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摘要： 题目 洛谷链接 AtCoder链接 题目描述 定义长度为 \(n\) 的数列 \(a\) 的美丽值为 \(a_1\ \oplus\ a_2\ \oplus\ \cdots\ \oplus\ a_{n}\)，其中 \(\oplus\) 表示按位异或运算。 给定一个长度为 \(N\) 的数列 \(A\) 阅读全文

摘要： 题目 洛谷题目链接 AtCoder题目链接 题目描述 有 \(N\) 张卡片，编号为 \(1, 2, \ldots, N\)。第 \(i\) 张卡片（\(1 \leq i \leq N\)）的一面用红色写着整数 \(A_i\)，另一面用蓝色写着整数 \(B_i\)。最开始，这些卡片按照编号顺序从左到 阅读全文

摘要： 题目 题目链接 P2365 任务安排 题目描述 \(n\) 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这 \(n\) 个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。 从零时刻开始，这些任务被分批加工，第 \(i\) 个任务单独完成所需的时间为 \(t_i\)。在每批任务开始前，机器需要启 阅读全文

摘要： 题目 题目链接 题目描述 小 A 的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小 A 每天早上在 \(6:00\) 之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小 A 偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小 A 买了一个空间跑路器，每秒钟可以跑 \(2^k\) 千米（\(k\) 是任意自然数）。当然，这 阅读全文

摘要： 定义 在 $ n $ 维的布尔集空间上，找到一组 $ n $ 维的基，其进行任意的异或操作可以拼出该布尔集空间的所有二进制数。 算法 算法的主要思想是高斯消元法，从高位开始，如果此位为 $ 1 $ 则尝试计入基，如果该位置已经有数字，则矩阵行变换消除首个 $ 1 $ ，这里的行变换采取的是异或的方式 阅读全文

摘要： 舞蹈链算法 舞蹈链（Dancing Links X，DLX）算法，用于解决精准覆盖问题。 模板题链接 本质思想还是深搜，但是为了加速，采用双向十字循环链表的数据结构维护待选的集合。时间复杂度为 $ O(p^{cnt}) $ ，其中 $ p $ 为接近 $ 1 $ 的常数， $ cnt $ 为涉及的 阅读全文

摘要： 扫描线算法简介 没有固定的模板。扫描线是一种思想，对于某些复杂的几何问题，可以想象一根虚构的线在图上扫描。 可用于解决：多个矩形求面积并、多个矩形求周长并等。 例题 扫描线模板题 题意：给定 $ n $ 个矩形，求矩形并后得到图形的面积。 将矩形看作两条竖线和两条横线。想象一根竖直的线，从最左扫描到 阅读全文

摘要： 题目链接 题目链接 题目大意 给定 $ h \times w $的矩阵，其中 $ k $ 个位置已经被填字母，剩余位置仍待填。字母可以填 $ D, R, X $，分别代表位于该格子只能向下走、只能向右走、两个方向都可以走。求在剩余所有 $ 3 ^ {h w - k} $ 种填字母方案中，从 $ (1 阅读全文

摘要： 题目 题目链接 Atcoder题目链接 中文题面 洛谷题目链接 思路 先考虑一个更简单的问题：在圆上有 $ n $ 个等距离的点，编号从 $ 1 $ 到 $ n $ 。给定 $ A_1, B_1, A_2, B_2 $ ，已知四个数字为互不相等的 $ 1 \sim n $ 的整数，怎么判断 $ (A 阅读全文

摘要： 组合数常用公式 递推公式：$ \binom{n}{k} = \binom{n-1}{k-1} + \binom{n-1}{k} $ 全组合求和：$ \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} = 2^n $ 全组合交错求和：$ \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n 阅读全文