Alan_Zhao's blog

摘要： 题解 为啥我写个线段树还得调 1h 啊？ 考虑枚举每一种颜色 \(c\)。设 \(S_i\) 为 \(a_{1\dots i}\) 中 \(c\) 的出现次数，那么一个区间 \((l,r]\) 是合法的当且仅当 \(2S_r-r>2S_l-l\)。设 \(f(x)=2S_x-x\)。按顺序枚举 \( 阅读全文

摘要： 未完待续。 概率 定义 基本事件：实验的可能结果。 样本空间：基本事件的集合。 事件：不严格地说，是样本空间的一个子集。 样本空间 \(S\) 上的概率分布 \(P\)：\(S\) 的事件到实数的映射。 公式 \(P(\varnothing)=0,P(S)=1\)。 若事件 \(A_1,A_2,\d 阅读全文

摘要： P2371 墨墨的等式 经典同余最短路。长得像个完全背包，但数据范围很大。 可以发现，若 \(xa_i+y\) 能被凑出来，那么 \(\forall k\in [0,+\infty),(x+k)a_i+y\) 也能被凑出来。于是我们找到 \(mn=\min_{1\le i\le n} a_i\)，然 阅读全文

摘要： 获得更好的阅读体验。 本文参考高逸涵的《部分贪心思想在信息学竞赛中的应用》。 一种 \(\mathcal{O}(T^2)\) 的做法 首先感性理解一下：当 \(N\) 很大的时候，最优策略一定是在某个边权很小的边上绕圈。 性质 1：只有可能在路径上一条最短的边上连续走多次。 证明：假如在其他边上连续 阅读全文

摘要： T1 用单调队列求出可以涂色的 \(n-x+1\) 个区间的区间最小值，那么就是每次将一段区间内的数对一个数取 \(\max\)，最后询问每个位置是多少。 显然用 set 维护一下就好了。这样形成了若干个连续段，每个段内所有位置被涂色的高度相等。对于一个长度为 \(len\) 的段，至少需要 \(\ 阅读全文

摘要： 题解 赛场上降智了。 可以发现 \(S(P)\) 的值就是 \(P\) 中所有环大小的 \(\operatorname{lcm}\)。 设 \(f_{i,j}\) ：长度为 \(i\) 的排列，其 \(S\) 的值为 \(j\) 的方案数。那么有： \(f_{i,j}\times \dbinom{n 阅读全文

摘要： 题解 暴力做法，不会长链剖分。 任取一个点作为根，设这三个点为 \(u,v,w\) 且 \(dep_u\ge dep_v\ge dep_w\)，那么 \(u,v,w\) 到 \(\operatorname{lca}(u,v)\) 的距离需要相等。 枚举这个 \(\operatorname{lca}= 阅读全文

摘要： 题解 由于这是一棵满二叉树，所以其树高只有 \(n\)。 设 \(f_{i,j,S}\) 为 \(i\) 的子树内，有 \(j\) 个平民参战，且 \(\operatorname{fa}(i)\sim 1\) 的路径上的点，颜色为 \(S\) 的对应二进制位。转移就是普通的树上背包。 乍一看时间复杂 阅读全文

摘要： 题解 将 \(a_1,a_2,\dots,a_n\) 从小到大排序，若 \(a_n\) 加上了 \(x\)，显然让所有数最终都等于 \(a_n+x\) 是最优的。 所以就是求 \(\sum_{i=1}^n \operatorname{popcount}(x+a_n-a_i)\) 的最小值。 对于所有 阅读全文

摘要： 题解 一堆细节的题。 首先答案一定不超过 \(123456789000000\)。 考虑枚举 \(N\) 的最低位填啥。由于 \(10x,10x+1,\dots,10x+9\) 这些数除去最低位以外的位置都相同，因此可以把它们并在一起，然后递归下去。对于每个“数”维护一个数集，表示需要有这个数集里的 阅读全文