unity-点乘和叉乘的应用

http://blog.csdn.net/oskytonight/article/details/38900087

 

点乘：两个向量点乘得到一个标量 ，数值等于两个向量长度相乘后再乘以二者夹角的余弦值 。如果两个向量a,b均 为单位 向量 ,那么a.b等于向量b在向量a方向上的投影的长度

点乘后得到的是一个值

若结果 == o，则 两向量 互垂直 。
若结果 < 0  ，则 两向量夹角大于90°。
若结果 >0  ，则两向量夹角小于 90°。

叉乘：两 个向量的叉乘得到一个新的向量 ,新向量垂直于原来的两个向量再乘夹角的正弦值 

叉乘后得到的还是一个向量

 

在Unity3D里面。两个向量的点乘所得到的是两个向量的余弦值，也就是-1 到1之间，0表示垂直，-1表示相反，1表示相同方向。 两

个向量的叉乘所得到的是两个向量所组成的面的垂直向量，分两个方向。 简单的说，点乘判断角度，叉乘判断方向。 形象的说当一个

敌人在你身后的时候，叉乘可以判断你是往左转还是往右转更好的转向敌人，点乘得到你当前的面朝向的方向和你到敌人的方向的所

成的角度大小。

 

 

using UnityEngine;

public class VectorExample : MonoBehaviour
{

//点积
private void TestDot(Vector3 a, Vector3 b)
{
// 计算 a、b 点积结果
float result = Vector3.Dot(a, b);

// 通过向量直接获取两个向量的夹角（默认为 角度）， 此方法范围 [0 - 180]
float angle = Vector3.Angle(a, b);

// 计算 a、b 单位向量的点积,得到夹角余弦值,|a.normalized|*|b.normalized|=1;
result = Vector3.Dot(a.normalized, b.normalized);
// 通过反余弦函数获取 向量 a、b 夹角（默认为 弧度）
float radians = Mathf.Acos(result);
// 将弧度转换为 角度
angle = radians * Mathf.Rad2Deg;
}

//叉乘
private void TestCross(Vector3 a, Vector3 b)
{
//计算向量 a、b 的叉积，结果为 向量
Vector3 c = Vector3.Cross(a, b);

// 通过反正弦函数获取向量 a、b 夹角（默认为弧度）
float radians = Mathf.Asin(Vector3.Distance(Vector3.zero, Vector3.Cross(a.normalized, b.normalized)));
float angle = radians * Mathf.Rad2Deg;

// 判断顺时针、逆时针方向，是在 2D 平面内的，所以需指定一个平面，
//下面以X、Z轴组成的平面为例 , (Y 轴为纵轴),
// 在 X、Z 轴平面上，判断 b 在 a 的顺时针或者逆时针方向,
if (c.y > 0)
{
// b 在 a 的顺时针方向
}
else if (c.y == 0)
{
// b 和 a 方向相同（平行）
}
else
{
// b 在 a 的逆时针方向
}
}

// 获取两个向量的夹角 Vector3.Angle 只能返回 [0, 180] 的值
// 如真实情况下向量 a 到 b 的夹角（80 度）则 b 到 a 的夹角是（-80）
// 通过 Dot、Cross 结合获取到 a 到 b， b 到 a 的不同夹角
private void GetAngle(Vector3 a, Vector3 b)
{
Vector3 c = Vector3.Cross(a, b);
float angle = Vector3.Angle(a, b);

// b 到 a 的夹角
float sign = Mathf.Sign(Vector3.Dot(c.normalized, Vector3.Cross(a.normalized, b.normalized)));
float signed_angle = angle * sign;

Debug.Log("b -> a :" + signed_angle);

// a 到 b 的夹角
sign = Mathf.Sign(Vector3.Dot(c.normalized, Vector3.Cross(b.normalized, a.normalized)));
signed_angle = angle * sign;

Debug.Log("a -> b :" + signed_angle);
}
}

 

Vector2返回角度[-180,180]

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float VectorAngle(Vector2 from, Vector2 to)
{
float angle;

Vector3 cross = Vector3.Cross(from, to);
angle = Vector2.Angle(from, to);
return cross.z > 0 ? -angle : angle;
}