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引言 本文原名为《圆方树学习笔记 & 最短路题解》，原始版本可见文末。 本文旨在系统梳理 圆方树（Block forest） 及其思想在图论问题中的应用，尤其是在信息学奥林匹克竞赛（OI）中的实际价值。 我们将从一种特殊的图结构——仙人掌图（Cactus Graph）出发，逐步扩展至一般无向图，分析 阅读全文
posted @ 2025-07-19 20:48
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前言 这里有我关于二项式反演的一些思考和领会，包含理论推导和在信息学竞赛中的应用。网络上的教程都太潦草了，难以深入理解。因此，这里将以详细的证明为主，介绍二项式反演在 OI 中的使用。 如果你只想快速浏览结论，可以点击这里查看结论。 概述 反演是一种将两个函数 \(f\) 和 \(g\) 相互转化的 阅读全文
posted @ 2024-09-18 14:01
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材料 Arduino UNO R3、8041AS 七位数码管、若干导线、电阻、电位器、按钮、面包板。 量电压 从 A0 读入电压值，然后显示到数码管上即可。 voltage-display.ino // https://www.lanpade.com/7-segment-led-dot-matrix 阅读全文
posted @ 2025-10-04 10:43
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“一只手都数的过来”。那么一只手能数多少个数呢？假设我们一只手有 \(5\) 根手指头，那么最多只能数 \(5\) 个数吗？每只手指头有两种状态——伸出或者不伸出，实际上，可以数出 \(2^5=32\) 个数。那么为什么我们平常都只用到 \(2^x-1\) 这些状态呢？因为我们计数后，需要快速地读出 阅读全文
posted @ 2025-09-28 17:39
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前置知识 相信大家都学过了： 树套树、二维树状数组； 四分树； K-D Tree； 正文 给你一个 \(n\times n\) 二维平面，支持单点修改，矩形查询。这是我们树套树、二维树状数组能解决的，时间复杂度 \(\mathcal{O}(n\log^2n)\)。 那如果我们需要支持区间修改呢？此时 阅读全文
posted @ 2025-09-12 15:09
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时间 Windows chrono。 #include <iostream> #include <chrono> #include <thread> using namespace std; int main() { auto start = chrono::steady_clock::now(); 阅读全文
posted @ 2025-09-04 15:23
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前言 机房电脑无法显示数学公式的巨型运算符，也不能说字体加载失败，就是该有符号的地方空在那。 刚来机房就发现这个问题了，洛谷渲染也是 KaTeX，大型运算符每次都要拖出去搜一搜，哦，原来这是求和啊，哦，原来这是连乘啊。 那为什么一直没解决呢？懒得搞，并且搞过一次，发现难度有点大就放弃了。虽然至今都不 阅读全文
posted @ 2025-09-01 19:39
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前言 题目链接：洛谷。 题意简述 给定最终序列 \(a_n\)，找出一种方案，每次指定 \(c,l,r\) 将区间 \([l,r]\) 染成 \(c\)，满足每个 \(c\) 互不相同。找出一种合法方案或报告无解。 \(n\leq3\times10^5\)。 题目分析 显然 \(L,R\) 就是 \ 阅读全文
posted @ 2025-08-29 15:06
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前言 题目链接：UOJ。 一道好题。 题意简述 给定 \(n,m,b,c\)，求满足下列条件的 \(m\) 元组 \((x_1,\ldots,x_m)\) 的个数模 \(998244353\)。 \(x_i\in \mathbb{Z}\)； \(0\le x_i\le b^i-c\)； \(\sum 阅读全文
posted @ 2025-08-17 20:51
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前言 题目链接：洛谷。 提供一种更好想的方法，并且不受 \(a_i\) 不相同这一限制。 题意简述 给定长为 \(n\) 的序列 \(\{a_n\}\)，设 \(p=\{x_k\}\) 为 \(a\) 的一个长度大于一的不上升子序列，即 \(k\ge2,\forall i\in[1,k),a_{x_ 阅读全文
posted @ 2025-08-13 22:16
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前言 这个系列怎么更新这么多期了？感兴趣的读者可以去阅读前面的文章。 正文 在 SYZOJ，当一场比赛的题目过多时，ranklist 展示界面表格会溢出，且不能滚动看到右侧题目的得分情况，必须手动缩放整个页面，十分麻烦，不友好。 我们可以简单调整以下做到如下效果，打开页面自动缩放： 当然可以点击按钮 阅读全文
posted @ 2025-08-05 22:20
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前言 题目链接：洛谷。 其他题解太抽象了。 题意简述 给定排列在环上的 \(01\) 串 \(S\)，每一秒钟，每个 \(01\) 同时变为 \(10\)。求无限秒内会出现多少种不同的字符串。 题目分析 先来欣赏艺术，打表找规律。为方便观察，我们不妨用 @ 来代替字符 \(1\)，空格 来代替字符 阅读全文
posted @ 2025-08-03 20:13
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