算法学习笔记

基础算法

贪心

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• [lnsyoj4029/luoguP4109/HEOI2015]定价
• [lnsyoj2271/luoguP3745/省选联考 2017]期末考试
• [luoguP11361/NOIP2024] 编辑字符串
• [lnsyoj2209/luoguP10455]Genius Acm
• [luoguP11323] Happy Card
• [luoguP11232/CSP-S2024] 超速检测

莫队

• 普通莫队
  • [luoguSP3267] D-query
  • [luoguP1494] 小 Z 的袜子
• 带修莫队
  • [luoguP1903] 数颜色
• 树上莫队
  • [luoguSP10707] Count on a tree II
  • [luoguP4074/WC2013] 糖果公园（树上带修）

分治

• 根号分治
  • [lnsyoj2240/luoguP3591]ODW
• CDQ 分治
  • [luoguP3810] 三维偏序
• 分块
  • [luoguP4168] [Violet] 蒲公英

ST 表

• [luoguP2048/NOI2010] 超级钢琴

启发式合并

• [luoguP5290/十二省联考 2019] 春节十二响

搜索

A*

• [luoguP2901] Cow Jogging G（\(k\) 短路）

决策树

• [lnsyoj2134] 游戏

图论

最短路

• [lnsyoj1469/luoguP4644] Cleaning Shifts
• [luoguAT_abc369_e]Sightseeing Tour

最小生成树

• [luoguP2573/SCOI2012]滑雪

拓扑排序

• [lnsyoj446/luoguP7077/CSP-S 2020] 函数调用

决策树

• [lnsyoj2144/luoguP1852] 跳跳棋

网络流

• 最大流
  • [luoguP3376] 网络最大流
  • [lnsyoj2621/luoguP2756] 飞行员配对问题
  • [lnsyoj2593/luoguP3254] 圆桌问题
  • [lnsyoj2594/luoguP2763] 试题库问题
  • [lnsyoj2611/luoguP2754/CTSC1999] 家园
  • [lnsyoj2612/luoguP2766] 最长不下降子序列问题
• 最小割
  • [lnsyoj2605/luoguP2774] 方格取数问题
  • [lnsyoj2610/luoguP2762] 太空飞行计划问题
  • [lnsyoj2604/luoguP3355] 骑士共存问题

字符串

后缀数组

• [luoguP3809]后缀排序
• [luoguP4051/JSOI2007] 字符加密

数据结构

Trie

• 0/1 Trie
  • [luoguP10218/省选联考 2024] 魔法手杖

单调栈

• [lnsyoj102/luoguP2866]Bad Hair Day
• [lnsyoj103/luoguP4147]玉蟾宫

并查集

• 普通并查集
  • [lnsyoj1015/luoguP1197/JSOI2008]星球大战starwar
  • [lnsyoj2234/luoguP9323]玩具设计
• 带权并查集
  • [lnsyoj2228]密码游戏
• 种类并查集
  • [lnsyoj110/luoguP2024]食物链

Trie

• [lnsyoj2246/luoguCF979D]Kuro and GCD and XOR and SUM

线段树

• 单改区查
  • [lnsyoj121/luoguP4513]小白逛公园
  • [lnsyoj2210/luoguP5069]纵使日薄西山
  • [luoguP4556] [Vani有约会] 雨天的尾巴 (线段树合并)
• 区改区查
  • [lnsyoj281/luoguP2023/AHOI2009]维护序列
  • [lnsyoj282/luoguP2122]还教室
  • [lnsyoj336/luoguP2894/USACO08FEB]Hotel
  • [lnsyoj2286/luoguP4458/BJOI2018]链上二次求和
• 扫描线
  • [lnsyoj283/luoguP1856/IOI1998]矩形周长Picture
• 可持久化线段树
  • [lnsyoj2115] Darko 的游戏
• 李超线段树
  • [luoguP4097/HEOI2013] 李超线段树

平衡树

• Treap
  • [lnsyoj118/luoguP3369]普通平衡树
  • [lnsyoj284/luoguP2286/HNOI2004]宠物收养场
• Splay
  • [lnsyoj119/luoguP3391]文艺平衡树
• FHQ-Treap
  • [lnsyoj285/luoguP2596/ZJOI2006]书架
  • [lnsyoj300/luoguP3224/HNOI2012]永无乡 （平衡树启发式合并）

左偏树

• [luoguP3377] 左偏树/可并堆
• [luoguP2713] 罗马游戏
• [luoguP1456] Monkey King

数学

约数相关

• [lnsyoj98/luoguP1403]约数研究（约数个数)
• [lnsyoj509/AcWing99]约数之和（约数之和）

组合数相关

• [lnsyoj166/luoguP2822/NOIP2016提高组] 组合数问题（递推求组合数）
• [lnsyoj668/luoguP3807]Lucas定理

中国剩余定理

• [lnsyoj163/luoguP1495]曹冲养猪 （CRT）
• [lnsyoj517/luoguP4777]扩展中国剩余定理

扩展欧拉定理

• [lnsyoj165/luoguP4139]上帝与集合的正确用法

博弈论

• [lnsyoj2208/luoguP10737]Reverse Game

置换相关

• [lnsyoj2359] 密码（置换开方）

线性代数

• [luoguP7112] 行列式求值

动态规划

线性 DP

• [lnsyoj3174/luoguP4823/TJOI2013]拯救小矮人（贪心套 DP）
• [lnsyoj1521/luoguP2292/HNOI2004] 打鼹鼠
• [lnsyoj1801/luoguP2051/AHOI2009] 中国象棋
• [lnsyoj2233]咏叹
• [luoguAT_abc369_f]Gather Coins
• [lnsyoj2360] 汤圆
• [lnsyoj2378/luoguAT_arc107_d]Number of Multisets
• [luoguP11233/CSP-S 2024] 染色
• [luoguP9823] The Journey of Geor Autumn
• [luoguP2224/HNOI2001] 产品加工（将答案作为状态）

背包 DP

• 完全背包
  • [lnsyoj729/luoguP1450/HAOI2008]硬币购物（容斥）
  • [lnsyoj2244]凑数（两物品背包）

区间 DP

• [lnsyoj2239/luoguP5336/THUSC2016]成绩单
• [lnsyoj2256]消除游戏

状压 DP

• [lnsyoj2073/luogu5911]PRZ
• [lnsyoj895C/luoguCF895C] Square Subsets

树形 DP

• [lnsyoj70E/luoguCF70E]Information Reform
• 换根 DP
  • [lnsyoj3677/luoguP3647]连珠线
  • [luoguP11324] Speaker
  • [lnsyoj1158] 淘淘蓝蓝之幻影树

单调队列优化 DP

• [luoguP2254/NOI2005] 瑰丽华尔兹

斜率优化 DP

• 双单调性斜率优化
  • [lnsyoj538/luoguP3628/APIO2010]特别行动队
  • [lnsyoj539/luoguP2120/ZJOI2007]仓库建设

概率/期望 DP

• 高斯消元优化
  • [luoguP2973]Driving Out the Piggies G
  • [lnsyoj4079/luoguP6899]Pachinko（band-matrix 矩阵）