“如果 A 为真，那么 B 为真。”）
但是你怎么知道这个规则是真的呢？也许这不是你进入符号的方式。那么你必须证明规则（A → B）和第一个想法 A 都是真的。在这种情况下，我们需要确保规则（“如果你有密码，那么你可以进入”）和想法（“你有密码”）都是真的，然后我们才允许任何人通过大门。
这就是语义闸机的作用。我们将规则和第一个想法放在闸机的左侧，将第二个想法（B，即“你可以进入”）放在右侧：
(A → B), (A) ╞ (B)
这意味着“如果我们的规则为真，且如果你确实拥有密码，那么你可以进入。”
这里是更奇怪的部分：你可能注意到这个闸机看起来很像一个 IF...THEN 语句。如果左边的所有内容都为真，那么右边的想法就为真。那么我们怎么知道这个规则整体上是真的呢？我们需要给这个闸机再加一个闸机吗？
(A → B), (A) ╞ (B) ╞ (C)
. . . 然后对下一个想法再加一个闸机？
(A → B), (A) ╞ (B) ╞ (C) ╞ (D) ╞ (E) ╞ (F) ╞ (G) . . .
理论上，你必须通过无数个闸机，才能知道某件事情是否为真！真是奇迹，我们早上能顺利穿上鞋子！那么，我们怎么知道任何事情是真的呢？你怎么知道明天早餐时牛奶会从盒子里倒出来，或者你到学校时教室不会在屋顶上呢？
在实践中，我们只是相信我们所遵循的规则是正确的，因为我们曾见证过它们在过去的有效性。然而，像劳里一样探究这些规则也是既有趣又有用的。即便这些规则最终看起来是合理的，你也能从中学到它们是如何运作的。探究规则是科学本质的一部分！另见 无限倒退（第四章; 无穷大）和 这只是合乎逻辑（这只是合乎逻辑）。
波嫩斯
他全名是“肯定模式波嫩斯”（Modus Ponendo Ponens），代表一种逻辑推理方式。这种推理方式可能得出合乎逻辑的结论，但这个结论不一定是正确的。例如，下面是波嫩斯如何判断通往符号世界的大门是安全的：
-
如果只有拥有密码的人才能进入，那么我们的门就是安全的。
-
只有拥有密码的人才进入了。
-
因此，我们的门是安全的。
这个结论看起来似乎合乎逻辑，但不一定是正确的。逻辑的有效性取决于它所依赖的假设。像劳里那样的人可以说自己是“同名巴赫”，但并不真正是“同名巴赫”，只要她拥有正确的密码，她就能轻松进入符号世界。在这种情况下，世界上所有的逻辑都无法确保那扇门的安全！另见 托伦斯（下文）和 语义转门（第五章：欢迎来到符号）。
托伦斯
他全名是“否定模式托伦斯”（Modus Tollendo Tollens），就像“肯定模式”（Ponens）一样，他代表一种逻辑推理方式。事实上，托伦斯的推理方式与肯定模式非常相似，只不过是反过来的。例如，下面是托伦斯如何判断他的大门是安全的：
-
如果我们的门不安全，那么没有密码的人会进入。
-
没有密码的人没有进入。
-
因此，我们的门是安全的。
这就是托伦斯如何判断斯特加诺龙不存在的方式：
-
如果斯特加诺龙存在，你应该能看到它们。
-
你从未见过斯特加诺龙。
-
因此，它们并不存在。
就像波嫩斯一样，“否定模式托伦斯”是一种完全有效的逻辑推理，但它的有效性也仅仅取决于它所基于的假设。仅仅因为你没有证明某个事情是正确的，并不意味着它自动是错误的，正如你从未见过斯特加诺龙并不意味着它们不存在。或许它们生活在你从未去过的岛屿上，或者它们隐藏得如此之好，以至于没人能看到它们。另见 这只是合乎逻辑（下文）。
这只是合乎逻辑
即便一个想法合乎逻辑，也不一定是真的。一个想法可能简单、合乎逻辑，但却是错误的——如果你忘记考虑所有的事实。例如，去游泳的人结束后头发会湿。如果你看到一个头发湿透的人，是否意味着她刚从泳池里出来？不！或许外面在下雨，或者她刚洗完澡。
逻辑也很容易陷入无限循环。另见波嫩斯（波嫩斯）和无限倒退（第四章；无限）。
第六章：Tinker 的交易
算法 一个算法是一组具体的步骤，你可以按照这些步骤解决问题。例如，如何制作比萨饼的食谱就是一个算法：
-
把面团摊开放入烤盘中。
-
在面团上铺一层比萨酱。
-
在酱料上撒上奶酪。
-
将比萨饼在 350 华氏度下烤 20 分钟。
-
把比萨饼从烤箱里取出来，放凉。
-
开动吧！
就像那个食谱一样，洛丽的乌龟绘图诗也是算法。它们将画圆的过程分解成小步骤，然后乌龟按照这些指令绘制任意大小的圆。如果你真的想的话，你甚至可以为算法想出算法，也就是如何弄清楚如何弄清楚做某件事的方法。见无限倒退（第四章；无限）。
你会怎么告诉 Tinker 的乌龟画一个任意大小的三角形，其中三个角度相等？（提示：这三个角度的和应该是 180 度。）
哈密顿循环
洛丽来自汉密尔顿是非常合适的，因为她的“回到汉密尔顿的道路”将是一个哈密顿路径。这种路径以数学家威廉·哈密尔顿命名，是一种旅行者访问地图上每个城市恰好一次的路线。在本书中，我使用了路径一词，但实际上哈密顿路径和哈密顿循环之间有一点不同，哈密顿循环是指一条会返回起点的路径。
在一个有N个城镇的地图上，有 (N – 1)! ÷ 2 个周期。正如 Tinker 所说，x! 是 (x × (x – 1) × . . . × 2 × 1) 的简写，因此对于一个有六个城镇的地图，你会有
(6 – 1)! ÷ 2 = 5! ÷ 2 = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) ÷ 2 = 60 个周期！
找到一个周期相对容易，因为有很多可能性；找到一个短的周期才是难点！另见漫游销售员（第零章；漫游销售员）。
公正的硬币
公正的硬币 是一种正反两面出现的几率相等的硬币。然而，真正的硬币（比如洛丽的四分之一美元硬币）并不总是完全平衡，所以在我们的世界中，根本没有完美的公正硬币。但是对于大多数硬币来说，正反两面出现的几率足够接近 50-50，以至于我们可以毫不犹豫地用硬币抛掷来选择两个选项之间的决定。
即便如此，对于像物理仿真或选择谁坐前排座位这样的重大事情，还是需要翻转两次来确保绝对的公平。另见 公平的翻转（第十一章; 第十一章：公平交换）。
圆圈
当 Laurie 使用海龟机器人画一个圆时，她发现填入 一个 对 how-big? 产生了比她预期的要大的圆。那么，你应该在 MOTH-CIRCLE 中输入什么数字才能画出一个直径为两英寸的圆？
MOTH-CIRCLE（多大？）：
向前走多大？英寸，
做个标记，
向右转一度，
重复三百六十次。
画一个 MOTH-CIRCLE（多大？）
不太可能 vs. 不可能
无论你学习哪个学科，总会有一些没有解决方案的问题。我们称这些问题为 不可能 解决的问题。另一方面，一些问题是可以解决的，但只有在极不可能的条件下才能解决。那些是 不太可能 解决的问题。
第七章：读我
密码学
多亏了 Xor，才能解码 Trapp 上校的秘密信息！自古以来，人们就一直在将信息编码成 密码，供别人解码，今天，这项科学叫做 密码学。计算机擅长创建和破解秘密代码，但你也能做到！
编码信息的一种快速方法是使用 替换密码，即用其他东西替换信息中的每个字母。例如，你可以将每个字母映射到一个数字：
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
按照这些规则，“Hello！”会变成“7 4 11 11 14！”。但你可以用任何你想要的东西替换这些字母：不同的数字、其他字母，甚至是你自己创造的符号。制作你自己的秘密信息，看看你的朋友能否破解它。或者，与你的朋友分享你的密码，这样你们就可以互相发送别人无法读取的秘密信息！
第八章：不止一种方法
Hugh Rustic
如果解决一个困难问题有数百万种可能的方式，那么寻找最佳解法就变得不现实。遇到这种情况时，科学家们使用 启发式方法，找到一个“足够好”的答案，正如 Hugh Rustic 可能所说的那样。
启发式算法基于经验——基于我们知道有效的事物——但它们不能保证是最佳解决方案。例如，休·鲁斯蒂克的蚂蚁在地图上随机找到许多不同的路径，或者通过跟随其他蚂蚁的气味踪迹。气味踪迹最终会因为没有新蚂蚁跟随而干涸。路径越短，跟随的蚂蚁就越多，这使得气味更浓。随着时间的推移，短路径变得更加受欢迎，长路径逐渐消失。基于劳里看到蚂蚁的行为，她知道这条路径很短，尽管它可能不是最短的，所以她可以将其作为启发式方法，更快地回家。
值得思考的是：休·鲁斯蒂克的蚂蚁地图通过用户区的路径是最短的吗，还是仅仅是一条足够短的路径？你能做得更好吗？试试看！
第九章：不要重复自己
公理
正如 Xor 所说，公理是一个你无法证明的规则或原则，但每个人都接受它，因为它自然而然地成立。数学家、科学家以及任何想要证明某些事物的人可能会以公理为出发点。
例如，“部分总是小于整体”这一想法就是一个公理。如果你从一个派中切下一块，它不可能比整个派还要大。同样的规则也适用于数字：如果你从 5 中减去 2，你手里剩下的是 2 和 3，而它们都不大于 5。
第十章：恰到好处的出现
时序攻击
简·赫卡特逐一检查劳里的密码猜测，直到与正确密码不匹配为止。劳里连续猜对的字母越多，简发现不匹配所花的时间就越长，这也让劳里知道她的猜测有多接近正确。
计算机科学家称这种攻击为时序攻击，因为猜测者观察每次检查错误尝试所花费的时间，并根据此做出新的猜测。许多人本应知道更好，却像简一样犯错误，泄露了他们所保守的秘密。
第十一章：公平的交换
公平的抛掷
正如特伦特·埃斯克罗向劳里解释的那样，你可以通过抛两次不平衡的硬币，保证 50%的机会抛出正面或反面。如果你抛出的是正面-反面，那么正面就是你的答案；如果你抛出的是反面-正面，那么反面就是你的答案。至少有一半的概率你会抛出正面-正面或反面-反面；在这种情况下，重新开始即可。平均而言，你至少需要抛三次硬币才能得到公平的抛掷。试试看！另见公平硬币（第六章；哈密尔顿回路）。
第十二章：一个不太可能的转折
尝试的神话
. . . 在任何管辖区内其实都不算犯罪，这是件好事！否则，谁也不可以写任何故事，而神话不过是代代相传下来的故事。一些神话试图解释世界如何运作，而另一些则只是为了娱乐。发挥你的想象力，也许有一天，你会写出一篇成为未来神话的一部分的故事。
双胞胎
双胞胎的故事基于一个经典的哲学问题：如果你替换掉一艘船的所有部件，您还拥有原来的船吗？温索姆认为不是。她声称她一点一点地把双胞胎从原主人的手中偷走，最终把他留下一艘复制品！但你怎么看呢？如果你重新组装旧的部件，哪艘船才是原始的？如果只替换一半的部件呢？
第十三章：生命游戏
滑翔机
康威的生命游戏是对一群生物如何随着时间变化的模拟。计算机科学家（以及许多其他科学家）利用生命游戏研究基于简单规则的图案。你可以用铅笔和纸自己试试！首先，拿些图表纸，或者像这样画一个网格：
现在填充一些网格中的方格。这里有一个例子：
填充一些方格后，你只需遵循几个简单的规则来玩游戏并改变你的图案：
-
如果一个填充的方格有超过三个填充的邻居，那么它就会死亡。把它变成空白。
-
如果一个填充的方格只有一个或零个填充的邻居，它就会死亡。把它变成空白。
-
如果一个填充的方格有两个或三个填充的邻居，它就会存活！保持它涂上颜色。
-
如果一个空白的方格有三个填充的邻居，它就会复活！把它涂上颜色。
按照这些规则来给新的网格上色。经过一轮后，我们的示例网格会变成这样：
这些图案有很多种类型。滑翔机会四处移动。闪烁器会像交通信号灯一样开关。某些图案在移动过程中甚至会生成其他图案。这个特定的网格图案会重复：
第十四章：抽象思维
五个为什么
当科学家们想要找出一个复杂问题的根本原因时，他们会不断问“为什么”，直到弄清楚实验的哪里出了错。但你不必把这种思维方式留给科学家们。
下次遇到自己需要解决的问题时，玩一下“五个为什么”。有许多心理游戏可以帮助你避免或从错误中学习。另一个好规则是：“永远不要独自担忧。”如果你感到困惑，就找个朋友一起解决问题——当你们一起合作时，任何问题都能解决！
第十五章：关键时刻的聪明才智
跟随拜占庭过程
拜占庭这个词可以形容任何极其复杂和漫长的过程。幸运的是，劳里通过帮助三位将军，她成功地获得了所有需要的签名，并且实际上她以类似的方式解决了每个将军非常不同的问题。
劳里用于移动狼、山羊和曼德尔花菜的算法使用了计数论证。计数论证的思想是，通过忽略事物之间不重要的差异，仅仅计算它们有多少个，就能解决一些问题。例如：
-
每个人都想同时使用欧里庇得斯将军的书。但无论是读者还是作者，每次只有一个人能够使用某本书。
-
达里乌斯将军如此专注于让曼德尔花菜、狼和山羊过河，以至于他没有想到倒数——多次将山羊带过去。但无论是曼德尔花菜还是狼，只要不让山羊和它单独待着，一切都会顺利进行。
有时情况恰恰相反：你必须以不同的方式计算相同的事物，看看它们是否加起来。总数在 100 英尺的围栏后停止了；他没考虑到最后一段的保持！计算柱子之间的间隙，你得到 10。计算柱子，你得到 11。
当廷克告诉劳里将镜像路径（比如 BCD 和 DCB）视为一条时，他也是在使用计数论证。这条规则将通过用户地带的路径数减半。但即使把路径数减半，在旅行商问题中也没什么帮助：一个非常大的数字除以一个小数字，结果还是一个非常大的数字！
曼德尔花菜
曼德尔花菜确实存在于我们的世界，它是我所知道的最奇特的蔬菜。在市场上，它叫做罗马花椰菜，看起来很像一个分形图案。分形是从一个形状开始，并根据一套规则无限重复，越来越小的模式。
例如，在一个等边三角形内画另一个等边三角形（一个三条边长度相等的三角形）。确保第二个三角形的每个点都触碰第一个三角形的边中点！这应该会在原始三角形内创建四个较小、但相同的三角形。
现在，在每一个这样的图案内画一个等边三角形，遵循相同的规则，并重复，直到你无法再容纳更多的三角形。你应该会得到类似这里展示的分形图案。另见无限（第四章; Infinity）。
“谢尔宾斯基三角形演化。” 通过维基共享资源根据公有领域授权使用。
第十六章：计划的改变
布鲁托·福尔萨
这个灯塔看守认为解决每个问题的方法就是更多的力量和蛮力。即使他建造的灯塔是原来失败的灯塔的两倍高、两倍宽、两倍厚，新的灯塔最终仍然会倒塌，因为他还是遵循着相同的计划。
然而，从某种程度上来说，布鲁托的决定是对的，他选择建造金字塔。金字塔更加坚固，如果你堆叠足够多的砖块，最终你可以建造一个足够高的金字塔，甚至可以成为灯塔。但布鲁托的计划也有巨大的成本：他需要更多的砖块、更大的土地来建造、以及更多的时间来完成建造。
一些程序员也会用这种方式解决问题，但把所有的资源投入到蛮力尝试中并不总是明智的。当你的算法崩溃时，不要只是堆砌更多的砖块！改变你的视角，就像劳里在拜占庭岛上对待将军们一样，你会找到更有效的解决方案。另见 五个为什么 (第十四章; 第十四章：在抽象中)。
第十七章：追寻优雅
优雅
它们并不存在，但你不希望它们存在吗？
费涅尔
劳里在优雅岛上遇到的费涅尔是以一位真实的科学家奥古斯丁-让·费涅尔（Augustin-Jean Fresnel）的名字命名的，他发明了一种仅用少量玻璃就能聚焦大灯塔光源的方法。他知道，透镜不需要很大很厚才能聚焦光束，因此，费涅尔透镜并不是一块巨大的玻璃，而是由多个小块玻璃以不同角度排列组合而成。今天，灯塔仍然使用这种类型的透镜。
分解
分解 从一个大想法开始，然后将其拆分成更小、更易于理解的部分。当你知道如何解决每个小部分时，你可以将这些想法组合起来解决更大的问题。一种很好的分解方法是描述它，而不使用它的名称，就像劳里说的，你也可以称一个乌龟为“绿色圆形的带壳动物”。
即使是简单的想法，比如数字 3 和 4，也可以分解成更简单的想法。从 0 开始，然后加上 1，再加 1，依此类推：
0 = 0
1 = 0 + 1
2 = 0 + 1 + 1
3 = 0 + 1 + 1 + 1
如果你真的想要，你可以只使用 0 和 1，抛弃其他所有的数字。我不建议这样做——你会用掉大量的纸张！——但这确实是一种完全有效的数学方法。例如，我们可以把加法问题分解成只有 0 和 1 的形式：
2 + 2 = 4
将变成
(0 + 1 + 1) + (0 + 1 + 1) = (0 + 1 + 1 + 1 + 1)
关联
当你关联两个想法时，你将它们并排放置并进行比较，就像费涅尔的气球和灯塔一样。对于数字，你使用小于符号（<）表示左边的数字小于右边的数字。你使用等号（=）表示左边的值等于右边的值。
2 < 3
2 × 3 = 6
你可以将除了数字的其他事物联系起来，尽管这意味着某些关系可能不那么精确。弗涅尔的气球不是完全一个灯塔，但它像一个灯塔。我们期待灯塔有一个让人们能够爬上去的地方，一个让他们站在那里并且能看到的高台，还有一个远方的船只可以看到的大灯。弗涅尔的气球在技术上具备了这些功能：
-
弗涅尔的气球像是灯塔。
-
（电梯，气球，光）像是（楼梯，塔楼，光）。
第十八章：众人拾柴火焰高
网络
Winsome 创建了灯塔网络，让用户世界中的人们能够更快地发送信息。在计算机科学中，网络是指一组相互连接的计算机，它们可以共享信息。这些计算机可以通过电缆连接，甚至通过空气连接！
博多
1870 年，埃米尔·博多发明了一种用不同的 1 和 0 的组合来表示字母的编码。这种编码旨在通过电力让人们共享信息：如果你有一个开关，电源可以是开（1）或关（0）。自然地，博多将这种编码以自己的名字命名。参见巴赫的命名法则（第二章; 巴赫的命名法则第一条）。
在现实世界中，我们不常使用博多编码，但平、弗涅尔和其他灯塔网络成员用它通过他们的灯光发送消息，灯光也可以开（闪光）或关（熄灭）。
这是博多编码和每个数字所代表的字母，所以你也可以创建自己的灯塔网络。找一些朋友和手电筒，互相发送消息！
| 字母 | 博多编码 | 字母 | 博多编码 |
|---|---|---|---|
| A | 11000 | N | 00110 |
| B | 10011 | O | 00011 |
| C | 01110 | P | 01101 |
| D | 10010 | Q | 11101 |
| E | 10000 | R | 01010 |
| F | 10110 | S | 10100 |
| G | 01011 | T | 00001 |
| H | 00101 | U | 11100 |
| I | 01100 | V | 01111 |
| J | 11010 | W | 11001 |
| K | 11110 | X | 10111 |
| L | 01001 | Y | 10101 |
| M | 00111 | Z | 10001 |
第十九章：分支
岔路花园
这个花园有 16,777,216 条路径，但最终，劳里和 Xor 各自找到了一个适合他们的路径。可能的路径数量之所以迅速缩小，是因为在每个岔路口，劳里都回答了一个二选一的问题，这将可能的路径数量减半。
劳里的“岔路花园”之旅很像计算机科学家所称的二分查找，程序员用它来快速在一个庞大的列表中寻找一条信息。当某物是二进制时，它只有两个部分——就像花园中劳里所遇到的问题。
这个小图表有四种可能的结果。如果你回答问题“是 A 还是 B？”选择 A，你将把数字减半，剩下只有两种可能性。然后，在 A 点，你必须回答“是 C 还是 D？”无论你选择哪个选项，你都将再次将数字减半，直到只剩下一个选择。
在二分查找中，你会对你的巨大信息列表提出类似的问题；最终，你将把可能性缩小到只有一个。下次玩“二十个问题”时试试看！如果你小心选择问题（或答案），你可以在仅仅 20 或 30 步之内找出几乎任何东西。参见递归（第四章; 第四章: 乌龟对劳里的话）。
第二十一章：再说一句
电报
凯文·开尔文船长正在沿海铺设电线，以建立一个电报网络。电报系统使人们能够在不发送实物的情况下，长距离传递消息。温斯姆灯塔网络也是一种电报！
在凯文的案例中，字母是通过一系列声音来表示的，而不是通过光。不同的“哔哔声”和“嘟嘟声”代表不同的字母，这些“哔哔声”和“嘟嘟声”是在凯文的助手按下连接到电线另一端的按钮时发出的。电报只是人类历史上用于相互沟通的众多系统之一。
开尔文温标
开尔文勋爵是位真正的工程师，曾从事电报工作，但他最著名的是创建了用来测量温度的开尔文温标。与其他温度刻度不同，开尔文温标不使用零以下的数字，因此任何物体能达到的最低温度被称为绝对零度。水在 273.16 开尔文时结冰！
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