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摘要： 前言 题目链接：洛谷。 题意简述 给出序列 \(a_1 \ldots a_n\) 和常数 \(l \leq n\)，定义： \[\operatorname{dis}(i, j) = \sum _ {k = 0} ^ {l - 1} [a_{i + k} \neq a_{j + k}] \qquad 阅读全文

摘要： 前言 题目链接：洛谷。 这道题有很多做法，但是模拟赛寄了，故记之。 Update on 2024.7.23 修复了一处时间复杂度的笔误。 Updated on 2024.11.28 「之保留」\(\rightarrow\)「只保留」。 题意简述 给你两个长为 \(n\) 的序列 \(A\) 和 \( 阅读全文

摘要： 题意简述 一棵以 \(1\) 为根的树，儿子间有先后顺序。初始每个结点上有一个警卫，警卫按照深度优先遍历其子树，儿子间的先后顺序体现在这里，回到起始点后开始新一轮的遍历。yzh 想要从 \(S\) 走到 \(1\)，请问她会在路上遇到多少警卫（\(S\) 点的也算）。 题目分析 法 \(1\) 先来 阅读全文

摘要： 前言 题目链接：洛谷；Hydro & bzoj。 题意简述 yzh 喜欢写 DS 题！你要维护一个环： 顺时针移动 \(k\) 位； 翻转 \(2 \sim n\)； 交换 \(i\) 与 \(j\)； 区间覆盖； 查询整个环有几个颜色段； 查询 \(i \sim j\) 有几个颜色段。 题目分析 阅读全文

摘要： 前言 题目链接：洛谷；Hydro & bzoj。 题意简述 警察希望能在 \(n\) 个人里面，查出谁是杀手。警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他认识的人，谁是杀手，谁是平民。假如查证的对象是杀手，杀手将会把警察干掉。现在警察掌握了每一个人认识谁。每一个人都有可能是杀手 阅读全文

摘要： 前言 题目链接：洛谷。 题意简述 你要对一个数组排序，满足 \(a_{i + 1} \leq a_i + D\)，其中 \(D\) 是给定的常数。求方案数对 \(10^9+9\) 取模的结果。 题目分析 原数组顺序不重要，且我们讨论的东西关于大小比较，考虑先对其排序。考虑使用增量法，把 \(i\) 阅读全文

摘要： 前言 题目链接：洛谷。 题意简述 树套环上求至少间隔两个位置的最大独立集。 （树套环，即树上每个结点都是一个结点或环） 题目分析 将题目拆解成树上 DP 和环上 DP 即可。用 tarjan 缩点就行。 树上 DP 先来看看树上 DP。 显然每个点有三个状态：不选中且周围没选中、选中、不选中但在选中 阅读全文

摘要： 前言 题目链接：洛谷。 题意简述 你被困在一个被划分为 \(2500 \times 2500\) 的二维平面内！平面上有 \(n\)（\(n \leq 250000\)）个岛屿你可以停留，你可以在这些岛屿之间行走，但是你只能走到严格在当前岛屿的左上或右下的岛屿。即目标点 \((x', y')\) 满 阅读全文

摘要： 前言 题目链接：洛谷。 题目简述 给一棵树，问你这棵树的最大匹配是多少，并且计算出有多少种最大匹配。 题目分析 先来考虑较简单的最大匹配数。对于某一个结点，它有以下三种状态： 不参与匹配； 和某一个儿子匹配； 和父亲匹配。 考虑使用树形 DP，我们发现，只需要知道一个孩子，和或不和自己匹配的最大匹配 阅读全文

摘要： 前言 题目链接：洛谷；UVA。 题目简述 定义 \(\operatorname{count}(num)\) 表示 \(num\) 末尾 \(0\) 的个数。给出 \(n\)（\(n \leq 10^{18}\)），求 \(\sum \limits _ {i = 0} ^ {n} [2 \mid \o 阅读全文