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莫队套分块 P4396 [AHOI2013] 作业 题目翻译： 给定一个长度为 \(n\) 的序列，\(m\) 次询问，每一次给出 \(l,r,a,b\) 及求在区间 \([l,r]\) 间在值域 \([a,b]\) 的所有数的个数，和数的种数。 算法理解： 莫队套分块，显而易见就是在运用莫队的前提 阅读全文
posted @ 2025-01-20 20:36
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一.算法： \((1)\)图论: \(1.\)最短路——\(dijkstra\)（学习笔记） \(2.\)最小生成树（学习笔记） \(3.\)拓扑排序（学习笔记） \(4.\)最近公共祖先LCA（学习笔记） \(5.\)同余最短路（学习笔记） \((2)\)数据结构： \(1.\)线段树（学习笔记） 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:43
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P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列 简述： 我们发现莫队的操作是离线的，且只能经行查询工作，但如果遇到需要修改的题目该如何办。这时候就需要用带修莫队来维护了，带修莫队也是一种离线算法，复杂度也约等于 \(O(n\sqrt n)\) 原理： 我们可以在维护一个修改的时间刻。也就是修改的时 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:35
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P4462 [CQOI2018] 异或序列 题目翻译： 本题题意还算时比较简单明了的，我就不翻译了 思路： \(1.\) 首先考虑转换，要求一个区间 \([l,r]\) 的区间异或和其实就是求其 \(1 \sim r\)的异或和异或 \(1 \sim l-1\)的异或和，证明很简单，\(x \big 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:35
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P3709 大爷的字符串题 题目翻译： 这道题充分的体现了信竞对语文的要求之高，读一个小时也读不懂 给出一个长度为 \(n\) 的序列，\(m\) 次询问，求区间 \([l,r]\) 间的众数的个数。 思路： 又是求区间值，考虑莫队。发现我们只需要用莫队来维护区间内每一种数的个数，然后找到数量最多的 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:35
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莫队 引言： 莫队是一种运用了分块思想的一种用来解决区间问题的算法，由于他是由国家集训队队长莫涛提出的算法，因此取名莫队。注意普通莫队的基本时间复杂度为 \(O(n\sqrt n)\)，并且他是一种离线算法，所以强制在线的算法不能使用 思想： 若我们想要知道某一区间内有多少种不同的值和每一种的个数。 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:34
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P2709 小B的询问 题目翻译： 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(m\) 次询问，每次给定一个区间 \([l,r]\) 求这个区间内出现的每一种数字的个数的平方和 思路： 发现是区间的查询次数，考虑使用莫队来离线处理答案，主要部分没有太大区别，主要是在更新删减点的时候做改变。 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:34
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P2564 [SCOI2009] 生日礼物 题目翻译： 给你每个珠子的位置和种类，你要求出一个最小的区间，使里面包含所有种类的珠子。 思路： 我们可以发现，若一个区间的边缘上的珠子，在该区间内已经有了，那这个珠子就没必要拿，那我们只需要找到第一个包含所有的区间，在从左往又看，看这个珠子能否删去，若能 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:33
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P3522 [POI2011] TEM-Temperature 题目翻译： 给定每一天温度的可能区间，求最长的一段时间，使其每天可能的温度不下降。 思路分析： 我们可以发现，若某一天可以加入前面的区间。那他的最高温度一定大于之前区间内最低温度的最大值（显而易见，若小于，那这段的温度一定下降）所以我们 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:33
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P4653 [CEOI2017] Sure Bet 题目翻译： 我们可以选取任意数量的灯泡，其中灯泡有两种，每一个灯泡都有一个价值，而每取一个灯泡都会消耗一个价值，而我们要求的是，最后若只计算一种种类的灯泡的话，那获得价值较小的最大值。 思路分析： 我们根据题意可已发现我们的目标：若所选第一种的灯泡 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:33
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例题一：P3374 【模板】树状数组 1 例题二：P3368 【模板】树状数组 2 作用： 特征： 一个多用于区间修改，和单点查询。或区间查询单点修改的数据结构，其代码量较少，比较好写。 区别： 它与线段树的功能差不多，但线段树的可拓展性更强。也就是说：树状数组能做的，线段树都能做；而线段树能做的， 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:32
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P9806 [POI2022~2023R1] poc 题目翻译： 给定一个一序列 \(A\)，表示每节车厢的类型，在给出一个一个序列 \(B\)，这个序列是从 \(A\) 中可以选出来，求 \(A\) 序列的那些点是可能选到的 思路： 我们阅读题目可以发现，若一个数在 \(A\) 中可以取的话，那他 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:32
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P11269 【MX-S5-T3】IMAWANOKIWA (Construction ver.) 题目翻译： 对一个初始长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 进行操作，每次操作可以任选两个相邻的数 \(a_j,a_{j+1}\) 将这两个数删去，在加上 \(popc(a_j+a_{j+1})\) 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:32
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[ARC178D] Delete Range Mex 题目翻译： 给定一个长度为 \(M\) 且值域为 \([1,N-1]\) 的整数序列 \(A\)，及目标序列。我们要对为 \((0,1,2,…,N-1)\) 所组成的序列\(P\)的不同排序进行统计，统计有多少种排序使其在任意次数的操作下变为 \ 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:31
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P4513 小白逛公园 题目翻译： 给定一个长度为\(n\)初始序列，并进行\(m\)次询问，求一个区间类的最大连续子序列的大小，或者单点修改。 思路： 看到单点修改和区间查询可以很容易想到线段树，那如何用线段树来维护最大连续子序列。我们考虑给线段树维护以下参数： \[$lm,rm,sum,mx$ 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:31
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P4767 [IOI2000] 邮局 加强版 双倍经验P10967 [IOI2000] 邮局（原始版） 题目翻译： 给定村庄数量\(v\)和邮局数量\(p\)求如何放置邮局才能使每个村庄到邮局的距离和最小 思路： 法一： 我们可以很快看出一个关系，令\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个村庄放置 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:30
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P3205 [HNOI2010] 合唱队 题目翻译： 太简单了，就不翻译了 思路： 一道很不像区间\(dp\)的区间\(dp\)，我们知道，不管是理想队形，还是初始队形，其大小都为\(n\)，那我们令\(i,j\)表示已经加入的队形在最终队形的\(i\)到\(j\)中则令\(f[i][j][0]\) 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:30
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P1220 关路灯 题目翻译： 给定一段路，路上每个灯的位置，和每个灯的功率。并给出老张的初始位置，求出一个方案，使得老张关完所有灯时所消耗的电量最小，并输出最小电量 思路： 只是一道很明显的区间\(dp\)，有与每关完一个区间内的灯时，老张可嫩在这个区间的左边或右边，那我令\(dp[i][j][o 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:30
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P1880 [NOI1995] 石子合并 特点： \(1.\)合并： 他可以有两个或多个区间合并而成进行求解,反之亦然 \(2.\)求解： 对于求每个区间的最优解，可以来求其子区间的最优解来合并转移，如一区间的最优解是其左右区间合并的最优解，那就合并左右子区间的最优解来求该区间的最优解 实现： \( 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:29
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P1525 [NOIP2010 提高组] 关押罪犯 题目翻译： 题目的意识就是要把所有罪犯给分成两组，使其中有仇恨的囚犯尽可能少。或者使每个组的影响度最小； 思路： 我们可以发现，若两个人有仇恨的话，那尽量使这两个人不在一组即可。我们因此可以想到把所有罪犯仇恨所造成的影响从大到小进行排序。影响越大的 阅读全文
posted @ 2025-01-20 19:29
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