[lnsyoj2134] 游戏

原题链接

sol

先手和后手都有两种决策，因此可以建出二叉决策树，输出答案时在树上遍历即可。
建树复杂度 \(O(nm)\)，遍历复杂度 \(O(m)\)。
这样会炸掉，考虑优化。发现每两次决策都会使集合减少至少一半，因此最终操作一定不会超过 \(2\log_2 n\) 次，具体地，这个数为 \(28\)。
因此，当 \(m>28\) 时，输出 \(0\) 即可。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define int long long 

using namespace std;

const int N = 20005, S = 30;

int tr[N * S], l[N * S], r[N * S], rt, idx;
int n, m;
int b[N], a[N];

int newnode(){
    idx ++ ;
    return idx;
}

void insert(int &u, int dep, int x){
    if (!u) u = newnode();
    if (dep > m) {
        tr[u] += x;
        return ;
    }
    if (x % b[dep] == 0) insert(l[u], dep + 1, x);
    else insert(r[u], dep + 1, x);
}

int query(int u, int dep){
    if (dep > m) return tr[u];
    int ll = query(l[u], dep + 1), rr = query(r[u], dep + 1);
    if (dep % 2) return min(ll, rr);
    else return max(ll, rr);
}

signed main(){
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    if (m > 28) return puts("0"), 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%lld", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= m; i ++ ) scanf("%lld", &b[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) insert(rt, 1, a[i]);
    printf("%lld\n", query(rt, 1));
}