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摘要： 舞蹈链算法 舞蹈链（Dancing Links X，DLX）算法，用于解决精准覆盖问题。 模板题链接 本质思想还是深搜，但是为了加速，采用双向十字循环链表的数据结构维护待选的集合。时间复杂度为 $ O(p^{cnt}) $ ，其中 $ p $ 为接近 $ 1 $ 的常数， $ cnt $ 为涉及的 阅读全文

摘要： 扫描线算法简介 没有固定的模板。扫描线是一种思想，对于某些复杂的几何问题，可以想象一根虚构的线在图上扫描。 可用于解决：多个矩形求面积并、多个矩形求周长并等。 例题 扫描线模板题 题意：给定 $ n $ 个矩形，求矩形并后得到图形的面积。 将矩形看作两条竖线和两条横线。想象一根竖直的线，从最左扫描到 阅读全文

摘要： 题目链接 题目链接 题目大意 给定 $ h \times w $的矩阵，其中 $ k $ 个位置已经被填字母，剩余位置仍待填。字母可以填 $ D, R, X $，分别代表位于该格子只能向下走、只能向右走、两个方向都可以走。求在剩余所有 $ 3 ^ {h w - k} $ 种填字母方案中，从 $ (1 阅读全文

摘要： 题目 题目链接 Atcoder题目链接 中文题面 洛谷题目链接 思路 先考虑一个更简单的问题：在圆上有 $ n $ 个等距离的点，编号从 $ 1 $ 到 $ n $ 。给定 $ A_1, B_1, A_2, B_2 $ ，已知四个数字为互不相等的 $ 1 \sim n $ 的整数，怎么判断 $ (A 阅读全文

摘要： 组合数常用公式 递推公式：$ \binom{n}{k} = \binom{n-1}{k-1} + \binom{n-1}{k} $ 全组合求和：$ \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} = 2^n $ 全组合交错求和：$ \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n 阅读全文

摘要： 写在前面 感谢朋友圈神秘大佬的纠正！勾选的格子上的条件必须满足，不勾选的格子上的条件必须不满足！修改了代码。 恕我愚笨，昨天我以为这类题根本没法推理，但事实上各位大佬很快就推出来了。如果你希望自己推理或尝试，请先不要用暴力解法…… 题目 今日闲来无事，这是我在朋友圈看到的一个智力小游戏。 你可以试着 阅读全文

摘要： 前言 需要先了解： 树的初步认识（如果你知道树是什么，可以忽略~） 线段树（如果你会写线段树，也可以忽略（如果你不屑于学线段树，也可以忽略~）） 定义 树链剖分：将一棵树化简成一条线段，用维护线段的数据结构（常见的有树状数组、ST表、线段树等）去维护这棵树。 树链剖分，最常见重链剖分和长链剖分两种， 阅读全文

摘要： 问题引入 洛谷模板题 P1656 给定一个无向连通图，已知没有重边、没有自环。求图中的所有桥。 桥是什么？ 桥（也称为割边）是指在无向图中，删除某条边后，图的连通分量数量增加的边。 这道题可以用Tarjan算法求强连通分量来完成，也可以用如下算法解决： 求桥算法 DFS的过程中，将所有经过的边存在一 阅读全文

摘要： 扩展欧几里得算法 引入 欧几里得定理告诉我们：\(\gcd(a, b) = \gcd(b, a \mod b)\)。 扩展欧几里得算法，常用于求\(ax + by = \gcd(a, b)\)的一组可行解。 当\(b = 0\)时，解为\(x = 1, y = 0\)。 否则： 推理 设 \(ax_ 阅读全文

摘要： P11003 [蓝桥杯 2024 省 Python B] 蓝桥村的真相 题目链接 题目链接 题目描述 在风景如画的蓝桥村，\(n\) 名村民围坐在一张古老的圆桌旁，参与一场思想 的较量。这些村民，每一位都有着鲜明的身份：要么是誉满乡野的诚实者，要么是无可救药的说谎者。 当会议的钟声敲响，一场关于真理 阅读全文