随笔分类 - 图论
摘要：注意：本题解仅供参考学习，请勿直接抄袭代码，否则造成的后果和笔者无关。 第一题： 题意： 对n个数升序排序。 题解： 快排，不解释。 代码（省略了输入输出函数，下同）： 1 val n = getInt (); 2 val l = getIntTable (n); 3 fun qsort [] =
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摘要：背景： 只是想来备份一下最近的代码，顺便总结一下三种最短路算法的应用。 基础代码： dijkstra: spfa(bfs+slf): spfa(dfs): floyd: 1 inc(k,1,n)inc(i,1,n)inc(j,1,n)if(map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])
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摘要：bzoj2346[Baltic 2011]Lamp 题意： 给出一个像下图一样的电路图，长为n，宽为m，求最少将几个"\"改成"/"或将"/"改成"\"使左上角和左下角联通。n,m<=500 题解： 如果某格是/，则左上角和右下角连边，长度为0，左下角和右上角连边，长度为1；如果某格是\，则左上角和
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摘要：bzoj1339[Baltic2008]Mafia 题意： 匪徒准备从一个车站转移毒品到另一个车站，警方准备进行布控。对于每个车站进行布控都需要一定的代价，现在警方希望使用最小的代价控制一些车站,使得去掉这些车站后，匪徒无法从原定的初始点到达目标点。n≤200。 题解： 每个点拆成两个点，边权为点权
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摘要：bzoj4152[AMPPZ2014]The Captain 题意： 给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。n≤200000。 题解： 结论：按某维坐标排序后，只有相邻两个点的距离才可能是这两个点的最小
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摘要：bzoj3436小K的农场 题意： n个数，知道m条关系：a-b≥c、a-b≤c或a==b。问是否存在满足所有关系的情况。n≤10000，m≤10000。 题解： 差分约束。因为只要求是否满足，因此最短路最长路都可以。不过要注意如果是用spfa的bfs写法，每个点都必须作为源点判一次负环，因为图可能
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摘要：1731: [Usaco2005 dec]Layout 排队布局 题意： n头奶牛在数轴上，不同奶牛可以在同个位置处，编号小的奶牛必须在前面。m条关系，一种是两头奶牛距离必须超过d，一种是两头奶牛距离不能超过d。要求：如果不存在情况满足要求则输出-1，奶牛1到n的距离可以为无限大输出-2，否则输出1
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摘要：bzoj1774[Usaco2009 Dec]Toll 过路费 题意： n点m边，从点a到b的费用为边权和加a到b经过点的点权最大值，给出q个询问问从a到b的最小费用。n≤200。 题解： 用先对点权排序，接下来用floyd算每两个点的最短路和最小费用，因为点权已经单调了，所以求路径的点权最大值之间
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摘要：bzoj2200[Usaco2011 Jan]道路和航线 题意： n点图，两种边：有向边，权值可能为负数。无向边，权值为正数。求单源最短路。n≤25000，边数≤100000。 题解： 听说spfa会挂，于是写了dijkstra，WA了n次后才知道dijkstra不能处理负权边QAQ。后来在ZS大爷
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摘要：bzoj1706[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑 题意： 无向图，求刚好经过n条边的最小距离。边数≤100，n≤1000000。 题解： 边数≤100，说明点数不超过200。故可以用floyd。但要用一点技巧，即倍增floyd：定义最短路矩阵之间的乘法为对它们做floyd，则最
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摘要：bzoj1672[Usaco2005 Dec]Cleaning Shifts 清理牛棚 题意： n头奶牛，第i头愿意在时刻si到ti打扫牛棚，费用为ci，求打扫S到T时刻的最小费用。n≤10000，时刻≤90000。 题解： 最短路，si和ti+1连边，长度为ci，以及所有时刻ai和ai-1连边，长
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摘要：bzoj1486[HNOI2009]最小圈 题意： 定义图中一个环的平均值为环上边权和除以（浮点除法）边数，求一个图中的最小环平均值，保留8位。n≤3000，m≤10000，有负权边。 题解： 这就是比较明显的01分数规划了，见bzoj1690。同时根据题解二分60次就行了。 代码： 2016092
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摘要：bzoj1690[Usaco2007 Dec]奶牛的旅行 题意： n点m边有向图，点有点权，边有边权，奶牛想要从某点出发，走一些路使得经过的点权和除以（浮点数除法）边权和最大，求这个小数（保留两位）。n≤1000，m=5000。 题解： 01分数规划！太神了，然而我看不懂证明，所以直接给出算法。假设
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摘要：bzoj1682[Usaco2005 Mar]Out of Hay 干草危机 题意： 给个图，每个节点都和1联通，奶牛要从1到每个节点（可以走回头路），希望经过的最长边最短。 题解： 求最小生成树即可。 代码： 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #
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摘要：bzoj1232[Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer 题意： 给出n个节点的带权图，第i个节点ci。现在你要在这个图中选出一棵树和一个起点，然后你要从起点出发到达所有的节点（不能跳点）再回到起点，经过边的时间为边权，每经过一个点就要花等同于点权的时间（即使这个点已经过）。问如何使时间最短。
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摘要：bzoj1715[Usaco2006 Dec]Wormholes 虫洞 题意： 判一个图是否有负环。点数≤500，边数≤3000。（我看不懂原题，后来看了题解，就直接这样说了） 题解： SPFA中如果一个点被更新了n次以上，那么这个图中存在负环。 代码： 20160912
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摘要：bzoj3538[Usaco2014 Open]Dueling GPS 题意： 给你一个N个点的有向图，设定初始位置为1，结束位置为n。有两个GPS定位系统,分别认为经过边i的时间为Pi,和Qi.每走一条边的时候,如果一个系统认为走的这条边不是它认为的最短路,就会受到警告一次。如果走的这条边都不在两
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摘要：bzoj3396[Usaco2009 Jan]Total flow 水流 题意： 求无环图的最大流。边数≤700。 题解： 管它有没有环。注意本题的节点标号既有大写字母，也有小写字母。 代码： 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <
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摘要：bzoj1726[Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路 题意： 求无向图点1到n的次短路（长度严格小于最短路）。点数≤5000，边数≤100000。 题解： 求源点为1的单源最短路和源点为n的单源最短路。然后枚举每个点，如果某点到点1和点n的距离和不等于1到n的最短路距离且最小则
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摘要：bzoj2292【POJ Challenge 】永远挑战 题意： 有向图，每条边长度为1或2，求1到n最短路。点数≤100000，边数≤1000000。 题解： 有人说spfa会T，所以我用了dijkstra。不过这不是正解，神犇ZS告诉我正解应该是把所有边长度为2的边拆成两条，orz…… 代码：
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