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摘要： 连通分量 在一张连通的无向图中，对于两个点 \(u\) 和 \(v\)，如果无论删去哪条边（只能删去一条）都不能使它们不连通，我们就说 \(u\) 和 \(v\) 边双连通 在一张连通的无向图中，对于两个点 \(u\) 和 \(v\) 如果无论删去哪个点（只能删去一个，且不能删 \(u\) 和 \( 阅读全文

摘要： 差分约束 定义 有 \(n\) 个变量 \(x_1,x_2,...,x_n\) 和 \(m\) 个形如 \(x_i-x_j\le c_k\) 的不等式约束，其中 \(c_k\) 是常量，求出可能的解，显然只要有解，在不限定范围的情况下，就有无数组解 求解过程 我们先讨论求变量最大值的情况，由于是最大 阅读全文

摘要： 最短路算法(Bellman-Ford&SPFA) 可以判断图中是否有负环的最短路算法 松弛是Bellman算法核心操作，松弛对边进行更新，一次操作就是： dis[v]=min(dis[v],dis[u],w[u][v]); 也就是用与 v 相邻且已被统计的节点 u 的最短路径来更新 v 的最短路径 阅读全文

摘要： 最短路算法(floyd) 最短路性质 在最短路中对于边权为正的图 任意两个节点之间的最短路 不会： 经过重复的节点 不会经过重复的边 节点数不会超过 \(n\) 边数不超过 \(n-1\) 这三条性质指向同一个问题，没有负边就不需要有额外的步数去减小路径和 floyd 求解任意两节点的最短路，适用于 阅读全文

摘要： 我发现我的位运算是⑩ 所以来梳理一些简单题唤醒大脑 国王 在 \(n*n\) 的棋盘上放 \(k\) 个国王，国王可攻击相邻的 \(8\) 个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数 \((n<=10,k<=n*n)\) 从数据范围我们得以知道这是一道状压，我们需要枚举的是棋盘的放置方案，所以 \(f\ 阅读全文

摘要： 区间DP 区间DP属于DP的一种，进行转移的时候往往与区间的状态有关： P1880 NOI1995] 石子合并 - 洛谷 这是最经典的区间DP题，我们发现，若只设计一维状态 \(f_i\) 来表示当前选了 \(i\) 个数的最大值，会无法转移，所以设计二维状态 \(f_{i,j}\)来表示从 \(i 阅读全文

摘要： 定义： 从状态图的起点和终点同时进行广搜或深搜 作用： 其实不知道啊，或许可以在一些无法寻找性质以优化求最优解的题目中以某些形式替代状压 例如：对于 \(n>30\) 的题目状压的时间复杂度就来到了 \(O(2^{n})\) 这是不足以通过 \(1e9\) 的，但是折半搜索就将时间缩短到 \(O(2 阅读全文

摘要： 今天来写一下 \(treap\) 笔记，本文章大部分内容来自OI Wiki 二叉搜索树（简称BST） 定义： 对于一棵树里的所有根，它的左子树上所有点的附加值小于根节点，右子树上所有点的附加值大于根节点 空树也是二叉搜索树 性质： 1.二叉树的中序遍历的权值序列是不降的 2.一颗有 \(n\) 个节 阅读全文

摘要： 很巧妙的一道题，看到标签的时候想到始终想不到怎么用到哈希，但仔细分析出来后又发现每一步都还算环环相扣，于是写一篇题解。 根据题目，我们要找长度大于等于 \(3\) 的的等差序列，不难发现如果有长度大于 \(3\) 的等差序列，必然有长度等于 \(3\) 的等差序列，那我们只要找长度等于 \(3\) 阅读全文

摘要： 声明：本题解仅供个人参考，具有不严谨，不全面等问题 本文大多数内容来自OI Wiki 树链剖分有多种，比如重链剖分，长链剖分，这两者的区别在于对重儿子的定义不同。 树链剖分，顾名思义，就是把树剖成链来解决问题。 以什么方式把树剖成链？接下来我们看一些定义： 重链剖分 重子节点： 表示其子节点中子树最 阅读全文