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摘要： P1896 [SCOI2005] 互不侵犯 题目链接 洛谷题目链接：互不侵犯[P1896] 题目描述 在 \(N \times N\) 的棋盘里面放 \(K\) 个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共 \(8\) 个格子 阅读全文

摘要： 前言 线段树用于解决需要区间查询、区间修改的问题。 定义可以参考Morphis老师的博客：线段树博客。 例题 线段树例题 该题要求同时实现“加法”和“乘法”两个运算，所以需要\(add\)和\(mul\)两个懒惰标记。 过程 建树 建树流程都是一致的。 void build(i64 s, i64 t 阅读全文

摘要： 简介 莫队算法是由中国数学家莫涛整理、提出的算法，用于解决一类离线区间询问问题。 如果有\(m\)次询问，每次询问一个区间\([l_i, r_i]\)，我们之前都是对于每个区间单独进行处理，每次询问都独立地回答，互不相干。但有时，这些区间的答案是可以相互转换的。假设\([l_i, r_i]\)的答案 阅读全文

摘要： 引入 ST表（Sparse Table， 稀疏表）是一种数据结构，用于解决可重复贡献问题（RMQ）。 什么是可重复贡献问题？ 对于一串数字，需要计算某个区间的数字依次进行某个二元运算最终得到的结果。如果这个运算符合幂等律（\(x * x = x\)）和结合律（\((x * y) * z = x * 阅读全文

摘要： 前置知识 树的初步学习：树初步 直径 定义 树上任意两节点之间最长的简单路径即为树的直径。 若直径上有偶数个点，则这条直径有两个中点。否则只有一个中点。 性质 一棵树可以有多条直径，它们的长度相等。 若树上所有边边权均为正，则树的所有直径中点重合。 求法 两次DFS法 从任意节点（一般选1号节点）开 阅读全文

摘要： AC自动机 定义 AC自动机是一种多模式字符串匹配算法，用于在一个待匹配串中同时匹配多个模式串。 过程 首先，构建字典树。对于测试点： a bb aa abaa abaaa 构建字典树如图： 然后，构建fail指针（失配指针）：按照层序（BFS序），根节点fail指向根或空，第二层fail都指向根， 阅读全文

摘要： 定义 KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种高效的字符串匹配算法，由三位大佬1977年联合提出，它能解决在一个字符串中找到另一个字符串的功能。 待匹配串：用于寻找模式串的原串。 模式串：需要在待匹配串中找到的子串。 前缀：从串首开始往后到串中（末）的一部分子串 后缀：从串中（首 阅读全文

摘要： 定义 配对堆是一棵满足堆性质的带权多叉树。它是一种可并堆，可以快速和其他配对堆合并。速度快，结构简单，不可持久化。 存储方式 一般采用儿子-兄弟表示法，每个结点保存其第一个儿子与第一个兄弟所在指针，若不存在则存为nullptr。 操作 查询最小值 直接访问根节点的值即可，时间复杂度为O(1)。 合并 阅读全文

摘要： P1020 [NOIP 1999 提高组] 导弹拦截 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统 阅读全文

摘要： 预备知识 最大公约数 代码为：__gcd(a,b) 最小公倍数 代码为：a/__gcd(a,b)*b 互素 又名互质、既约。 gcd(a1,a2,a3,...,an) = 1则称a1到an所有数互素。 注意，多个数互素，不一定就两两互素。例如6，10，15互素，但两两都不互素。 素数与合数 设整数p 阅读全文