Canny算子

📘 Canny 边缘检测学习笔记

一、Canny 算子

Canny 不是一个算子，而是一套“边缘提取流程”
目标：边缘准、细、连续、抗噪

二、Canny 的完整处理流程（最小必要）

高斯滤波 → 梯度计算 → 非极大值抑制(NMS) → 双阈值 → 滞后连接

重点：

NMS：决定“是不是一条线”
双阈值 + 滞后：决定“这条线要不要”

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三、步骤 1：高斯滤波（Gaussian Blur）

作用

• 抑制噪声
• 防止噪声在梯度阶段被放大成“假边缘”

特点

• σ 越大 → 越平滑 → 边缘越少
• σ 越小 → 细节多 → 噪声多

四、步骤 2：梯度计算（Gradient）

常用方式

• 使用Sobel 算子（X / Y）计算XY上的导数，得到梯度大小并通过arctan2(GY/GX)得到梯度方向。

注意此处使用的是arctan2这个函数，这个函数能根据x和y的正负实现-Π到Π的映射，不是我们通常理解的arctan。

得到两样东西

• 梯度幅值：边缘“强不强”
• 梯度方向：边缘“法线方向”

📌 后续 NMS 完全依赖梯度方向

五、步骤 3：非极大值抑制（NMS）【核心】

1️⃣ NMS 是在做什么？

沿梯度方向，只保留梯度最大的像素，其余抑制

目的一句话：

把“多像素宽的边缘带”压成“单像素边界线”

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2️⃣ 梯度方向的离散化（工程关键）

真实梯度是连续的，但 Canny 只使用 4 个方向：

连续角度	离散方向
≈ 0°	0°
≈ 45°	45°
≈ 90°	90°
≈ 135°	135°

📌 注意：
方向是“选比较方向”，不是“比较数量”

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3️⃣ NMS 实际比较的是几个点？

永远只比较 2 个点,即在当前点的梯度方向上选择前后两个点（方向一致才比较，否则不进行比较）。

• 当前像素 P
• 沿梯度方向的前后两个邻居

4️⃣ 各方向比较示意

• 0°：左 / 右
• 90°：上 / 下
• 45°：左上 / 右下
• 135°：左下 / 右上

保留条件：

G(P) ≥ G(neighbor1) 且 G(P) ≥ G(neighbor2)

否则：

G(P) = 0

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5️⃣ NMS 的本质理解（非常重要）

NMS = 沿梯度方向的一维峰值检测

• 梯度方向 = 边缘法线方向

• 我们只关心：

  当前点是不是“法线方向上的极大值”

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六、步骤 4：双阈值检测（Double Threshold）【核心】

1️⃣ 为什么不能用单阈值？

• 阈值高 → 边缘断裂
• 阈值低 → 噪声大量出现

👉 单阈值无法兼顾“完整性”和“纯净度”

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2️⃣ 双阈值的基本思想

设定两个阈值：

• High Threshold
• Low Threshold

对 NMS 后的像素分类：

梯度值	分类
≥ High	强边缘
Low ~ High	弱边缘
< Low	非边缘

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3️⃣ 强边缘 vs 弱边缘的真实含义

• 强边缘
  → 几乎可以确定是真边缘
• 弱边缘
  → 自身不确定，但可能是真边缘的延续，仅当弱边缘与强边缘相连时才保留。

📌 弱边缘 ≠ 噪声

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七、步骤 5：滞后阈值（边缘连接）

规则

弱边缘只有在“连接到强边缘”时才被保留

• 与强边缘 8 邻域连通 → 保留
• 否则 → 删除

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直觉理解

强 —— 弱 —— 弱 —— 弱   ✔
弱 —— 弱 —— 弱         ✘

👉 这一步让 Canny：

• 抗噪
• 不断边
• 边缘连续

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八、参数的工程经验总结

参数	经验值
σ	与噪声 / 分辨率相关
High	控制主结构
Low	控制连通性
Low : High	1 : 2 或 1 : 3

⚠️ 顺序必须是：

梯度 → NMS → 双阈值 → 滞后连接

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九、Canny 的整体逻辑闭环

找变化 → 变成线 → 判断真假 → 保留有意义的连续边缘

十、一句话终极总结

NMS 决定“边缘是不是一条线”
双阈值 + 滞后 决定“这条线值不值得留下来”